1、2015-2016学年第二学期普通高中模块监测高二理科数学参考答案2016.7一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.) CBDAD,DCACA二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分.)11. 12. 13. 14. 10 15.三、解答题:本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16解: 由得, 2分又,所以, 当时,1,即为真时实数的取值范围是1. 3分 为真时等价于,得, 4分即为真时实数的取值范围是. 若为真,则真且真,所以实数的取值范围是. 6分() 是的充分不必要条件,即,且, 等价于,且, 8分设A=, B=, 则BA; 10分则0
2、,且所以实数的取值范围是. 12 分17. 解：（1）由得 或 或3 分解得4 分的解集为6 分（2） ，8 分故恒成立等价于9分即，易得 11分x的范围是12 分 18解：（1） 1分 2分猜想：（） 4分（2）下面用数学归纳法证明（）当时，显然成立； 5分假设当）时，猜想成立，即， 6分则当时，10分即对时，猜想也成立； 11分结合可知，猜想对一切都成立. 12分19解：（1）依题意知，服从二项分布-1分又-2分联立解得：-4分（2）设指针落在A,B,C区域分别记为事件A,B,C. 则.由题意得，该顾客可转动转盘2次.随机变量的可能值为0，30，60，90，120. -5分 -10分所以，
3、随机变量的分布列为： 0306090120其数学期望 -12分20.解： （1）. 2分（2） = 7分（3） 由（1）知， 8分 令，得，所以 9分 当时，在区间内为减函数； 当时，, 在区间内为增函数，所以在处取得最小值，11分此时， 故需新建9个桥墩才能使最小. 13分21. 解：（）函数的定义域为. 1分由，且，解得a=1. 3分()因为则 . 5分（）当即时，所以g(x)在上单调递减此时只存在一个零点，不合题意. 6分（）当m1时，令，解得 . 7分当x变化时，g(x)与的变化情况如下表：x(0,)0+g(x)极小值由题意可知，. 9分下面判断极小值的正负。设，m1 10分(1)当m=0时，h(0)=0，即此时g(x)恰有一个零点不合题意。 11分(2)当时， 当m0时，； 当0m1时，所以h(m)在上单调递增，在（0,1）单调递减。所以h(m)h(0)=0，此时g(x)恰有两个零点。 13分综上，m的取值范围是. 14分
