1、第5节 带电粒子在电场中的运动一、选择题(本题共7小题，每题7分，共49分)1一带电粒子在电场中只受电场力作用时，它不可能出现的运动状态是(A)A匀速直线运动B匀加速直线运动C匀变速曲线运动D匀速圆周运动解析：因为粒子只受到电场力作用，所以不可能做匀速直线运动。2.为模拟空气净化过程，有人设计了如图所示的含灰尘空气的密闭玻璃圆桶，圆桶的高和直径相等。第一种除尘方式是：在圆桶顶面和底面间加上电压U，沿圆桶的轴线方向形成一个匀强电场，灰尘的运动方向如图甲所示；第二种除尘方式是：在圆桶轴线处放一直导线，在导线与圆桶壁间加上的电压也等于U，形成沿半径方向的辐向电场，灰尘的运动方向如图乙所示。已知空气阻
2、力与灰尘运动的速度大小成正比，即Ffkv(k为一定值)，假设每个灰尘的质量和带电荷量均相同，重力可忽略不计，则在这两种方式中(C)A灰尘最终一定都做匀速运动B灰尘受到的电场力大小相等C电场对单个灰尘做功的最大值相等D在图乙中，灰尘会做类平抛运动解析：灰尘可能一直做加速运动，故选项A错误；第二种方式中，空间中的电场强度大小不相等，所以灰尘所受电场力大小不相等，故选项B错误；电场对单个灰尘做功的最大值为qU，故在两种方式中电场对灰尘做功的最大值相同，故选项C正确；在图乙中，由于重力忽略不计，灰尘做直线运动，故选项D错误。3. (2019山东省淄博一中高一下学期期中)如图，P和Q为两平行金属板，板间
3、电压为U，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动关于电子到达Q板时的速率，下列说法正确的是(C)A两板间距离越大，加速时间越长，获得的速率就越大B两板间距离越小，加速度越大，获得的速率就越大C与两板间距离无关，仅与加速电压U有关D以上说法都不正确解析：粒子运动过程只有电场力做功，根据动能定理：eUmv2，v因为加速电压不变，所以最后的末速度大小不变，故C正确，A、B、D错误。4如图，场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd，水平边ab长为s，竖直边ad长为h。质量均为m、带电量分别为q和q的两粒子，由a、c两点先后沿ab和cd方向以速率v0进入矩形区(两粒子不同时出现在电场中
4、)。不计重力，若两粒子轨迹恰好相切，则v0等于(B)A.B.C.D.解析：两粒子在电场力作用下做类平抛运动，由于两粒子轨迹相切，根据类平抛运动规律，有v0t，t2，解以上两式得v0，选项B正确。5(2020浙江省温州十五校联合体高二下学期期中)如图所示，两金属板与电源相连接，电压为U，电子从上极板边缘垂直电场方向，以速度v0射入匀强电场，且恰好从下极板边缘飞出，两板之间距离为d。现在保持电子入射速度和入射位置(紧靠上极板边缘)不变，仍要让其从下极板边缘飞出，则下列操作可行的是(B)A电压调至2U，板间距离变为2dB电压调至2U，板间距离变为dC电压调至U，板间距离变为2dD电压调至U，板间距离
5、变为 解析：电子在两板之间做类平抛运动，平行于板的方向Lv0t，垂直于板的方向dt2，解得2d2mvUqL2根据此表达式可知：若电压调至2U，板间距离变为d，选项A错误，B正确；板间距离变为2d，则电压调至4U；板间距离变为d，则电压调至U，选项CD错误。6. (2019广东省惠州市高二上学期期末)如图所示，有三个质量相等，分别带正电、带负电和不带电的小球，从平行板电场的中点以相同的初速度垂直于电场方向进入，它们分别落在A、B、C三点，下列说法正确的是(BD)A落在C点的小球带正电B落在A点的小球带正电C三个小球在电场中运动的时间相等D三个小球到达极板时的动能关系为EkCEkBEkA解析：小球
6、在电场中做类平抛运动，小球在水平方向上做匀速直线运动，根据xv0t知，tAtBtC，根据yat2，偏转位移相等，则aAaBEkBEkA，D正确。7(多选)如图甲所示，平行金属板中央有一个静止的电子(不计重力)，两板间距离d足够大。当两板间加上如图乙所示的交变电压后，在下列选项中，电子速度v、位移x和加速度a三个物理量随时间t的变化规律可能正确的是(AD)解析：解答本题的关键是正确分析电子在电场中的受力情况，先作出at图像，再去分析其他图像。由电压图像知，当两极间所加的电压为U0时，两极间为匀强电场且场强大小为。电子在一个周期的时间内，第一个内做匀加速直线运动，第二个内做匀减速直线运动到速度为零
