1、楚雄州中小学20222023学年下学期期末教育学业质量监测高中一年级数学试卷注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名考生号考场号座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册至第二册.一选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，则（ ）A. B. C. D. 2. 复数的虚部为（ ）A.
2、5B. 3C. D. 3. 已知单位向量的夹角为，且，则（ ）A. B. 6C. 2D. 44. 已知样本数据的平均数为9，则另一组数据的平均数为（ ）A. B. C. 4D. 35. 若是方程的解，则（ ）A. B. C. D. 6. 如图，在正方体中，分别是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 7. “”是“对任意恒成立”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C 充要条件D. 既不充分也不必要条件8. “近水亭台草木欣，朱楼百尺回波濆”，位于济南大明湖畔的超然楼始建于元代，历代因战火及灾涝等原因，屡毁屡建.今天我们所看到的超然楼是2008年重建而成的
3、，共有七层，站在楼上观光，可俯视整个大明湖的风景.如图，为测量超然楼的高度，选择C和一个楼房DE的楼顶为观测点，已知在水平地面上，超然楼和楼房都垂直于地面.已知，在点处测得点的仰角为，在点处测得点的仰角为，则超然楼的高度（ ） A. B. C. D. 二多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9. 已知复数满足，则（ ）A. B. 是纯虚数C. D. 复数在复平面内对应的点在第四象限10. 某饮料厂商开发了一种新的饮料，为了促销，每箱装的6瓶饮料中有2瓶瓶盖上分别印有“一等奖”，“二等奖”，其余
4、4瓶印有“谢谢惠顾”甲从新开的一箱中任选2瓶购买，设事件A表示“甲没有中奖”，事件B表示“甲获得一等奖”，事件C表示“甲中奖”，则（ ）A. 事件A和事件B是对立事件B. 事件A和事件C是对立事件C. D. 11. 下列式子计算正确的是（ ）A. B. C. D. 12. 在正三棱锥中，与底面所成角余弦值为，则（ ）A. B. 三棱锥的体积为C. 二面角的大小为D. 三棱锥的外接球的表面积为三填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13. 某游客计划从海口市三亚市普洱市昆明市丽江市这5个地区中随机选择2个地区去旅行，其中海口市三亚市属于海南省，普洱市昆明市丽江
5、市属于云南省，则这2个地区在同一省的概率为_.14. 若一个样本的中位数是4，则这个样本的方差为_，这个样本的分位数为_.15. 已知函数在上的最小值为，则的值为_16. 已知外接圆的圆心为是边上一动点，若，则的最大值为_.四解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.17. 为了解学生对党“二十大”精神的学习情况，学校开展了“二十大”相关知识的竞赛活动，全校共有1000名学生参加，其中男生550名，采用分层抽样的方法抽取100人，将他们的比赛成绩（成绩都在内）分为组，得到如图所示的频率分布直方图.（1）求的值以及女生被抽取的人数；（2）估计这100人比赛成绩的分位
6、数（小数点后保留2位）.18. 已知函数且在区间上的最大值是2.（1）求的值；（2）若函数的定义域为，求不等式中的取值范围.19. 已知向量，设函数.（1）求在上单调增区间；（2）若对任意恒成立，求的取值范围.20. 袋中装有大小完全相同的6个红球，3个蓝球，其中有2个红球和1个蓝球上面标记了数字1，其他球标记了数字2.（1）每次有放回地任取1个小球，连续取两次，求取出的2个球恰有1个红球且两球的数字和为3的概率；（2）从袋中不放回地依次取2个小球，每次取1个，记事件第一次取到的是红球，事件第二次取到了标记数字1的球，求，并判断事件与事件是否相互独立.21. 如图，在三棱柱中，侧面底面为等边三
7、角形，且.（1）证明：.（2）若，求点到平面的距离.22. 在中，角所对的边分别为.（1）求；（2）若，过作垂直于交于点为上一点，且，求的最大值.楚雄州中小学20222023学年下学期期末教育学业质量监测高中一年级数学试卷注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名考生号考场号座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册至第二册.一选择题：本大题共8小题，每小题
8、5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】D二多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.【9题答案】【答案】BD【10题答案】【答案】BC【11题答案】【答案】BCD【12题答案】【答案】ACD三填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.【13题答案】【答案】#0.4【14题答案】【答案】 . . #【15题答案】【答案】#【16题答案】【答案】四解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.【17题答案】【答案】（1），45 （2）8667【18题答案】【答案】（1）或 （2）【19题答案】【答案】（1） （2）【20题答案】【答案】（1） （2），事件与事件相互独立.【21题答案】【答案】（1）证明见解析； （2）.【22题答案】【答案】（1） （2）
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