1、赤峰二中2016级高一上学期第二次月考数学文科试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合，则 （ ）A B C D2若是第三象限角，则是（ ）（A）第二象限角 （B）第四象限角（C）第二或第三象限角 （D）第二或第四象限角3若幂函数在单调递增，则实数m的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）4若函数的定义域是，则的定义域是（ ）A B C D5下列四个函数中，在上为增函数的是 （ ）A BC D6若是定义在上的偶函数，则a+b=（A） （B） （C） （D）7已知则（ ）A BC D8若角的终边过点，则（ ）（
2、A） （B） （C） （D）9若奇函数在R上是增函数，那么的大致图象是（ ）A B C D10函数的值域为（ ） A. B. C. D.11设，函数的图像恒过定点P，则P点的坐标是（ ）A（-1，2） B（2，-1） C（3，-2） D（3，2）12根据表格内的数据，可以断定方程的一个根所在区间是（ ）-101230.3712.727.3920.0823456A、 B、 C、 D、二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13设集合，则_.14函数的单调递减区间为 15函数的定义域是 16已知是上的增函数，则的取值范围为 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明
3、过程或演算步骤）17（本小题10分）化简求值：（）；（）18（本小题12分）已知函数.（1）当时，求的值域；（2）若,试判断的奇偶性，并证明你的结论.19（本小题12分）已知角是第三象限角，且（1）化简；（2）若求的值；（3）若，求的值20（本小题12分）已知二次函数的最小值为1，且（1）求的解析式；（2）若在区间上不单调，求的值域21（本小题12分）已知函数， （1）用定义法证明在上是增函数；（2）求出所有满足不等式的实数构成的集合；（3）对任意的实数，都存在一个实数，使得,求实数的取值范围.22（本小题12分）已知求的值高一文科第二次月考试卷1【答案】A 2【答案】D 3【答案】C 4【答
4、案】A 5【答案】C6【答案】B 7【答案】A 8【答案】D 9.【答案】C 10.【答案】C11.【答案】A 12.【答案】C13【答案】 14【答案】 15【答案】（1，216【答案】17（本小题12分）化简求值：（）；（）【答案】（）10；（）【解析】试题分析： （）利用指数幂的运算法则即可求出结果；（）利用对数的运算法则即可求出结果. 试题解析：（）原式=.（）原式=.考点：1、指数幂的运算法则；2、对数的运算法则18已知函数.（1）当时，求的值域；（2）若,试判断的奇偶性，并证明你的结论.【答案】（1）；（2）为奇函数，证明见解析.【解析】试题分析：（1）先判定函数在上是减函数，进而
5、可得的值域是；（2）化简，可得是奇函数.试题解析：（1）由已知,显然函数在上是减函数，时，时，时，函数的值域是. （2）是奇函数,证明: 是奇函数.考点：1、函数的值域及单调性；2、函数的解析式及奇偶性.19已知角是第三象限角，且（1）化简； （2）若求的值；（3）若，求的值【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）.（2）因为所以，又角是第三象限角，所以所以（3）因为，所以 考点:利用诱导公式化简、求值.20已知二次函数的最小值为1，且（1）求的解析式；（2）若在区间上不单调，求的值域【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）由题意可得三个关于的方程组,可解得；（2）由在上不单调,
6、可知可得的范围,由此可得值域.试题解析：（1）设函数，由题意得解得，所求解析式为（2）由题意知对称轴在区间内，即，解得，（），当时，取最小值0，当时，取最大值故其值域为考点：二次函数.21已知函数， （1）用定义法证明在上是增函数；（2）求出所有满足不等式的实数构成的集合；（3）对任意的实数，都存在一个实数，使得,求实数的取值范围.【答案】（1）详见解析（2） （3）或【解析】试题分析：（1）设是R上任意两个值，且，求得f（）-f（）0，可得f（x）在R上是增函数.（2）先证明f（x）为奇函数，不等式即f（3）-f（）=f（），再利用f（x）在R上是增函数 可得，由此求得a的范围.（3）利用f（x）的单调性求得A，设g（x）在上的值域为B，则由题意可知AB，分类讨论求得B，从而求得实数m的取值范围试题解析：（1）的定义域为，设、是上任意两个值，且，则 ，在上是增函数； （2）在上是奇函数 又在上是增函数 解得 所求实数构成的集合为 （3）在上是增函数 当时，即设在上的值域为，则由题意可知,解得 或 当时，函数在上为减函数，所以由得 解得 当时，函数在上为增函数，所以由得 解得 综上可知，实数的取值范围为或。考点：函数单调性的性质；函数单调性的判断与证明；函数的值22已知求的值【答案】或【解析】，即解得或， =，当时，原式当时，原式考点：利用诱导公式化简、求值.