数学高三必修同步练习分类加法计数原理.doc

1、2019数学高三必修同步练习分类加法计数原理高中是重要的一年，大家一定要好好把握高中，查字典数学网小编为大家整理了2019数学高三必修同步练习，希望大家喜欢。1.从3名女同学和2名男同学中选1人主持主题班会，则不同的选法种数为A.6 B.5C.3 D.2答案：B2.已知集合A=1,2,3,4，B=5,6,7，C=8,9.现在从这三个集合中取出两个集合，再从这两个集合中各取出一个元素，组成一个含有两个元素的集合，则一共可以组成多少个集合A.24个 B.36个C.26个 D.27个解析：C14C13+C14C12+C13C12=26，故选C.答案：C3.集合P=x,1，Q=y,1,2，其中x，y1

2、,2,3，9，且PQ.把满足上述条件的一对有序整数对(x，y)作为一个点的坐标，则这样的点的个数是A.9 B.14C.15 D.21解析：当x=2时，xy，点的个数为17=7(个);当x2时，x=y，点的个数为71=7(个)，则共有14个点，故选B.答案：B4.如图所示，用4种不同的颜色涂入图中的矩形A，B，C，D中，要求相邻的矩形涂色不同，则不同的涂法有A.72种 B.48种C.24种 D.12种解析：按要求涂色至少需要3种颜色，故分两类.一是4种颜色都用，这时A有4种涂法，B有3种涂法，C有2种涂法，D有1种涂法，共有4321=24(种)涂法;二是用3种颜色，这时A，B，C的涂法有432=

3、24(种)，D只有不与C同色即可，故D有2种涂法.故不同的涂法共有24+242=72(种).答案：A5.5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有_种.答案：326.用数字2,3组成四位数，且数字2,3至少都出现一次，这样的四位数共有_个.(用数字作答)解析：数字2,3至少都出现一次，包括以下情况：2出现1次，3出现3次，共可组成C14=4(个)四位数.2出现2次，3出现2次，共可组成C24=6(个)四位数.2出现3次，3出现1次，共可组成C34=4(个)四位数.综上所述，共可组成14个这样的四位数.答案：147.已知集合M=1，-2,3，N=-4,5,

4、6，-7，从M，N这两个集合中各选一个元素分别作为点的横坐标、纵坐标，则这样的坐标在直角坐标系中可表示第一、第二象限内不同的点的个数是_.解析：分两类：第一类，第一象限内的点，有22=4(个);第二类，第二象限内的点，有12=2(个).答案：68.某外语组有9人，每人至少会英语和日语中的一门，其中7人会英语，3人会日语，从中选出会英语和日语的各一人，有多少种不同的选法?解：由题意得有1人既会英语又会日语，6人只会英语，2人只会日语.第一类：从只会英语的6人中选1人说英语，共有6种方法，则说日语的有2+1=3(种)，此时共有63=18(种);第二类：不从只会英语的6人中选1人说英语，则只有1种方

5、法，则选会日语的有2种，此时共有12=2(种);所以根据分类加法计数原理知共有18+2=20(种)选法.一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）春秋谷梁传疏曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。韩非子也有云：“今有不才之子师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。9.如图所示，将一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两端异色，如果只有5种颜色可供使用，

6、求不同的染色方法总数.单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。解：可分为两大步进行，先将四棱锥一侧面三顶点染色，然后再分类考虑另外两顶点的染色数，用分步乘法计数原理即可得出结论.由题设，四棱锥S-ABCD的顶点S、A、B所染的颜色互不相同，它们共有543=60(种)染色方法.当S、A、B染好

7、时，不妨设其颜色分别为1、2、3，若C染2，则D可染3或4或5，有3种染法;若C染4，则D可染3或5，有2种染法;若C染5，则D可染3或4，有2种染法.可见，当S、A、B已染好时，C、D还有7种染法，故不同的染色方法有607=420(种).其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。