1、自我小测1给出下列命题：若，则；若，则；若，则；若，则.其中所有正确命题的序号为_2若向量a与b共线，|a|b|1，则|ab|_.3下列命题中，正确的个数是_在平行四边形中，；abba；的模为0.4向量a，b皆为非零向量，下列说法不正确的序号是_向量a与b反向，且|a|b|，则向量ab与a的方向相同向量a与b反向，且|a|b|，则向量ab与a的方向相同向量a与b反向，则向量ab与a的方向相同向量a与b同向，则向量ab与b的方向相同5(1)已知O是四边形ABCD所在平面内的一点，且满足，则四边形ABCD的形状是_(2)若|ab|ab|，则以a，b为邻边的平行四边形的形状必定是_6.如图，已知，B
2、AC90，则|ab|_，tanACB_.7.如图，已知O为平行四边形ABCD内一点，求. 8如图，已知向量a，b，c不共线，求作向量abc.9.已知a，b，c为不共线的三个向量，求证：|ab|ac|cb|.参考答案1. 答案：2. 答案：0或2解析：若a与b同向，则|ab|a|b|0.若a与b反向，则|ab|a|b|2.3. 答案：3解析：由向量的加法与减法法则知正确由知，正确由aba(b)(ba)知，是不正确的4. 答案：解析：a与b反向且|a|b|，ab与b方向相同，与a方向相反不正确5. 答案：(1)平行四边形(2)矩形解析：(1)，.，BA綊CD.四边形ABCD为平行四边形(2)设，如图，则，|ab|ab|，6. 答案：13 解析：，.7. 解：ABCD为平行四边形，.8. 解：如图(1)所示，在平面内任取一点O，作，则，再作，则.如图(2)所示，在平面内任取一点O，作，则，再作.，9. 证明：在平面内任取一点O，作向量，则向量，(1)当A，B，C不共线时，根据三角形两边之和大于第三边，有|ab|ac|cb|；(2)当A，B，C共线时，若C在线段AB上时，有|ab|ac|cb|，若C不在线段AB上时，有|ab|ac|cb|.综上所述，总有|ab|ac|cb|.
