1、增城市2022学年度第二学期期末考试高一数学试题考试时间：120分钟，满分150分第一部分 选择题（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题的四个选项中，有一项是符合题目要求的.1-75是第（ ）象限角 .一 .二 .三 .四2的余弦值是. . . .3函数的最小正周期是 . . . .4在等差数列中，则 A. 18 B. 45 C. 63 D. 815为了得到函数的图像，只要把函数的图像上的点A. 向右平移个长度单位 B. 向左平移个长度单位 C. 向右平移个长度单位 D. 向左平移个长度单位6在中，则 A. B. C.或 D.或7函数的单调递增区间是 A. B
2、. C. D. 8已知圆：圆，则两圆的位置关系是A.相交 B.外离 C.外切 D.内切9已知，则A. B. C. D. 10已知，若，则实数对（）为A. B. C. D. 无数对第二部分 非选择题（共100分）二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分11已知，若共线，则_.12在空间直角坐标系中，已知，则 _.13已知，则 _ .ABC图114如图1，已知一艘货轮以20的速度沿着方位角 （从指北针方向顺时针转到目标方向线的水平角）的方向航行。为了确定船位，在B点观察灯塔A的方位角是118，航行半小时后到达C点，观察灯塔A的方位角是88，则货轮与灯塔A的最近距离是 （精确到0.1海里，其中
3、）.三、解答题：本大题共6小题，共80分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本题满分12分）化简：16.（本题满分12分）已知且.（1）求与的夹角；（2）求.17.（本题满分14分）在等比数列中，（1）求数列的通项公式；（2）求和.18.（本题满分14分）设圆的圆心在直线上，且圆经过原点和点（3，-1）.（1）求圆的方程；（2）若点是圆上的动点，点是直线上的动点，求的最小值.19.（本题满分14分）如图2，已知是半径为1， OAPBECDQ图2圆心角为的扇形，的平分线交弧于点，扇形的内接矩形关于对称；设，矩形的面积为.（1）求与的函数关系;（2）求的最大值.20.（满分14分）一
4、数列的前项的平均数为.（1）求数列的通项公式；（2）设，证明数列是递增数列；（3）设，是否存在最大的数？当时，对于一切非零自然数，都有.密封线内不要答题班级学校考号姓名姓名增城市2022学年度第二学期期末考试高一数学答题卷题号一 二15 16 17 18 19 20 总分得分一、 选择题（将选择题答案对应的字母填在相应的题号下）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二、 填空题11. . 12. . 13. . 14. .三、 解答题15.（满分12分）16.（满分12分）17.（满分14分） 18.（满分14分）19.（满分14分） OAPBECDQ图2 20.（满分14分） 增城市2022学年度第二学期期末考试高一数学试题答案一 DBBDC,CAACB.二11.-4；12.3；13.-0.5；14.8.7三15.-tan16.(1)1200,(2)17. (1),(2) 18. (1),(2)19. (1),(2) ，当时，最大值为20. (1)2n-1,（2）提示做差(3) 递增，有最小值1/3，解得，。所以M=。存在最大的数=，当时，对于一切非零自然数，都有.8
