1、第3节 电势差与电场强度的关系一、选择题(本题共7小题，每题7分，共49分)1下列公式适用于任何电场的是(C)AWqEdBUEdCEDEk解析：公式WqEd，用来计算匀强电场中电场力做功，所以只适用于匀强电场，故A错误；公式UEd是匀强电场中电势差与电场强度的关系公式，只适用于匀强电场，故B错误；公式E是电场强度的定义式，运用比值法定义，适用于任何电场，故C正确；公式Ek是点电荷场强公式，只适用点电荷的电场，故D错误，故选C。2.某匀强电场的等势面分布如图所示，已知相邻等势面的间距均为1 cm，则以下说法中正确的是(D)A电场强度的方向竖直向下B电场强度的方向竖直向上C电场强度的大小为E1 V
2、/mD电场强度的大小为E100 V/m解析：根据电场线总是与等势面垂直，而且由高电势指向低电势，可知，电场强度方向水平向左。两个相邻等势面相距d1 cm，电势差U1 V，则电场强度E100 V/m，故选项D正确。3(2020浙江省温州新力量联盟高二下学期期中联考)真空中某静电场电场线的分布如图所示，图中P、Q两点关于点电荷q1水平对称。P、Q两点电场强度的大小分别为EP、EQ，电势分别为p、Q 。一个带电粒子沿虚线轨迹从M移动至N。以下选项正确的有(D)AEQEPBQPC此带电粒子带正电，它的电势能先变大后变小D此带电粒子带负电，它的电势能先变大后变小解析：由图可看出P点电场线密，电场强度大，
3、则EPEQ ，故A错误；沿电场线的方向电势降低，电场线越密的电势降落越快，反之逆着电场线的方向电势升高，电场线越密的电势升高越快，则QP故B错误；根据运动轨迹判定粒子受到斥力作用，q1为负电荷，所以此带电粒子也带负电，电势能先增大后减小，故D正确。4.如图所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R0.1 m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为。若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小E100 V/m，则O、P两点的电势差可表示为(A)AUOP10sin (V)BUOP10sin (V)CUOP10cos (V)DUOP10cos (V)解析：由于电场强度方向向下，
4、据题可知UOP0，则UOPERsin 1000.1sin (V)10sin (V)，故正确答案为A。5如图所示，a、b、c是匀强电场中的三个点，各点电势分别为a10 V，b2 V，c6 V，a、b、c三点在同一平面上，下列各图中电场强度的方向表示正确的是(D)解析：由于是匀强电场，所以a、b连线的中点与c点等势，电场强度的方向垂直于等势面且由高电势指向低电势处，所以D正确。6.如图中A、B、C三点都在匀强电场中，已知ACBC，ABC60，BC20 cm。把一个电量q105 C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，克服电场力做功1.73103 J，则该匀强电场的场强大小和方向是(D)A
5、865 V/m，垂直AC向左B865 V/m，垂直AC向右C1 000 V/m，垂直AB斜向上D1 000 V/m，垂直AB斜向下解析：由题，q105C的正电荷从A移到B，电场力做功为零，则A与B电势相等， AB连线是一条等势线。BC间电势差为：UBC V100 V则该匀强电场的场强大小：E V/m1 000 V/m，电场线方向垂直于AB向下。如图。故选D。7(多选)(2019河南省实验中学高二上学期期中)图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线。两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等。现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示。点a
6、、b、c为实线与虚线的交点，已知O点电势高于c点。若不计重力，则(BD)AM带负电荷，N带正电荷BN在a点的速度与M在c点的速度大小相等CN在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功DM在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零解析：由O点电势高于c点电势知，场强方向垂直虚线向下，由两粒子运动轨迹的弯曲方向知N粒子所受电场力方向向上，M粒子所受电场力方向向下，故M粒子带正电、N粒子带负电，A错误；N粒子从O点运动到a点，电场力做正功。M粒子从O点运动到c点电场力也做正功。因为UaOUOc，且M、N粒子质量相等，电荷的绝对值相等，由动能定理易知B正确；因O点电势低于a点电势，且N粒子带负电
