数学是在与自己的想象力玩耍.doc

1、数学是在与自己的想象力玩耍传说在基础学科中有这样的一个“生物链”：学数学的瞧不上学物理的，学物理的看不起学化学的，而学化学的则和学生物的互相鄙视。这说法不一定准，但抽象的学科确实更难学习你既不能做实验，也不能发问卷，所有问题都在脑袋里转呀转，无休止地进行思维体操，结果却很可能一无所获。总而言之，我对数学系学霸充满无限敬意，不比哲学系学霸更多，也不更少，因为他们都是在研究放之宇宙皆准的基本道理。像古希腊学者毕达哥拉斯，就身兼数学家和哲学家两职，他认为数字是宇宙的起源。而刘慈欣在三体中描述10维世界时（5维就已经完全无法想象）如此写道：“当然，那种美只能用数学来描述，我们不可能想象出那时的宇宙，我

2、们的大脑维度不够。”对于很多成年之后仍然会梦见数学卷子做不出来的人来说，数学意味着不停地做题，而在度量的作者保罗洛克哈特看来，数学更像是一种艺术，或者游戏：实际上，一旦踏上从事数学研究之路，就意味着你在进行有目的的玩耍，你会进行观察并且会有一些发现，然后你会构造一些例子，再形成猜想，最后还有最难的一步，也就是证明这些猜想。我希望，你能够发现这项工作有趣、迷人、充满挑战，并且十分有益。度量这本书并不是什么介绍数学发展的科普读物，而更像是一本习题册。一本不停提出问题，但没有提示与解答，需要读者主动思考，进行证明的数学书。当然作者会做一些展示，比如讲解为什么会出现无理数，以新的角度让读者重新认识正方

3、形、圆形这些形状，以及平行、相似这些关系。但是，洛克哈特也非常坦率地表明，除非抽象的模式在智力和审美方面更能吸引你，否则他书中的数学知识一点用处也没有。对于洛克哈特来说，人们生活在其中的物理现实并不如想象中的数学现实吸引人。正是因为只存在于想象之中，数学简单而精致，让人们能够拥有那些在现实生活中不可能拥有的美好事物。洛克哈特动情地写道，“数学现实是我自己创造的一个美丽仙境，我可以探索它，思考它，也可以和朋友们讨论它。数学并不是一次比赛或者竞赛，而是你在与自己的想象力玩耍。”死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方

4、式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。所以“度量”这本书，并不需要你使用直尺、量角器这样笨拙的现实工具，而只是使用头脑，找到那种仅仅使用思辨的论证就能度量各种形状的方法。而这，正是数学作为一种艺术的最大魅力。唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学

5、”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。来源:财经网宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。