1、第2节 向心力知识点一向心力1.下列关于向心力的说法正确的是()A物体由于做圆周运动而产生一个向心力B做圆周运动的物体除受其他力外，还要受一个向心力的作用C做匀速圆周运动的物体的向心力是不变的D向心力不能改变圆周运动物体线速度的大小2如图所示，一圆盘可绕通过圆盘的中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一小木块A，它随圆盘一起做匀速圆周运动，如图所示则关于木块A的受力，下列说法正确的是()A木块A受重力、支持力、静摩擦力和向心力B木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相反C木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向指向圆心D木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向
2、与木块运动方向相同3如图所示，弹性杆插入桌面的小孔中，杆的另一端连有一个质量为m的小球，现使小球在水平面内做匀速圆周运动，通过传感器测得杆对小球的作用力的大小为F，小球运动的角速度为，重力加速度为g.则小球做圆周运动的半径为()A. B. C. D.4(多选)如图所示，质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起做匀速圆周运动，则下列关系正确的有()A运动周期TATBB筒壁对它们的弹力FNAFNBC线速度vAvBD它们受到的摩擦力fAfB知识点二变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点5.(多选)对于做匀速圆周运动的物体，下列判断正确的是()A合力的大小不变，方向也不变B合力
3、的大小不变，方向一定指向圆心C合力产生的效果既改变速度的方向，又改变速度的大小D合力产生的效果只改变速度的方向，不改变速度的大小6(多选)如图所示在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未发生滑动当圆筒的角速度增大以后，物体仍然随圆筒一起匀速转动而未发生滑动，则下列说法正确的是()A弹力增大，提供向心力B摩擦力增大，提供向心力C物体所受弹力和摩擦力的合力提供向心力D物体所受弹力增大，摩擦力不变知识点三实验：探究向心力大小的表达式7.为了探究“物体做匀速圆周运动时，向心力与哪些因素有关”，某同学进行了如下实验：如图甲所示，绳子的一端拴一个小沙袋，绳上离小沙袋L处打一个绳结A,2L处打另一
4、个绳结B.请一位同学帮助用秒表计时如图乙所示，做了四次体验性操作操作1：手握绳结A，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，每秒运动1周体验此时绳子拉力的大小操作2：手握绳结B，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，每秒运动1周体验此时绳子拉力的大小操作3：手握绳结A，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，每秒运动2周体验此时绳子拉力的大小操作4：手握绳结A，增大沙袋的质量到原来的2倍，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，每秒运动1周体验此时绳子拉力的大小(1)操作2与操作1中，体验到绳子拉力较大的是_(2)操作3与操作1中，体验到绳子拉力较大的是_(3)操作4与操作1中，体验到绳子拉力较大的是_(4)(多选)总结以
5、上四次体验性操作，可知物体做匀速圆周运动时，向心力大小与_有关A半径 B质量C周期 D线速度的方向(5)实验中，人体验到的绳子的拉力是不是沙袋做圆周远动的向心力？_(选填“是”或“不是”)关键能力综合练进阶训练第二层一、单选题1如图所示，一圆盘可绕一通过圆心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一块橡皮，橡皮随圆盘一起转动(俯视为逆时针)某段时间圆盘转速不断增大，但橡皮仍相对圆盘静止，在这段时间内，关于橡皮所受合力F的方向的四种表示(俯视图)中，正确的是()2如图所示，一个匀速转动的半径为r的水平圆盘上放着两个质量相等的小木块M和N，木块M放在圆盘的边缘处，木块N放在离圆心r处，它们都随圆盘一起
