1、牛顿第二定律 (25分钟60分)一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)1.根据牛顿第二定律,下列叙述正确的是()A.物体加速度的大小跟它的质量和速度大小的乘积成反比B.物体所受合力必须达到一定值时,才能使物体产生加速度C.当物体质量改变但其所受合力的水平分力不变时,物体水平加速度大小与质量成反比D.物体加速度的大小跟它所受作用力中的任一个的大小成正比【解析】选C。根据牛顿第二定律得知:物体加速度的大小跟质量成反比,与速度无关,A错误;力是产生加速度的原因,只要有力,就产生加速度,力与加速度是瞬时对应的关系,B错误;当物体质量改变但其所受合力的水平分力不变时,根据牛顿第二定律F=ma可知
2、,物体水平加速度大小与其质量成反比,C正确;物体加速度的大小跟物体所受的合外力成正比,而不是跟它所受作用力中的任一个的大小成正比,故D错误。2.力F1单独作用于某物体时产生的加速度是3 m/s2,力F2单独作用于此物体时产生的加速度是4 m/s2,两力同时作用于此物体时产生的加速度不可能是()A.1 m/s2B.5 m/s2C.4 m/s2D.8 m/s2【解析】选D。设物体质量为m,根据牛顿第二定律得:F1=ma1=3m,F2=ma2=4m则F1和F2共同作用于该物体时合力范围为F2-F1F合F2+F1,代入得mF合7m又由牛顿第二定律得加速度的范围为1 m/s2a7 m/s2,故A、B、C
3、正确,D错误。3.如图所示,质量为1 kg的物体在大小为3 N的水平向右拉力F的作用下,沿水平面向右做直线运动。物体与桌面间的动摩擦因数为0.2。重力加速度g取10 m/s2,则该物体的加速度大小为()A.1 m/s2B.2 m/s2C.3 m/s2D.4 m/s2【解析】选A。由题意可知,物体受到的滑动摩擦力大小为:f=mg=0.2110 N=2 N,方向水平向左;物体受到的合外力为:F合=F-f=(3-2) N=1 N;根据牛顿第二定律:F合=ma得:a=1 m/s2。所以A正确,B、C、D错误。4.物体在与其初速度始终共线的合力F的作用下运动。取v0方向为正,合力F随时间t的变化情况如图
4、所示,则在0t1这段时间内()A.物体的加速度先减小后增大,速度也是先减小后增大B.物体的加速度先增大后减小,速度也是先增大后减小C.物体的加速度先减小后增大,速度一直在增大D.物体的加速度先减小后增大,速度一直在减小【解析】选C。由题图可知,物体所受的合力先减小,后增大,故由牛顿第二定律可知,物体的加速度先减小后增大;由于物体所受合力与其初速度始终共线,且由题图可知合力始终大于零,故整个运动过程中加速度方向始终与物体的初速度方向一致,物体的速度一直在增大,故C正确。5.如图所示,一个热气球与沙包的总质量为m,在空气中以大小为的加速度加速下降。为了使它匀速下降,则应该抛掉的沙的质量为(假定空气
5、对热气球的浮力恒定,不计空气的其他作用)()A.B.C.D.【解析】选A。开始时热气球与沙包整体加速下降,设空气对热气球的浮力为f。根据牛顿第二定律有mg-f=ma=,解得f=;要使它匀速下降,则需要重力等于浮力,所以应该抛掉的沙的质量为m=m,选项A正确,B、C、D错误。6.一物块静止在粗糙的水平桌面上。从某时刻开始,物块受到一方向不变的水平拉力作用。假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。以a表示物块的加速度大小,F表示水平拉力的大小。能正确描述F与a之间关系的图像是()【解析】选C。物块在水平方向上受到拉力和摩擦力的作用,根据牛顿第二定律,有F-Ff=ma,即F=ma+Ff,该关系
6、为线性函数。当a=0时,F=Ff;当F=0时a=-。符合该函数关系的图像为C。二、计算题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)7.(10分)质量为1 kg的物体静止在水平面上,若用4 N的水平拉力拉它,刚好能匀速运动;若将此力增至6 N,则物体加速度大小是多少?若撤去拉力,物体的加速度大小又是多少?【解析】依题意,用4 N的水平拉力拉物体刚好能匀速运动,则物体受到的滑动摩擦力为Ff=4 N,当用6 N的水平拉力拉它时,根据牛顿第二定律有F-Ff=ma,代入数据得a=2 m/s2若撤去拉力,物体只受摩擦力,则Ff=ma代入数据得a=4 m/s2。答案:2