7、，故N粒子运动中电势能减少，电场力做正功，C错误；O、b两点位于同一等势线上，D正确。二、非选择题8(11分)图中是某匀强电场的等势面示意图，A、B两点相距5 cm，53，一带电量为4106 C的微粒沿AB匀速运动，求：(1)电场强度大小和方向。(2)微粒的质量。(取g10 m/s2)答案：(1)电场强度大小是500 N/m，方向向下(2)微粒的质量2104 kg解析：(1)设匀强电场的场强大小为E，则：E V/m500 V/m沿电场线的方向电势降低，所以电场的方向向下。(2)因微粒匀速运动，则有mgqE，则得：m kg2.0104 kg。一、选择题(本题共3小题，每题7分，共21分)1如图所
8、示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为零，点A处的电势为6 V，点B处的电势为3 V，则电场强度的大小为(A)A200 V/mB200 V/mC100 V/mD100 V/m解析：根据题意，由匀强电场特点可知OA中点C的电势为3 V，与B点电势相等，则BC连线为等势线，自原点O向BC连线引垂线，垂足为D，D点电势为3 V，根据图中几何关系得，得OD长度为1.5 cm，则场强为E200 V/m，本题只有选项A正确。2(多选)细胞膜的厚度等于700 nm(1 nm109 m)，当膜的内外层之间的电压达0.4 V时，即可让一价钠离子渗透。 设细胞膜内的电场为
9、匀强电场，则钠离子在渗透时(AC)A膜内电场强度为5.71105 V/mB膜内电场强度为1.04106 V/mC每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做的功等于6.41020 JD每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做的功等于1.281019 J解析：由公式E V/m5.71105 V/m，所以A正确，B错误。由公式WqU1.610190.4 J6.41020 J，C正确，D错误。3(多选) (2020安徽省合肥一中高二上学期段考)如图甲所示，一条电场线与Ox轴重合，取O点电势为零，Ox方向上各点的电势随x变化的关系如图乙所示，若在O点由静止释放一电子，电子仅受电场力的作用。则(ABD)A电子将沿O
10、x方向运动B电子的电势能将一直减小C沿Ox方向电场强度一直增大D电子运动的加速度先减小后增大解析：由乙图知沿x轴正方向电势在升高，所以电场沿x轴负方向。电子受电场力方向沿x轴正方向，电子将沿Ox方向加速运动，电场力做正功，电子的电势能减小，所以A、B正确；根据E可知电势随x变化图像的斜率表示电场强度，由乙图可知沿Ox方向电场强度先减小后增大，电子受电场力先减小后增大，电子运动的加速度先减小后增大，C错误，D正确。二、非选择题4(8分)如图所示的A、B、C、D、E、F为匀强电场中正六边形的六个顶点。已知A、B、C三点的电势分别为1 V、1 V、5 V，则D点的电势D为_7_ V。解析：在匀强电场
11、中，沿着任意方向前进相同距离，电势的降落必定相等，由于从A到D方向平行于BC方向，且AD间距等于BC间距的两倍故有DA2(CB)代入数据解得D7 V。5(11分) (2019黑龙江大庆实验中学高二上学期期末)如图所示，空间有E100 V/m竖直向下的匀强电场，长L0.4 m不可伸长的轻绳固定于O点。另一端系一质量m0.5 kg，电量q0.05 C的带正电小球。拉起小球至绳水平后在A点无初速度释放，当小球运动至O点的正下方B点时绳恰好断裂，小球继续运动，最后落至地面上C点，B点离地的高度hB0.1 m。(g10 m/s2)试求：(1)A、C两点间的电势差UAC；(2)绳子张力的最大值；(3)落地点C到B点的水平距离。答案：(1)50 V(2)30 N(3)0.4 m解析：(1)在匀强电场中，UACEdAC1000.5 V50 V(2)当带电小球摆至B点时，绳子达到最大张力，设为T，小球运动到B点时速度为vB小球从A点运动到B点，由动能定理可得：mglEqlmv，代入数据解得vB4 m/s小球在B点做圆周运动，由牛顿第二定律可得：T(mgEq)m代入数据解得：T30 N(3)小球离开B点后做类平抛运动，下落加速度a20 m/s2；设运动时间为t，设落地点C到B点的水平距离为x，xvB，解得：x0.4 m。