6、运动下列说法中正确的是()AM受到重力、支持力、向心力BM、N两木块的线速度相等CM的角速度是N的3倍DM的向心力是N的3倍3如图所示，水平的木板B托着木块A一起在竖直平面内做匀速圆周运动，从水平位置a沿逆时针方向运动到最高点b的过程中()B对A的支持力越来越大B对A的支持力越来越小B对A的摩擦力越来越大B对A的摩擦力越来越小A BC D4如图所示，长为L的轻杆，一端固定一个质量为m的小球，另一端固定在水平转轴O上，杆随转轴O在竖直平面内匀速转动，角速度为，某时刻杆对球的作用力恰好与杆垂直，则此时杆与水平面的夹角是(重力加速度为g)()Aarcsin BarctanCarcsin Darcta
7、n5如图所示，光滑固定的水平圆盘中心有一个光滑的小孔，用一细绳穿过小孔连接质量分别为m1、m2的小球A和B，让B球悬挂，A球在光滑的圆盘面上绕圆盘中心做匀速圆周运动，角速度为，半径为r，则关于r和关系的图像正确的是()6如图所示，两根长度不同的细绳，一端固定于O点，另一端各系一个相同的小球，两小球恰好在同一水平面内做匀速圆周运动，则()AA球受细绳的拉力较大B它们做圆周运动的角速度不相等C它们所需的向心力跟轨道半径成反比D它们做圆周运动的线速度大小相等二、多选题7如图所示，AC、BC两绳系一质量为m0.1 kg的小球，AC绳长L2 m，两绳的另一端分别固定于轴的A、B两处，两绳拉直时与竖直轴的
8、夹角分别为30和45，小球在水平面内做匀速圆周运动，若两绳中始终有张力，小球的角速度可能是(g10 m/s2)()A2 rad/s B2.5 rad/sC3 rad/s D4 rad/s8如图所示，转台上固定有一长为4L的水平光滑细杆，两个中心有孔的小球A、B从细杆穿过并用原长为L的轻弹簧连接起来，小球A、B的质量分别为3m、2m.竖直转轴处于转台及细杆的中心轴线上，当转台绕转轴匀速转动时()A小球A、B受到的向心力之比为32B当轻弹簧长度变为2L时，小球A做圆周运动的半径为1.5LC当轻弹簧长度变为3L时，转台转动的角速度为，则弹簧的劲度系数为1.8m2D如果角速度逐渐增大，小球B先接触转台
9、边沿9如图所示，半径为R的半球形容器绕过球心的竖直轴以角速度匀速旋转，其内壁有两个小物块A和B与内壁相对静止，两物块的质量均为m，两物块和球心O点的连线相互垂直，且A物块和球心O点的连线与竖直方向的夹角30，已知此时A物块与容器内壁间的静摩擦力为零，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是()AB物块与容器内壁间静摩擦力的方向沿切线向上BB物块与容器内壁间静摩擦力的方向沿切线向下CB物块与容器内壁间静摩擦力的大小为DB物块与容器内壁间静摩擦力的大小为三、计算题10如图所示，在光滑的圆锥顶用长为l的细线悬挂一质量为m的小球，圆锥顶角为2，当圆锥和球一起以角速度匀速转动时，球压紧锥面此时绳的张力是多
10、少？若要小球离开锥面，则小球的角速度至少为多少？(重力加速度为g)学科素养升级练进阶训练第三层1未来的星际航行中，航天员长期处于完全失重状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”，如图所示当旋转舱绕其中轴线匀速旋转时，航天员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力为达到上述目的，下列说法正确的是()A旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大B旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小C航天员质量越大，旋转舱的角速度就应越大D航天员质量越大，旋转舱的角速度就应越小2世界一级方程式锦标赛是在世界各地多个封闭的环行线路上进行的，赛道中有许多
