1、20202021学年度第二学期省熟中5月阶段学习质量抽测高二数学试题（选择填充题部分）一、单项选择题（每题5分，共40分）1已知，则（ ）A B C D2定义在上的奇函数满足，当，则（ ）A B C D3有7名学生参加“学党史知识竞赛”，咨询比赛成绩，老师说：“甲的成绩是中间一名，乙不是7人中成绩最好的，丙不是7人中成绩最差的，而且7人的成绩各不相同”那么他们7人不同的可能位次共有（ ）A120种 B216种 C384种 D5044已知随机变量的分布列如下图，当变化时，下列说法正确的是（ ）0123A，均随着的增大而增大B，均随着的增大而减小C随着的增大而增大，随着的增大而减小D随着的增大而减
2、小，随着的增大而增大5函数（其中）的图象不可能是（ ）A B C D6已知，且，三个数，的大小关系是（ ）A BC D7某种芯片的良品率服从正态分布，公司对科技改造团队的奖励方案如下：若芯片的良品率不超过95%，不予奖励；若芯片的良品率超过95%但不超过96%，每张芯片奖励100元；若芯片的良品率超过96%，每张芯片奖励200元则每张芯片获得奖励的数学期望为（ ）元（附：随机变量服从正态分布，）A52.28 B65.87 C50.13 D131748已知，若且，则的取值范围是（ ）A B C D二、多项选择题（每题5分，部分答对得2分，答错不得分，共20分）9下列说法有可能成立的是（ ）A B
3、C D10下列函数有两个零点的是（ ）A BC D11若，且，则下列结论正确的是（ ）AB展开式中二项式系数和为729C展开式中所有项系数和为126D12已知函数，则下列选项中正确的是（ ）A在上单调递减 B时，恒成立C是函数的一个单调递减区间 D是函数的一个极小值点三、填充题（每题5分，共20分。双空填充题，第一空2分，第二空3分）13辛丑牛年春晚现场请来了荣获“人民英雄”“时代楷模”“全国道德模范”称号的几位先进人物代表共度新春佳节，他们是“人民英雄”陈薇、“时代楷模”毛相林、张连刚、林占禧，“全国道德模范”张晓艳、周秀芳、张家丰、朱恒银，从中选出两位荣誉称号不同的代表先后给全国人民拜年，
4、则不同的发言情况有_14若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是_15已知，若，则_16若对于恒成立，当时，的最小值为_；当时，的最小值是_四、解答题（共六大题，70分）17（本题10分）已知函数（1）当时，解不等式；（2）已知，的最小值为，且，求的最小值18（本题12分）在二项式的展开式中；（1）若，求常数项；（2）若第4项的系数与第7项的系数比为，求：二项展开式中的各项的二项式系数之和；二项展开式中的各项的系数之和19（本题12分）已知函数，其中（1）讨论的单调性；（2）若有两个极值点，证明：20（本题12分）已知定义域为的函数和，其中是奇函数，是偶函数，且（1）求函数和的解析式；（2）
5、若，求范围；（3）若关于的方程有实根，求正实数的取值范围21（本题12分）为了解学生是否会参加定向越野活动进行调查随机抽取了200位中小学生进行调查得到如下数据：准备参加定向越野的小学生有80人，不准备参加定向越野的小学生有40人，准备参加定向越野的中学生有40人（1）完成下列列联表，并根据列联表判断是否有97.5%的把握认为这200位参与调查的中小学生是否准备参加定向越野与中小学生年龄有关准备参加定向越野不准备参加定向越野合计小学生中学生合计（2）现将小学生分组进行比赛两人一组，每周进行一轮比赛，每小组两人每人跑两张地图（跑一张地图视为一次），达到教练设定的成绩标准的次数之和不少于3次称为“
6、优秀小组”、小超与小红同一小组，小超、小红达到教练设定的成绩标准的概率分别为，且，理论上至少要进行多少轮比赛，才能使得小超、小红小组在比赛中获得“优秀小组”次数的期望值达到16次？并求此时、的值附：，050025005002500100455132338405024663522（本题12分）已知函数，函数在点处的切线斜率为0（1）试用含有的式子表示，并讨论的单调性；（2）对于函数图象上的不同两点，如果在函数图象上存在点，使得在点处的切线，则称存在“跟随切线”特别地，当时，又称存在“中值跟随切线”试问：函数上是否存在两点在使得它存在“中值跟随切线”，若存在，求出，的坐标，若不存在，说明理由202
7、02021学年度第二学期省熟中5月阶段学习质量抽测高二数学试题（解答题部分）一、单项选择题（每题5分，共40分）1B 2D 3D 4A 5C 6A 7B 8C二、多项选择题（每题5分，部分答对得2分，答错不得分，共20分）9BCD 10BD 11ACD 12AB三、填充题（每题5分，共20分。双空填充题。第一空2分，第二空3分）1338 14或 15 161 四、解答题（共六大题，70分）17（本题10分）（1）1无解23综上（2）当且仅当时取到等号当且仅当，时取到等号18（本题12分）（1）若，则，9令常数次为（2），令各项系数之和为19（本题12分）（1）即时在即时，的两根为，00在和在（
8、2）由（1）得令，在又在上恒成立综上：20（本题12分）（1）为奇，为偶（2）（3）令有正根有正根且，在或21（本题12分）（1）准备参加定向越野不准备参加定向越野合计小学生8040120中学生404080合计12080200零假设：中小学生是否准备参加定向越野与年龄无关有975%的把握认为参加定向越野与看些有关（2）获利优秀小组概率当时，当或1时，令当时，获“优秀小组”次数至少进行27次比赛此时22（本题12分）定义域（1）110极大在递增，递减2（i），即恒成立在递增（ii），即在和递增在递减（iii），即在和递增在递减综上：，在递增，递减，在和递增，递减，在递增，在和递增，递减（2）假设存在，不妨设令在单调递增无解不存在这样的，
