1、第2节 重力势能知识点一重力做的功1如图所示，一个物体由静止开始，从A点出发分别经三个粗糙斜面下滑到同一水平面上的C1、C2、C3处则下列说法正确的是()A物体到达C3处重力做功最多B物体到达C2处重力做功最多C物体到达C1处重力做功最多D物体到达C1、C2、C3处重力做功相等 2如图所示，质量为m的小球从高度为h处的斜面上的A点滚下，经过水平面BC后，再滚上另一斜面，当它到达高为的D点时，速度为零，在这个过程中，重力做功为()A. B.Cmgh D03在高处的某一点将三个质量相同的小球以相同的速率v0分别上抛、平抛、斜抛，那么以下说法正确的是()A从抛出到落地过程中，重力对它们所做的功都相等
2、B因物体的轨迹不同，重力做功不相等C从抛出到落地过程中，重力对它们做功的平均功率都相等D如果考虑空气阻力，则从抛出到落地过程中，重力做功不相等知识点二重力势能和重力势能的相对性4.下列关于重力势能的说法中正确的是()A重力势能一定大于零B重力势能的大小只由重力本身决定C重力势能实际上是物体和地球所共有的D放在地面上的物体具有的重力势能一定等于零5一棵苹果树上有一个质量为0.3 kg的熟透了的苹果P，该苹果从树上A先落到地面C后滚入沟底D.已知AC、CD的高度差分别为2.2 m和3.0 m，以地面C为零势能面，A、B、C、D、E面之间竖直距离如图所示算出该苹果从A下落到D的过程中重力势能的减少量
3、和在D处的重力势能分别是(g取10 m/s2)()A15.6 J和9 J B9 J和9 JC15.6 J和9 J D15.6 J和15.6 J6(多选)如图所示，ACP和BDP是竖直平面内两个半径不同的半圆形光滑轨道，A、P、B三点位于同一水平面上，C和D分别为两轨道的最低点，将两个质量相同的小球分别从A和B两处同时无初速度释放，以C点所在平面为零势能面，则()A沿BDP光滑轨道运动的小球的重力势能永远为正值B两小球到达C点和D点时，重力做功相等C两小球到达C点和D点时，重力势能相等D两小球刚开始从A和B两处无初速度释放时，重力势能相等7一个质量为0.5 kg的小球，从5 m高处自由下落，着地
4、后反弹起1 m，取地面为参考平面，g取10 m/s2，则()A初、末位置小球的重力势能分别为25 J和5 JB在下落和反弹过程中重力做功分别为25 J和5 JC由初位置到末位置重力做功20 JD重力做的功等于末位置重力势能减初位置的重力势能知识点三弹性势能8.(多选)下列关于弹力做功与弹性势能的说法正确的是()A弹力所做的功等于弹簧所具有的弹性势能B克服弹力所做的功等于弹簧所具有的弹性势能C弹力所做的功等于弹簧弹性势能的减少D克服弹力所做的功等于弹簧弹性势能的增加9如图所示，在光滑的水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F的作用下物体处于静止状态当撤去F后，物体将向右
5、运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是()A弹簧的弹性势能逐渐减小B弹簧的弹性势能逐渐增大C弹簧的弹性势能先增大再减小D弹簧的弹性势能先减小再增大10如图所示，轻质弹簧的劲度系数为k，小球所受重力为G，平衡时小球在A处今用力F竖直向下压小球使弹簧缩短x，让小球静止在B处，则()A小球在A处时弹簧的弹性势能较大B小球在A处时弹簧的弹力为零C小球在B处时弹簧的弹性势能较大D小球在B处时弹簧的弹力为kx关键能力综合练进阶训练第二层一、单选题1关于重力做功和重力势能，下列说法中正确的是()A当重力做正功时，物体的重力势能可以不变B当物体克服重力做功时，物体的重力势能一定减少C重力势能的大小与零