11、弯道，如图所示，赛车在通过弯道时非常容易冲出赛道设有甲、乙两个质量相同的赛车，以相同的速率通过同一水平弯道，甲车在内侧车道，乙车在外侧车道下列说法正确的是()A甲车受到沿半径方向的摩擦力比乙车的大B甲、乙两车沿半径方向受到的摩擦力大小相等C甲车受到沿半径方向的摩擦力比乙车的小D赛车沿半径方向受到的摩擦力与轨道半径的大小无关3甲、乙两名溜冰运动员，m甲80 kg，m乙40 kg，面对面拉着弹簧测力计做圆周运动的溜冰表演，如图所示两人相距0.9 m，弹簧测力计的示教为9.2 N，下列判断中正确的是()A两人的线速度相同，约为40 m/sB两人的角速度相同，为5 rad/sC两人的运动半径相同，都是
12、0.45 mD两人的运动半径不同，甲为0.3 m，乙为0.6 m4如图所示，水平转盘上放有一个质量为m的小物体，小物体离转轴的距离为r，转轴与小物体间用一根刚好伸直的细线相连，小物体和转盘间的最大静摩擦力等于重力的倍，细线所能承受的最大拉力为3mg.求：(1)当转盘角速度为多少时，细线的拉力为零？(2)若小物体始终相对转盘静止，转盘转动的最大角速度是多少？第2节向心力必备知识基础练1答案：D解析：物体做圆周运动就需要有向心力，向心力是由外界提供的，不是因为做圆周运动产生向心力，故A错误；向心力是做圆周运动需要的力，是效果力，受力分析时，不能说物体受到向心力作用，故B错误；做匀速圆周运动的物体，
13、向心力大小不变，方向时刻改变，故C错误；向心力不改变圆周运动的线速度大小，只改变线速度的方向，故D正确2答案：C解析：木块A做匀速圆周运动，合力提供向心力，指向圆心木块A受重力、支持力、静摩擦力，其中重力和支持力二力平衡，静摩擦力提供向心力，向心力是合力，不能说成木块A受到向心力，故C正确，A、B、D错误3答案：C解析：小球所受的合力提供向心力，有：F合mr2，杆对小球的弹力与小球的重力的合力指向圆心，如图所示，根据平行四边形定则得，杆对小球的作用力F，联立可得：r，故C正确，A、B、D错误4答案：BC解析：由题分析可知，A、B两物体的角速度相同，周期相同，由vr知，相同，则线速度与半径成正比
14、，A的半径大，则其线速度大，故A错误，C正确两个物体都做匀速圆周运动，由圆筒的弹力提供向心力，则FNm2r，m、相等，FN与r成正比，所以可知FNAFNB，故B正确两个物体竖直方向都没有加速度，受力平衡，所受的摩擦力都等于重力，而两个物体的重力相等，所fAfB，故D错误5答案：BD解析：物体做匀速圆周运动时，向心力由合力提供向心力是效果力，受力分析时不要额外再加一个向心力6答案：AD解析：重力与摩擦力相互平衡，弹力提供向心力，角速度增大，弹力增大分析做圆周运动的物体的向心力来源时，关键还是对物体进行受力分析，找到指向圆心方向的合力即为向心力7答案：(1)操作2(2)操作3(3)操作4(4)AB
15、C(5)不是解析：(1)操作2与操作1相比，操作2的半径大，沙袋质量和角速度相等，知拉力较大的是操作2.(2)操作3与操作1相比，操作3沙袋的角速度较大，半径不变，沙袋的质量不变，知操作3的拉力较大(3)操作4和操作1比较，半径和角速度不变，沙袋质量变大，操作4的拉力较大(4)由以上四次操作，可知向心力的大小与质量、半径、角速度有关，故选A、B、C.(5)沙袋做圆周运动的向心力是绳子对沙袋的拉力，作用在沙袋上，而人体验到的绳子的拉力作用在人的手上，所以它们不是同个力关键能力综合练1答案：C解析：橡皮做加速圆周运动，合力不指向圆心，但一定指向圆周的内侧；合力的径向分力提供向心力，切向分力改变速度
