数学精华教案：多面体和棱柱.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家1.1.2第一节-多面体和棱柱 2010/11/24一、教学目标1.知识与技能：认识和了解多面体和棱柱的结构特征，掌握棱柱的概念和性质；2.过程与方法：培养学生几何直观以及空间想象能力、归纳概括能力，让学生能初步利用棱柱的概念及其性质解决一些简单的问题；3.情感态度、价值观：让学生欣赏数学的美，培养学生自主学习的良好习惯以及探究精神和合作意识。二、教学重、难点重点：棱柱的概念及其性质；难点：几种概念相近的四棱柱特征性质的区别。三、教法与教具教法：问题探究、讨论、讲授、观察；教具：多媒体课件、模型。四、教学过程教学环节教学过程设计意图复习引入上一节我们以长方体为例

2、学习了构成空间几何体的基本元素点、线、面以及它们之间的的位置关系（结合模型提问学生），这些问题主要是为了更进一步的研究空间图形的概念和性质，为此我们今天开始学习本章的第二部分内容棱柱、棱锥、棱台的结构特征，这节课我们先来学习多面体和棱柱。温故知新明确学习目的概念形成应用举例概念形成概念深化应用举例 概念形成 概念深化 （一）多面体1、定义：由若干个_围成的空间图形叫做多面体。（自学:阅读课本第6页，用3分钟完成以下两个问题）2、相关概念：围成多面体的各个_叫做多面体的面，两个面的_叫做多面体的棱,棱与棱的_叫做多面体的顶点，连结_的两个顶点的线段叫多面体的对角线。一个几何体和一个平面相交所得到

3、的_，叫做这个几何体的截面。3、分类：把一个多面体的任一个面伸展成平面，如果其余的面都位于这个平面的_，这样的多面体叫做凸多面体按面的多少来分,分成_. 观察下面这个多面体，请指出它的面、棱、顶点，画出一条对角线和一个截面。（二）棱柱问题1：下面几何体是什么形状？学生回答是棱柱，为什么会做出这样的判断？问题2：棱柱有哪些性质？哪些可以作为棱柱集合的特征性质？ 反例：1、相关概念（结合模型分析）有两个面互相平行，其余每相邻两个面的交线互相平行，这样的多面体叫棱柱。（课件演示生成过程）两个互相平行的面叫棱柱的底面；其余各面叫棱柱的侧面；两侧面的公共边叫棱柱的侧棱；两底面之间的距离。叫棱柱的高。课件

4、演示棱柱生成过程2、性质（教师提出问题，学生自己思考或小组讨论得出结论，展示成果。教师再演示课件，加深理解）（1）观察棱柱的侧面是什么形状？ 结论：都是平行四边形。（2）用一个过不相邻的两条侧棱的平面去截棱柱，截面是什么形状？结论：都是平行四边形。（3）用平行于底面的平面截棱柱，截面之间、截面和底面有什么关系？结论：平行且全等的多边形3、表示、分类（自学3分钟）问题1：如图棱柱可表示为棱柱或棱柱.即可以用表示棱柱底面各顶点的字母表示；棱柱也可以用表示一条对角线端点的字母来表示；问题2：按底面多边形的边数来分类：三棱柱，四棱柱，五棱柱，按侧棱是否垂直于底面来分类：直棱柱、斜棱柱。侧棱垂直于底面的

5、棱柱叫做直棱柱；侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱；底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。练习1：填空（1）侧棱不垂直于底面且底面为三角形的棱柱叫做_；（2）侧棱垂直于底面且底面为四边形的棱柱叫做_；（3）侧棱垂直于底面且底面为正五边形的棱柱叫做_。练习2：判断对错（1）棱柱的侧面都是全等的平行四边形（ ）（2）直棱柱的侧面都是矩形（ ）4、常见四棱柱底面是平行四边形的四棱柱叫做平行六面体侧棱与底面垂直的平行六面体叫直平行六面体底面是矩形的直平行六面体是长方体棱长都相等的长方体是正方体问题：如果再加入四棱柱，正四棱柱，它们之间的关系怎样？学生讨论后，教师用课件演示六种四棱柱之间的关系链。通过多媒体课

6、件和模型演示引出多面体的概念。然后学生自学，培养自学能力提问，检查学生自学效果结合模型、课件教学， 培养学生归纳概括能力，再通过反例自然得出棱柱概念通过课件棱柱生成过程强化概念，突出本节重点采用多种手段，突破本节重点培养合作精神从简处理棱柱的表示方法、分类，为后面突破常见四棱柱的概念及相互关系关系节省时间自学后，通过提问检查学生掌握知识情况趁热打铁，培养学生运用所学知识的能力学生先自学，教师再重点讲解提出问题，学生自己思考或小组讨论得出结论，教师课件演示突破本节难点，培养合作精神当堂检测（限时3分钟）1、判断对错：（1）正棱柱的侧面是正方形（ ）（2）底面为矩形的直棱柱是长方体（ ）（3）直棱

7、柱的侧棱长与高相等，侧面展开图是矩形（ ）2、直四棱柱，直平行六面体，长方体，正四棱柱，这四个集合的关系怎样？画韦恩图表示。培养学生运用所学知识的能力，限时提高学生学习效率课堂小结（学生总结，教师完善）多面体的概念，棱柱的概念、性质，应用概括知识突出重点布置作业作业题：课本P8页练习A第2、3、4小题，练习B第2小题。实践题：按照课本P8练习A1，练习B1小题的提示制作棱柱模型，体会棱柱的性质； 剪纸说明下列图形是不是正方体的表面展开图。巩固所学，探究新知，培养学生应用数学意识五、板书设计多面体和棱柱多媒体课件（一）多面体（二）棱柱1、概念2、性质（1）（2）（3）3、表示、分类4、常见四棱柱（三）应用六、教学反思w.w.w.k.s.5.u.c.o.m- 6 - 版权所有高考资源网