1、2017-2018学年度鹿泉一中高二年级3月月考文科数学试题一、选择题1、一个年级有12个班，每个班有50名同学，随机编号为150，为了了解他们在课外的兴趣，要求每班第40号同学留下来进行问卷调查，这里运用的抽样方法是( )A、抽签法 B、分层抽样法C、随机数表法 D、系统抽样法2、设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i1，2，n)，用最小二乘法建立的回归方程为0.85x85.71，则下列结论中不正确的是()Ay与x具有正的线性相关关系B回归直线过样本点的中心(，)C若该大学某女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 k
2、gD若该大学某女生身高为170 cm，则可断定其体重必为58.79 kg3、阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为( )A8B18 C26 D804、对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图(如图所示)，则该样本的中位数、众数、极差分别是()A46，45，56 B46，45，53C47，45，56 D45，47，535、某学校有男、女学生各500名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是（ ）A抽签法 B随机数法 C系统抽样法 D分层抽样法6、双曲线 （为常数）的焦点坐标是( ）.AB.
3、CD.7、下列说法错误的是( ）. A如果命题“”与命题“或”都是真命题，那么命题一定是真命题.B.命题：,则C命题“若，则”的否命题是：“若，则”D特称命题 “，使”是真命题.8、设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象有可能的是( ）.9、若命题P：函数在区间（1，）内是增函数；则命题P成立的充要条件是( ）AB.CD.10、若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为 （ ） ABCD11、过点(2，2)与双曲线x22y22有公共渐近线的双曲线方程为()A.1B.1C.1D.112、袋中装有白球和黑球各3个,从中任取2个,则至多有一黑球的概率是().A.B.C.D.13、某校从
4、高一年级学生中随机抽取部分学生,将他们的模块测试成绩分成6组:40,50),50,60),60,70),70,80),80,90),90,100加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.已知高一年级共有学生600名,据此估计,该模块测试成绩不少于60分的学生人数为( )A.588B.480C.450D.12014、把11化为二进制数为().A1011(2)B11011(2)C10110(2)D0110(2)15、 过抛物线的焦点作倾斜角为的直线交抛物线于两点,若线段的中点坐标为,则的值为()A、B、1 C、2 D、416、已知函数的图象与轴恰有两个公共点,则=()A.-2或2B.-9或3C.-1
5、或1D.-3或1 二、填空题17、612与396的最大公约数是18、某单位有200名职工,现要从中抽取40名职工作样本.用系统抽样法,将全体职工随机按1200编号,并按编号顺序平均分为40组(15号,610号,196200号).若第5组抽出的号码为22,则第8组抽出的号码应是. 19、直线与双曲线相交于两点，则=_20、已知函数有零点,则的取值范围是三、解答题21、下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)的几组对照数据:34562.5344.51.请画出上表数据的散点图;2.请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;3.己知该
6、厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?(参考数值:.参考公式:用最小二乘法求线性回归方程系数公式,)22、某高校在2017年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示.（1）请先求出频率分布表中、位置相应的数据，再在答题卷上完成下列频率分布直方图；（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？（3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取
7、2名学生接受A考官进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？组号分组频数频率第1组50.050第2组0.350第3组30第4组200.200第5组100.100合计1001.0023、如图，设椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左、右焦点分别为F1，F2，线段OF1，OF2的中点分别为B1，B2，且AB1B2是面积为4的直角三角形 ()求该椭圆的离心率和标准方程；()过B1作直线交椭圆于P，Q两点，使PB2QB2，求PB2Q的面积24、已知函数在处取得极值.（1）求常数k的值,及函数的单调区间与极值；（2）设，且，恒成立，求的取值范围 文 科 数 学 月 考答案15 DD
8、CAD 6-10 BDCAC 11-16 DBBACA17、 36 18、 37 19 20. 21、 1.图略. 经计算,.,.3.当时,降低了标准煤(吨).22、由题可知， 第2组的频数为 人, 第3组的频率为, （2）抽取6名学生, 所以第3、4、5组分别抽取3人、2人、1人. （3）设第3组的3位同学为,第4组的2位同学为,第5组的1位同学为,则从六位同学中抽两位同学有15种可能如下: 其中第4组的2位同学为至少有一位同学入选的有:9种可能, 所以其中第4组的2位同学为至少有一位同学入选的概率为 23、如图，设所求椭圆的标准方程为1(ab0)，右焦点为F2(c，0)因AB1B2是直角三
9、角形且|AB1|AB2|，故B1AB2为直角，从而|OA|OB2|，即b.结合c2a2b2得4b2a2b2，故a25b2，c24b2，所以离心率e.在RtAB1B2中，OAB1B2，故SAB1B2|B1B2|OA|OB2|OA|bb2，由题设条件SAB1B24得b24，从而a25b220.因此所求椭圆的标准方程为1.()由()知B1(2，0)、B2(2，0)由题意，直线PQ的倾斜角不为0，故可设直线PQ的方程为：xmy2.代入椭圆方程得(m25)y24my160.(*)设P(x1，y1)、Q(x2，y2)，则y1，y2是上面方程的两根，因此y1y2，y1y2.又(x12，y1)，(x22，y2)，所以(x12)(x22)y1y2(my14)(my24)y1y2(m21)y1y24m(y1y2)1616，由PB2QB2，知0，即16m2640，解得m2.当m2时，方程(*)化为：9y28y160，故y1，y2，|y1y2|，PB2Q的面积S|B1B2|y1y2|.当m2时，同理可得(或由对称性可得)PB2Q的面积S，综上所述，PB2Q的面积为.24 （1），由于在处取得极值，可求得 2分（2）由（1）可知，的变化情况如下表：x0+00+极大值极小值当为增函数，为减函数； 极大值为极小值为 (3) 要使命题成立，需使的最小值不小于由（2）得： ，
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