1、第2讲 命题及其关系、充分条件与必要条件1(2018深圳市第二次调研)设A，B是两个集合，则“xA”是“xAB”的(B)A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件因为xABxA且xBxA.但xA xAB.所以“xA”是“xAB”的必要不充分条件2命题“若，则tan 1”的逆否命题为(C)A若，则tan 1 B若，则tan 1C若tan 1，则 D若tan 1，则 将条件和结论分别否定后作为结论和条件即得到逆否命题3(2018天津卷)设xR，则“x38”是“|x|2”的(A)A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件 由x38x2|x|2，
2、反之不成立，故“x38”是“|x|2”的充分而不必要条件4(2018广东肇庆一模)原命题：设a，b，cR，若“ab”，则“ac2bc2”，以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题共有(C)A0个 B1个C2个 D4个 因为当c0时，由ab ac2bc2，所以原命题为假，从而逆否命题为假又ac2bc2ab，所以逆命题为真，从而否命题为真故真命题共有2个5(2018湖北新联考四模)若“x2m23”是“1x2m23”是“1xb，则2a2b1”的否命题为若ab，则2a2b1.7(2018北京卷)能说明“若ab，则”为假命题的一组a，b的值依次为1，1(答案不唯一). 只要保证a为正b为负即可满足要求
3、当a0b时，0.只要取满足上述条件的a，b值即可，如a1，b1(答案不唯一)8f(x)是R上的增函数，且f(1)4，f(2)2，设Px|f(xt)13，Qx|f(x)4，若“xP”是“xQ”的充分不必要条件，则实数t的取值范围为(3，). 依题意Px|f(xt)13x|f(xt)2x|f(xt)f(2)，Qx|f(x)4x|f(x)f(1)，f(x)是R上的增函数，所以Px|x2t，Qx|x1，要使“xP”是“xQ”的充分不必要条件，需2t3，所以实数t的取值范围是(3，)9(2016天津卷)设x0，yR，则“xy”是“x|y|”的(C)A充要条件 B充分而不必要条件C必要而不充分条件 D既不
4、充分也不必要条件 (1)分别判断xyx|y|与x|y|xy是否成立，从而得到答案当x1，y2时，xy，但x|y|不成立；若x|y|，因为|y|y，所以xy.所以“xy”是“x|y|”的必要而不充分条件10(2017浙江卷)已知等差数列an的公差为d，前n项和为Sn，则“d0”是“S4 S62S5”的(C)A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 (方法一)因为数列an是公差为d的等差数列，所以S44a16d，S55a110d，S66a115d，所以S4S610a121d,2S510a120d.若d0，则21d20d,10a121d10a120d，即S4S62S5
5、.若S4S62S5，则10a121d10a120d，即21d20d，所以d0.所以“d0”是“S4S62S5”的充分必要条件(方法二)因为S4S62S5S4S4a5a62(S4a5)a6a5a5da5d0，所以“d0”是“S4S62S5”的充分必要条件11(2018武汉调研测试)在ABC中，角A，B，C的对应边分别为a，b，c，条件p：a，条件q：A，那么条件p是条件q成立的(A)A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 条件q：AAA.条件p：acos A00”是“函数yax2x1在(0，)上单调递增”的充分不必要条件 当a0时，ya(x)21，在(，)上单调递增，因此在(0，)上单调递增，故充分性成立当a0时，yx1，在R上单调递增，因此在(0，)上单调递增故必要性不成立综上，“a0”是“函数yax2x1在(0，)上单调递增”的充分不必要条件