6、势能面的选取有关D重力势能为负值说明其方向与规定的正方向相反2如图所示，甲、乙两名学生的质量都是m，当他们分别以图示的路径登上高h的阶梯顶端A时，他们的重力做功情况是()A甲的重力做功多B乙的重力做功多C甲、乙的重力做功一样多D无法判断3下列关于重力势能的说法正确的是()A放在地面上的物体的重力势能为零B一个在轨道上运动的物体，在它的重力势能为零的时刻，一定运动到了轨道的最低点C质量小的物体一定比质量大的物体具有的重力势能小D在同一高度(相对于参考平面的高度不为0)上的质量不同的物体的重力势能一定不同4如果以某水平面为重力势能的零势能面，将一质量为m的小球从该水平面上方h0高处由静止释放则小球
7、的重力势能随小球下落高度的变化规律正确的是()5.如图，一质量为m，长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距l.重力加速度大小为g.在此过程中，外力做的功为()A.mgl B.mglC.mgl D.mgl6质量相等的均质柔软细绳A、B平放于水平地面，绳A较长分别捏住两绳中点缓慢提起，直到全部离开地面，两绳中点被提升的高度分别为hA、hB，上述过程中克服重力做的功分别为WA、WB.若()AhAhB，则一定有WAWBBhAhB，则可能有WAWBChAhB，则一定有WAWB二、多选题7下列说法正确的是()A力很大，位移也很大，这个力做的功可能
8、为零B一对作用力与反作用力对相互作用的系统做功之和一定为零C静摩擦力对物体一定不做功，滑动摩擦力对物体一定做负功D重力势能与参考面的选择有关，重力势能的变化量与参考面的选择无关8竖直上抛一个小球，从抛出到落回原抛出点的过程中，它的速度、重力势能、位移、加速度随时间变化的函数图像(如图所示)中正确的是(不计空气阻力，以竖直向下为正方向，图中曲线为抛物线，抛出点为零势能点)()9如图1所示，小物体从竖直弹簧上方离地高h1处由静止释放，其速度与离地高度h的关系如图2所示其中高度从h1下降到h2，图像为直线，其余部分为曲线，h3对应图像的最高点，轻弹簧劲度系数为k，轻弹簧的重力不计，小物体质量为m，重
9、力加速度为g，下列说法正确的是()A小物体下降至高度h2时，弹簧的弹性势能为0B小物体下降至高度h3时，弹簧的弹性势能最大C小物体下降至高度h3时，弹簧的弹性势能最小D小物体下降至高度h5时，弹簧的弹性势能最大三、计算题10如图所示，质量为m的小球，用一长为l的细线悬于O点，将悬线拉直成水平状态，并给小球一个向下的速度让小球向下运动，O点正下方D处有一钉子，小球运动到B处时会以D为圆心做圆周运动，并经过C点，若已知ODl，则小球由A点运动到C点的过程中，重力势能减少了多少？重力做功为多少？学科素养升级练进阶训练第三层1如图所示，一个质量为m的小球，用一根长度为L且不能伸长的轻绳悬挂于O点，小球
10、在水平拉力F作用下，从平衡位置P点移到Q点(此时悬绳与竖直方向间的夹角为)的过程中，小球克服重力做的功为()AmgLcos BmgL(1cos )CFLsin DFLcos 2如图所示，在水平地面上平铺着n块砖，每块砖的质量为m，厚度为h，如果工人将砖一块一块地叠放起来，那么工人至少做功()An(n1)mgh B. n(n1) mghCn(n1)mgh D.n(n1)mgh3如图所示，圆柱形水箱高为5 m，容积为50 m3，水箱底部接通水管A，顶部接通水管B.开始时箱中无水，若仅使用A管或仅使用B管慢慢地将水注入，直到箱中水满为止，试计算两种情况下外界各需做多少功(设需注入的水开始时均与箱底等
11、高，g取10 m/s2)4在水平地面上固定一竖直的轻弹簧，弹簧上端与一个质量m2.0 kg的物块相连，物块处于静止状态，如图所示若再在上端轻放个质量M5.0 kg的物块，系统再次平衡时(在弹性限度内)，弹簧又向下压缩了0.10 m.(1)求弹簧的劲度系数(g取10 m/s2)(2)求物块下移0.10 m过程中弹簧增加的弹性势能第2节重力势能必备知识基础练1答案：D解析：重力做功与路径无关，只与初末状态的高度差有关，由于三个斜面上对应的高度差相同，因此下滑过程中重力做功相同，故A、B、C错误，D正确2答案：B解析：A、D间的高度差hhhh，则重力做功Wmghmgh.故B正确3答案：A解析：由于重
