数学辅导知多少：直线与圆锥曲线相的“情仇”.doc

1、数学辅导知多少：直线与圆锥曲线相的“情仇”导读：辅导课，一直被教育行业所禁止，可它已经成为行业潜规则。家长担心孩子跟不上，纷纷找老师、辅导机构开小灶，这也算辅导机构越办越红火的原因之一吧。在这些辅导中，数学辅导是一个大热门，无论你是小学、初中、高中，数学都是家长与孩子选择的第一课。其中，直线与圆锥曲线辅导也算一个大热门，那么，它究竟为什么会难道这么多学生党呢?且容查字典数学网小编末宝娓娓道来。研究直线与圆锥曲线的位置关系时，一般转化为研究其直线方程与圆锥方程组成的方程组解的个数，但对于选择、填空题也可以利用几何条件，用数形结合的方法求解.1.直线与圆锥曲线的位置关系，主要涉及弦长、弦中点、对称

2、、参数的取值范围、求曲线方程等问题.解题中要充分重视根与系数的关系和判别式的应用.2.当直线与圆锥曲线相交时：涉及弦长问题，常用“根与系数的关系”设而不求计算弦长(即应用弦长公式);涉及弦的中点问题，常用“点差法”设而不求，将弦所在直线的斜率、弦的中点坐标联系起来，相互转化.同时还应充分挖掘题目中的隐含条件，寻找量与量间的关系灵活转化，往往就能事半功倍.解题的主要规律可以概括为“联立方程求交点，韦达定理求弦长，根的分布找范围，曲线定义不能忘”.一、直线与圆锥曲线的位置关系判定直线与圆锥曲线的位置关系时，通常是将直线方程与曲线方程联立，消去变量y(或x)得关于变量x(或y)的方程：ax2+bx+

3、c=0(或ay2+by+c=0).若a≠0，可考虑一元二次方程的判别式Δ，有：Δ>0?直线与圆锥曲线相交;Δ=0?直线与圆锥曲线相切;Δ<0?直线与圆锥曲线相离.若a=0且b≠0，则直线与圆锥曲线相交，且有一个交点.典型例题1：二、圆锥曲线的弦长问题典型例题2：1、解决圆锥曲线的最值与范围问题常见的解法有两种：几何法和代数法.(1)、若题目的条件和结论能明显体现几何特征和意义，则考虑利用图形性质来解决，这就是几何法;(2)、若题目的条件和结论能体现一种明确的函数关系，则可首先建立起目标函数，再求这个函数的最值，这就是代数法

4、.2、在利用代数法解决最值与范围问题时常从以下五个方面考虑：(1)、利用判别式来构造不等关系，从而确定参数的取值范围;(2)、利用已知参数的范围，求新参数的范围，解这类问题的核心是在两个参数之间建立等量关系;(3)、利用隐含或已知的不等关系建立不等式，从而求出参数的取值范围;(4)、利用基本不等式求出参数的取值范围;(5)、利用函数的值域的求法，确定参数的取值范围.典型例题3：1、求定值问题常见的方法有两种(1)、从特殊入手，求出表达式，再证明这个值与变量无关;(2)、直接推理、计算，并在计算推理的过程中消去变量，从而得到定值.2、定点的探索与证明问题(1)、探索直线过定点时，可设出直线方程为

5、y=kx+b，然后利用条件建立b、k等量关系进行消元，借助于直线系方程找出定点;(2)、从特殊情况入手，先探求定点，再证明一般情况.典型例题4：数学是一块神奇的土地，播种了一种解题思路，便会有高分结果的收获。在此道路上你若有了数学辅导的加持，只有事倍功半。更多数学辅导资讯，敬请关注查字典数学网。末宝小编带你学数学：2019数学新课标解读：预习的重要性单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所

6、学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观

7、察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的基础上，引导幼儿联

8、想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。改进数学口算训练方法的建议四张图让你“吃”透初中数学知识点!观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意

9、帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。