7、，第三个内反向做匀加速直线运动，第四个内做匀减速直线运动，回到出发点，只有AD选项正确。二、非选择题8(11分)(2020西藏拉萨中学高二上学期月考)如图所示，电荷量为e，质量为m的电子从A点沿与电场垂直的方向进入匀强电场，初速度为v0，当它通过电场中B点时，速度与场强方向成150角，不计电子的重力，求：(1)电子经过B点的速度多大；(2)AB两点间的电势差多大。答案：(1)2v0(2)解析：(1)电子垂直进入匀强电场中，做类平抛运动，B点的速度v2v0，(2)电子从A运动到B由动能定理得：eUABmv2mvA、B两点间的电势差UAB。一、选择题(本题共3小题，每题8分，共24分)1(多选)a
8、、b、c三个质量和电荷量都相同的粒子由同一点垂直场强方向进入偏转电场，其轨迹如图所示，其中b恰好飞出电场，对于三个粒子在电场中的运动，下列说法正确的是(ACD)A在b飞离电场的同时，a刚好打在负极板上Bb和c同时飞离电场C进入电场时，c的速度最大，a的速度最小D动能的增量相比，c的最小，a和b的一样大解析：粒子在电场中做类平抛运动，由于a、b、c质量和电荷量都相同，所以它们的加速度也相同，由题图可知竖直方向位移yaybyc，由yat2可知运动时间tatbtc；水平方向xaxbxc，由xv0t可知vavbEkc，故ACD正确。2. (多选)如图所示，一价氢离子(H)和二价氦离子(He)的混合体，
9、经同一加速电场加速后，垂直射入同一偏转电场中，偏转后打在同一荧光屏上，则它们(BC)A离开偏转电场时速度方向不同B离开偏转电场时速度方向相同C到达屏上同一点D到达屏上不同点解析：设离子的电荷量为q，偏转电极板板长为L，板间距离为d。根据动能定理得，加速电场中qU1mv，偏转电场中运动时间t，偏转距离yat2()2，得到y，设偏转角度为，则tan ，由以上可知y、与带电离子的质量、电荷量无关，则一价氢离子、二价氦离子会打在屏上同一点，选项BC正确，AD错误。3(多选)(2019黑龙江省双鸭山一中高二上学期月考)在空间中水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m的带电小球由MN上方的A点以一
10、定初速度水平抛出，从B点进入电场，到达C点时速度方向恰好水平，A、B、C三点在同一直线上，且AB2BC，如图所示。由此可见(AD)A电场力为3mgB小球带正电C小球从A到B与从B到C的运动时间相等D小球从A到B与从B到C的速度变化量的大小相等解析：两个平抛过程水平方向的位移是二倍的关系，所以时间也是二倍的关系，故C错误；分别列出竖直方向的方程，即hgt2，()2，解得F3mg，故A正确；小球受到的电场力向上，与电场方向相反，所以小球应该带负电，故B错误；速度变化量等于加速度与时间的乘积，即vat，结合以上的分析可得，AB过程vgt，BC过程vgt，故D正确。二、非选择题4(16分)(2020湖
11、北省襄阳市高二下学期调研)如图所示，虚线MN左侧有一场强为E1E的匀强电场，在两条平行的虚线MN和PQ之间存在着宽为L、电场强度为E22E的匀强电场，在虚线PQ右侧相距为L处有一与电场E2平行的屏。现将一电子(电荷量为e，质量为m，不计重力)无初速度地放入电场E1中的A点，A点到MN的距离为，最后电子打在右侧的屏上，AO连线与屏垂直，垂足为O，求：(1)电子从释放到打到屏上所用的时间t；(2)电子刚射出电场E2时的速度方向与AO连线夹角的正切值tan ；(3)电子打在屏上的点P(图中未标出)到点O的距离x。答案：(1)3(2)2(3)3L解析：(1)电子在电场E1中做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为a1，时间为t1，由牛顿第二定律得：a1由xat2得：a1t电子进入电场E2时的速度为：v1a1t1进入电场E2到PQ水平方向做匀速直线运动，时间为：t2出电场后到光屏的时间为：t3电子从释放到打到屏上所用的时间为：tt1t2t3联立求解得：t3；(2)设粒子射出电场E2时平行电场方向的速度为vy，由牛顿第二定律得，电子进入电场E2时的加速度为：a2，vya2t2电子刚射出电场E2时的速度方向与AO连线夹角的正切值为tan 联立得：tan 2(3)带电粒子在电场中的运动轨迹如图所示，设电子打到屏上的点P到O点的距离x，根据上图几何关系得，tan 联立得：x3L。