12、力做功与路径无关，只与初末位置有关，三个小球初、末位置相同，所以重力做功都相等，A正确，B、D错误；三个小球在空中运动时间不一样，所以平均功率不相等，C错误4答案：C解析：重力势能的大小与零势能面的选取有关，若物体在零势能面下方，则重力势能小于零，故A错误；重力势能取决于物体的重力和高度，故B错误；重力势能是物体和地球共有的，故C正确；重力势能的大小与零势能面的选取有关，若选取地面以上某面为零势能面，则地面上的物体重力势能为负，若选地面以下某面为零势能面，则地面上的物体重力势能为正，故D错误5答案：C解析：以地面C为零势能面，根据重力势能的计算公式得D处的重力势能Epmgh0.310(3)J9
13、J，从A下落到D的过程中重力势能的减少量EPmgh0.310(2.23)J15.6 J，故C正确6答案：AD解析：不管选哪一点所在平面为零势能面，A点和B点相对零势能面的竖直高度均相等，所以重力势能相等两小球到达C点和D点时，重力势能不相等重力势能EPmgh，具有相对性，如果选A、P、B三点在零势能面上，则两球在运动过程中的重力势能恒为负值；如果选C点在零势能面上，则两球在运动过程中的重力势能恒为正值另外，重力做功跟路径无关，只取决于物体在初末状态竖直方向的高度，两球从开始运动至到达C点和D点时竖直高度不相等，所以重力做功不相等7答案：C解析：初位置小球的重力势能为Ep1mgh10.5105
14、J25 J，末位置小球的重力势能为Ep2mgh20.5101 J5 J，故A错误；在下落过程中重力做功W1mgh10.5105 J25 J，在反弹过程中重力做功W2mgh20.5101 J5 J，故B错误；由初位置到末位置重力做功WEp1Ep220 J，故C正确；根据功能关系可知，重力做的功等于初位置重力势能减末位置的重力势能，故D错误8答案：CD解析：弹力做功的过程是弹簧弹性势能变化的过程，弹力做多少功，表明弹性势能变化了多少，与物体具有多少弹性势能无关，故A、B错误弹力做正功，弹簧的弹性势能减少；弹力做负功即克服弹力做功，弹簧的弹性势能增加，故C、D正确9答案：D解析：当撤去F后，物体向右
15、运动的过程中，弹簧先由压缩状态变到原长，再伸长，所以形变量先减小后增大，则弹簧的弹性势能先减小再增大故D正确10答案：C解析：弹簧压缩量越大，弹性势能越大，则知小球在A处时弹簧的弹性势能较小，在B处时弹簧的弹性势能较大，故A错误，C正确；小球处于A位置时，保持静止状态，受重力和弹力，二力平衡，故弹力等于重力，弹力不等于零，且有mgkx1，故B错误；小球处于B位置时，保持静止状态，受重力、压力F和弹簧弹力，根据共点力平衡条件有：FGF弹，根据胡克定律，有：F弹k(x1x)，由两式解得：F弹Gkx，故D错误关键能力综合练1答案：C解析：当重力做正功时，物体的重力势能减小，故A错误；当物体克服重力做
16、功时，物体的重力势能一定增加，故B错误；重力势能的大小与零势能面的选取有关，故C正确；重力势能为负值说明物体在零势能面以下，故D错误2答案：C解析：因为重力做功只与物体的初、末位置有关，与运动路径无关，所以甲、乙的重力做的功均为mgh，C正确3答案：D解析：重力势能的大小Epmgh，与物体的质量和零势能面的选择有关，上式中的h是物体的重心到零势能面的竖直距离，当物体位于零势能面之上时，重力势能为正；当物体位于零势能面之下时，重力势能为负一般选择地面或物体运动时所达到的最低点所在处的水平面为零势能面，这样A、B才成立；如果选其他水平面为零势能面，则A、B均不正确由此可见，A、B错误；如果质量小的
17、物体位于很高处，而质量大的物体位于很低处，则质量小的物体的重力势能可能比质量大的物体的重力势能大，C错误；在同一高度(相对于参考平面的高度不为0)，重力势能的大小由物体的质量决定，质量不同，重力势能一定不同，D正确4答案：B解析：设小球开始下落时的重力势能为Ep0，小球下落高度h的过程中重力势能减少量Epmgh，故小球下落高度h时的重力势能EpEp0EpEp0mgh，即Ep h图像为倾斜直线，B正确5答案：A解析：以均匀柔软细绳MQ段为研究对象，其质量为m，取M点所在的水平面为零势能面，开始时，细绳MQ段的重力势能Ep1mgmgl，用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点时，细绳MQ段的重力
