1、课时分层作业(五) 同角三角函数的基本关系式(建议用时：40分钟)一、选择题1下列结论中成立的是()Asin 且cos Btan 2且Ctan 1且cos Dsin 1且tan cos 1CA中，sin2cos21，故不成立；B中，即tan 3，与tan 2矛盾，故不成立；D中，sin 1时，角的终边落在y轴的非负半轴上，此时tan 无意义，故不成立2化简 的结果是()Asin Bsin Ccos Dcos C因为00.所以 cos .3已知2，则sin cos 的值是()A B C DC由题意得sin cos 2(sin cos )，所以(sin cos )24(sin cos )2，解得s
2、in cos .4如果tan 2，那么1sin cos 的值是()A BC DB1sin cos 111.5函数y的值域是()A0,2B2,0C2,0,2D2,2Cy.当x为第一象限角时，y2；当x为第三象限角时，y2；当x为第二、四象限角时，y0.二、填空题6化简的结果为_2tan22tan2.7若sin cos ，则tan _.2由已知得(sin cos )22，所以sin cos .所以tan 2.8化简：sin2x_.tan x原式sin2xsin2xsin2xtan x三、解答题9化简：(1).(2).解(1)原式1.(2)原式cos .10已知2，计算下列各式的值：(1).(2)s
3、in22sin cos 1.解由2，化简得sin 3cos ，所以tan 3.(1)原式.(2)原式111.11(多选题)化简的结果是()Acos 160B|cos 160|Ccos 160Dcos 160BD因为160角为第二象限角，所以|cos 160|cos 160，选项B，D正确12已知，且sin cos a，其中a(0,1)，则关于tan 的值，在以下四个答案中，可能正确的是()A3B3或CD3或C因为sin cos a，a(0,1)，两边平方整理得sin cos 0，故sin ，所以|cos |sin |，借助三角函数线可知0，1tan 0且角A是ABC的内角可得0A，又解得sin A.15是否存在一个实数k，使方程8x26kx2k10的两个根是一个直角三角形两个锐角的正弦解设这两个锐角为A，B，因为 AB90，所以 sin Bcos A，所以sin A，cos A为8x26kx2k10的两个根所以 代入 2，得9k28k200，解得k12，k2 ，当k2时，原方程变为8x212x50，因为0，所以方程无解；将k 代入 ，得sin Acos A0，所以A是钝角，与已知直角三角形矛盾所以不存在满足已知条件的k.
