1、吉林省吉林市第二中学2021届高三数学9月月考试题 文第卷说明：1、本试卷分第I试卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分；2、满分120分，考试时间80分钟。一、 选择题（共12题，每题5分，共60分）1. 设集合， ，则（ ）A. 1 B. 0,1,2,3 C. 1,2,3 D. 0,1,22复数的共轭复数是（ ） A B1i C D3函数的定义域、值域是（ ）A定义域是，值域是 B定义域是，值域是C定义域，值域是 D以上都不对4已知角的终边经过点,则=（ ）ABCD.5.某班有60名同学，其中女同学有25人，现采用分层抽样从这个班级抽取容量为12人的样本，其中抽取的男同学应是（ ）人.A
2、.4 B.5 C.6 D.76已知某班级部分同学一次测验的成绩统计如图，则其中位数和众数分别为( )A92，94 B99，86 C92，86 D95，917已知向量，若，则（ ）A2 B C D8中国古代数学名著周髀算经记载的“日月历法”曰：“阴阳之数，日月之法，十九岁为一章，四章为一部，部七十六岁，二十部为一遂，遂千百五二十岁，生数皆终，万物复苏，天以更元作纪历”某老年公寓住有19位老人，他们的年龄（都为正整数）依次相差一岁，并且他们的年龄之和恰好为一遂，则最年长者的年龄为（ ）A71 B72 C 89 D909. 下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数是（ ）A. B. C. D. 10
3、从区间上任取两个实数，则满足条件的概率为（ ）A B C D11. 已知且，函数满足，则（ ）A. -3 B. -2 C. 3 D. 212已知曲线C1：y2sinx，C2：，则错误的是（ ）A把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平行移动个单位长度，得到曲线C2B把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平行移动个单位长度，得到曲线C2C把C1向左平行移动个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，得到曲线C2D把C1向左平行移动个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，得到曲线C2第I
4、I卷二、填空题（共4题，每题5分，共20分）13已知样本方差，则样本的方差为_.14若的最小正周期为，则的最小正周期为_15若两单位向量，的夹角为，则向量在方向上的投影为_16一艘轮船按照北偏西的方向以每小时21海里的速度航行，一个灯塔M原来在轮船的北偏东的方向，经过40分钟后，测得灯塔在轮船的北偏东的方向，则此时灯塔和轮船的距离是_海里.三、解答题（共4题，每题10分，共40分）17已知等差数列中，数列满足，.（1）求数列通项公式；（2）求数列的前n项和.18已知（1）求函数的最小正周期和对称轴方程；（2）若，求的值域19ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2bsinAacosB+
5、asinB（1）求B；（2）设b，a4，D为线段BC上一点，若SABD，求的长20某学校有40名高中生参加足球特长生初选，第一轮测身高和体重，第二轮足球基础知识问答，测试员把成绩（单位：分）分组如下：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到频率分布直方图如图所示.（1）求出x的值并根据频率分布直方图估计成绩的众数（2）用分层抽样的方法从成绩在第3，4，5组的高中生中抽取6名组成一个小组，若再从这6人中随机选出2人担任小组负责人，求这2人来自第3，4组各1人的概率. 高三数学（文科）答案 分值：120分一、选择题（共12题，每题5分，共60分）123456789101112BACDDCACD
6、DBD二、填空题（共4题，每题5分，共20分）13. 4 14. 15. 16. 三、解答题（共4题，每题10分，共40分）17.（10分）解：（1）（5分）设等差数列的公差为，由，所以，（）；（2） （5分）由（1）得，（）.18.（10分）（1）（5分）令，则的对称轴为，最小正周期；（2）（5分）当时，所以，所以19.（10分）（1）（5分）因为2bsinAacosB+asinB,所以,由于所以又 所以（2）（5分）在ABC中，由余弦定理得：， 解得或（舍去），因为SABD，解得 ，20.（10分）（1）（4分）因为，所以，成绩的众数约为82.5（2）（6分）第3组学生人数为，第4组学生人数为，第5组学生人数为，所以抽取的6人中第3，4，5组的人数分别为3，2，1.第3组的3人分别记为，第4组的2人分别记为，第5组的1人记为，则从中选出2人的基本事件为共15个，记“从这6人中随机选出2人担任小组负责人，这2人来自第3，4组各1人”为事件，则事件包含的基本事件为，共6个，所以.