16、大小由于做加速圆周运动，转速不断增加，故合力与速度的夹角小于90；故选C.2答案：D解析：小木块做匀速圆周运动，合力指向圆心，对木块受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，合力提供向心力，故A错误；物块与圆盘一起运动，角速度相等，而半径不等，根据vr可知，线速度不等，故B、C错误；M的半径是N的3倍，根据Fnm2r可知，M的向心力是N的3倍，故D正确3答案：D解析：以A为研究对象，由于其做匀速圆周运动，故合外力提供向心力如图所示，在位置a时，向心力水平向左，由B对它的静摩擦力提供，且有Ffm2r；重力与B对它的支持力平衡，即FNmg，在最高点b时，向心力竖直向下，由重力与B对它的支持力的合力提供，
17、即，mgFNm2r，FNmg，由此可见，B对A的支持力越来越小，B对A的摩擦力越来越小故选D.4答案：A解析：小球所受重力和轻杆的作用力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有mgsin mL2，解得arcsin，故A正确，B、C、D错误5答案：B解析：根据m2g m1r2得r，可知r与成正比，与2成反比，故A错误，B正确因为2，则与2成正比，故C、D错误6答案：A解析：设细绳与竖直方向之间的夹角为，对小球进行受力分析，在竖直方向上的合力等于零，有mgFcos ，解得F，可知A球受细绳的拉力较大，A正确；在水平方向上的合力提供向心力，有mgtan m2lsin ，两球距O点的竖直高度相同，即lco
18、s 相同，则相等，B错误；线速度vlsin ，角速度相等，运动半径lsin 不同，则线速度不相等，D错误；小球做匀速圆周运动所需的向心力等于合力，即F向mgtan mgmg，则F向与r成正比，C错误7答案：BC解析：当上绳绷紧，下绳恰好伸直但无张力时，小球受力如图甲，由牛顿第二定律得mgtan 30mr，又有rLsin 30，解得1 rad/s；当下绳绷紧，上绳恰好伸直无张力时，小球受力如图乙，由牛顿第二定律得mgtan 45mr，解得2 rad/s.故当 rad/srA，则当角速度逐渐增大时，小球B先接触转台边沿，选项D正确9答案：AC解析：当A所受摩擦力恰为零时，物块与圆心连线与竖直方向的
19、夹角为30，根据牛顿第二定律得mgtan 30mr2，rRsin 30，解得2g，设此时B物块与容器内壁间静摩擦力的方向沿切线向上，竖直方向上：Ncos 60fsin 60mg0，水平方向上：Nsin 60fcos 60mr2，rRsin 60，联立解得f，故A、C正确，B、D错误10答案：mgcos m2lsin2解析：对小球进行受力分析如图所示根据牛顿第二定律，指向圆心的方向上有FTsin FNcos m2ry方向上应有FNsin FTcos mg0又因为rlsin 联立式可得FTmgcos m2lsin2当小球刚好离开锥面时FN0(临界条件)，设此时角速度是0则有FTsin mrFTco
20、s mg0联立可得0 即小球角速度至少为 学科素养升级练1答案：B解析：由题意知有mgFm2r，即g2r，因此r越大，越小，且与m无关2答案：A解析：赛车做匀速圆周运动，由指向圆心的静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律列方程分析两车沿半径方向受到的摩擦力的大小A对，B、C错：赛车以相同的速率通过同一水平弯道，即做匀速圆周运动，由指向圆心的静摩擦力提供向心力，则根据牛顿第二定律有fm，由于甲、乙两车质量和速率相同，但是由于甲车在内侧车道，乙车在外侧车道，即r甲f乙D错：由上面分析可知，赛车沿半径方向受到的摩擦力与轨道半径的大小有关3答案：D解析：因两人相对位置不变，故角速度相同C错：两个人均做圆周运动，向心力的大小相等，质量不同，角速度相同，所以他们的运动半径不同D对：设甲的半径为R1，则乙的半径为R20.9 mR1，故m甲2R1m乙2(0.9 mR1)，解得R10.3 m，R20.6 mB错：再根据9.2 Nm甲2R1可知，角速度0.62 rad/s.A错：两个人的角速度相同，半径不同，故他们的线速度不相同4答案：(1) (2)2解析：(1)当物体只由静摩擦力提供向心力时，最大的向心力为mg，此时mgm2r解得： .(2)当拉力达到最大时，转盘有最大角速度max，mgFmmr即：mg3mgmr解得：max 2.