7、 m/s24 m/s28.(14分)如图所示,静止在水平地面上的小黄鸭质量m=20 kg,受到与水平面夹角为53的斜向上的拉力,小黄鸭开始沿水平地面运动。若拉力F=100 N,小黄鸭与地面的动摩擦因数为0.2,g取10 m/s2,求:(1)把小黄鸭看作质点,作出其受力示意图;(2)地面对小黄鸭的支持力;(3)小黄鸭运动的加速度的大小。(sin53=0.8,cos53=0.6)【解析】(1)如图,小黄鸭受到重力、支持力、拉力和摩擦力作用。(2)竖直方向有:Fsin53+FN=mg,解得FN=mg-Fsin53=120 N,方向竖直向上;(3)受到的摩擦力为滑动摩擦力,所以Ff=FN=24 N根据
8、牛顿第二定律得:Fcos53-Ff=ma,解得a=1.8 m/s2。答案:(1)见解析图(2)120 N,方向竖直向上(3)1.8 m/s2 (15分钟40分)9.(6分)力F作用于甲物体m1时产生的加速度为a1,此力F作用于乙物体m2时产生的加速度为a2,若将甲、乙两个物体合在一起,仍受此力的作用,产生的加速度则是下列选项中的哪一个()A.B.C.D.【解析】选C。力F作用于m1时,F=m1a1力F作用于m2时,F=m2a2力F作用于m1+m2时,F=(m1+m2)a3解得a3=,故C项正确。10.(6分)(多选)如图甲所示,用一水平力F拉着一个静止在倾角为的光滑斜面上的物体,逐渐增大F,物
9、体做变加速运动,其加速度a随外力F变化的图像如图乙所示,g取10 m/s2,根据图乙中所提供的信息可以计算出()A.物体的质量B.斜面的倾角C.物体能静止在斜面上所施加的最小外力D.加速度为6 m/s2时物体的速度【解析】选A、B、C。由乙图知,当F=0时,加速度a=-6 m/s2,即mgsin=ma,得sin=0.6,故可求斜面的倾角,所以B正确;当F=20 N时,a=2 m/s2,根据牛顿第二定律Fcos-mgsin=ma,得m=2 kg,故A正确;当F沿斜面向上的分力等于mgsin=12 N时物体静止且F最小,故C正确;因物体在运动的过程中加速度在变,故无法求出加速度为6 m/s2时物体
10、的速度,所以D错误。11.(6分)车厢顶部固定一滑轮,在跨过定滑轮绳子的两端各系一个物体,质量分别为m1、m2,且m2m1,m2静止在车厢底板上,当车厢向右运动时,m1、m2与车厢保持相对静止,系m1的那段绳子与竖直方向夹角为,系m2的那段绳子保持竖直,如图所示,绳子的质量、滑轮与绳子的摩擦忽略不计,下列说法正确的是()A.车厢的加速度为gsinB.车厢底板对m2的支持力为(m1+m2)gC.绳子中的张力大小为m1gcosD.车厢底板对m2的摩擦力为m2gtan【解析】选D。对物体m1受力分析如图甲所示,竖直方向:T1cos=m1g水平方向:T1sin=m1a得:a=gtan,车厢与m1的加速
11、度相同为gtan,方向水平向右;解得:T1=,即绳子的张力大小为,故A、C错误;对物体m2受力分析如图乙所示。竖直方向:T1+N=m2gT1=T1水平方向:f=m2a解得:N=m2g-,f=m2gtan,故B错误,D正确。【加固训练】如图所示,当小车向右加速运动时,物块M相对车厢静止于竖直车厢壁上,当车的加速度增大时()A.M受静摩擦力增大B.M对车厢壁的压力减小C.M仍相对于车厢静止D.M受静摩擦力减小【解析】选C。以物块为研究对象,分析受力情况如图:重力mg,车厢的弹力N和静摩擦力f,根据牛顿第二定律得,水平方向:N=ma竖直方向:f=mg当加速度增大时,N增大,M所受的最大静摩擦力增大,
12、物块在竖直方向受力平衡,即f=mg不变。A、B、D错误;当加速度增大时,静摩擦力与重力仍然平衡,M仍相对于车厢静止,故C正确。12.(22分)如图所示,航空母舰上的水平起飞跑道长度L=160 m,一架质量为m=2.0104 kg的飞机从跑道的始端开始,在大小恒为F=1.2105 N 的动力作用下,飞机做匀加速直线运动,在运动过程中飞机受到的平均阻力大小为Ff=2104 N,飞机可视为质点,取g=10 m/s2,求:(1)飞机在水平跑道运动的加速度大小。(2)若航空母舰静止不动,飞机加速到跑道末端时速度大小。(3)若航空母舰沿飞机起飞的方向以10 m/s匀速运动,飞机从始端启动到跑道末端离开。这段时间内航空母舰对地位移大小。【解析】(1)飞机在水平跑道上运动时,水平方向受到推力与阻力作用,设加速度大小为a,由牛顿第二定律可得F合=F-Ff=ma代入数据得a1=5.0 m/s2(2)由运动学公式可以知道v2=2aL代入数据得飞机到达跑道末端时的速度大小v=40 m/s(3)对于飞机x1=v0t+at2对于航空母舰有x2=v0t由几何关系:x1-x2=L即有at2=L代入数据计算得出t=8 s飞机离开航空母舰时,航空母舰的对地位移大小x2=v0t=80 m答案:(1)5.0 m/s2(2)40 m/s(3)80 m