18、势能Ep2mgmgl，则外力做的功即克服重力做的功等于细绳MQ段的重力势能的变化，即WEp2Ep1mglmglmgl，选项A正确6答案：B解析：本题结合实际考查了重力做功与重力势能变化的关系，以及绳重心位置的确定方法，意在考查考生应用所学知识分析实际问题的能力设绳长为L，捏住细绳中点缓慢提起后，细绳的重心在距离最高点位置处，因此细绳A的重心上升的高度为hAhA，细绳B的重心上升的高度为hBhB.由于细绳A较长，所以，若hAhB，则A的重心较低，故一定有WAhB，则无法比较两细绳的重心高低，因此可能有WAWB，B正确，D错误；若hAhB，则一定是A的重心较低，因此一定有WAWB，C错误7答案：A
19、D解析：根据功的计算公式WFl cos 可知，当力F与位移l垂直，即90时，无论力多大，位移多大，功都为零，选项A正确；一对相互作用力对系统做功之和可能是正值，可能是负值，也可能是零，选项B错误；做功的正负取决于力的方向与位移方向的关系，滑动摩擦力可能做正功，也可能做负功，静摩擦力可能不做功，也可能做正功或负功，选项C错误；根据重力势能的概念可知，Epmgh，而高度h是一个相对概念，只有选取了参考平面，h才有意义，Ep才有意义，而重力势能的变化量Epmgh，h是一个与参考平面无关的量，故Ep与参考面的选择无关，选项D正确8答案：ABC解析：以竖直向下为正方向，由公式vv0gt，知A项正确；由公
20、式xv0tgt2，知C项正确；由Epmg(x)mgv0tmggt2，知B项正确；加速度竖直向下，为正值，D项错误9答案：AD解析：小物体由高度h1，下降到h2时，图线为直线，该过程中小物做自由落体运动，小物体下降至h2时才开始接触弹簧，所以小物体下降至高度h2，时，弹簧的弹性势能为0，故A正确；由题图知，小物体下降至高度h3时，速度最大，此时重力和弹力平衡，小物体继续向下运动，弹簧的弹性势能继续增大，所以小物体下降至高度h3时，弹簧的弹性势能不是最大，也不是最小，故B、C错误；小物体下降至高度h5时，速度为0，小物体下降至最低点，弹簧的弹性势能最大，故D正确10答案：mglmgl解析：从A点运
21、动到C点，小球下落hl，故重力做功WGmghmgl，因为小球做正功，所以重力势能减少了mgl.学科素养升级练1答案：B解析：由公式WFl可得小球克服重力做的功WGmgL(1cos )2答案：B解析：可用归纳法和整体法两种方法求解方法一：归纳法第1块砖增加的重力势能为0.第2块砖增加的重力势能为mgh，第3块砖增加的重力势能为2mgh，第n块砖增加的重力势能为(n1)mgh；这n块砖共增加的重力势能为Epmgh12(n1)mgh，即至少需要做的功为mgh.方法二：整体法取n块砖的整体为研究对象，叠放起来后整体重心距地面nh，原来距地面，故有WEpnmgnmgn(n1)mgh.3答案：1.2510
22、6 J2.5106 J解析：以H表示水箱的高度水若从A管注入，整箱水的重心升高，外界做功W1mgVg1035010 J1.25106 J.水若从B管注入，整箱水应先升高到H的箱顶处，故外界做的功W22W121.25106 J2.5106 J4答案：(1)500 N/m(2)4.5 J解析：(1)由题知，再在弹簧上端放一个5.0 kg的物块，弹簧又向下压缩了0.10 m，根据胡克定律有Mgkl，(F1kl1，F2kl2，则Fkl)得k N/m500 N/m.(2)根据以下数据作出F l图像如图所示F1mg2.010 N20 Nl1 m0.04 mF2(Mm)g7.010 N70 Nl20.14 m图中阴影部分的面积就表示弹力所做的功，即增加的弹性势能，EP(144)102J4.5 J.