1、带电粒子在电场中的运动(建议用时：25分钟)考点一带电粒子的加速1如图所示，一重力不计的带电粒子以初速度v0射入水平放置、距离为d的两平行金属板间，射入方向沿两极板的中心线。当极板间所加电压为U1时，粒子落在A板上的P点。如果将带电粒子的初速度变为2v0，同时将A板向上移动后，使粒子由原入射点射入后仍落在P点，则极板间所加电压U2为()AU23U1BU26U1CU28U1DU212U1D设到P点的水平位移为x，板间距离为d，射入速度为v0，板间电压为U1时，在电场中有at2，a，t，解得U1；A板上移，射入速度为2v0，板间电压为U2时，在电场中有dat2，a，t，解得U2，即U212U1，故
2、D正确。2.如图所示，a、b和c表示电场中的三个等势面，a和c的电势分别为U和U，a、b的电势差等于b、c的电势差。一带电粒子(重力不计)从等势面a上某处以速度v释放后，仅受电场力作用而运动，经过等势面c时的速度为2v，则它经过等势面b时的速度为()A.vB.vC.vD1.5vB电场力对带电粒子做的功是合外力做的功，根据动能定理知qUacqUm(2v)2mv2，因为UabUbcUacU，则qUabmvmv2，故vbv，选项B正确。考点二带电粒子的偏转3(多选)示波管的构造如图所示。如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的()A极板X应带正电B极板X应带正电C极板Y应带正电D极板Y应带正电AC
3、根据亮斑的位置，电子偏向XY区间，说明电子受到电场力作用发生了偏转，因此极板X、极板Y均应带正电，故A、C正确。4如图所示，a、b两个带正电的粒子，以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场后，a粒子打在B板的a点，b粒子打在B板的b点，若不计重力，则()Aa的电荷量一定大于b的电荷量Bb的质量一定大于a的质量Ca的比荷一定大于b的比荷Db的比荷一定大于a的比荷C粒子在电场中做类平抛运动，由h得xv0。由v0v0得，故C正确。5如图所示，电子在电势差为U1的电场中由静止开始加速运动后，垂直射入电势差为U2的偏转电场，整个装置处于真空中，在满足电子能射出偏转电场的条件下，下列情况
4、中一定能使电子偏移量变大的是()AU1变大、U2变大BU1变小、U2变大CU1变大、U2变小DU1变小、U2变小B电子在加速电场中加速，初速度为零，由动能定理得eU1，然后电子进入偏转电场做类平抛运动，在垂直于电场方向上做匀速直线运动，t，平行于电场方向做匀加速直线运动，a，因此，偏移量y，所以y与U1成反比、与U2成正比，选项B正确。6如图所示，质子(H)和粒子(He)以相同的初动能垂直射入偏转电场(粒子重力不计)，则质子和粒子射出电场时的侧向位移y之比为()A11B12C21D14B粒子进入偏转电场后，沿初速度方向做匀速直线运动，沿电场力方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a，运动时间
5、t，粒子射出电场时的侧向位移yat2，故质子和粒子射出电场时的侧向位移之比为12，选项B正确。7如图所示，有一带电粒子贴着A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U1时，带电粒子沿轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为U2时，带电粒子沿轨迹落到B板中间；设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为()AU1U218BU1U214CU1U212DU1U211A带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，水平位移为xv0t，两次运动的水平位移之比为21，两次运动的水平速度相同，故运动时间之比为t1t221，由于竖直方向上的位移为hat2，h1h212，故加速度之比为18，又因为加速度a，故两次偏转电压
6、之比为U1U218，故A正确。8下图甲为示波管的原理图。如果在电极YY之间所加的电压按图乙所示的规律变化，在电极XX之间所加的电压按图丙所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是()甲乙丙AB C DB由于电极XX之间所加的是扫描电压，电极YY之间所加的电压为信号电压，所以荧光屏上会看到B选项所示的图形，故B正确。9长为L的平行金属板水平放置，两极板带等量的异种电荷，板间形成匀强电场，一个带电荷量为q、质量为m的带电粒子，以初速度v0紧贴上极板垂直于电场线方向进入该电场，刚好从下极板边缘射出，射出时速度恰与水平方向成30角，如图所示，不计粒子重力，求：(1)粒子离开电场时速度的大小；(2)匀强
7、电场的场强大小；(3)两板间的距离。解析(1)粒子离开电场时，速度与水平方向夹角为30，由几何关系得速度v。(2)粒子在匀强电场中做类平抛运动在水平方向上：Lv0t，在竖直方向上：vyatvyv0tan 30由牛顿第二定律得qEma解得E。(3)粒子在匀强电场中做类平抛运动，在竖直方向上：dat2，解得dL。答案(1)(2)(3)L(建议用时：15分钟)10(多选)如图所示，A、B是一对平行的金属板，在两板间加上一周期为T的交变电压U，A板的电势A0，B板的电势B随时间的变化规律如图所示。现有一电子从A板上的小孔进入两板间的电场区内，设电子的初速度和重力的影响可忽略。则()A若电子是在t0时刻
8、进入的，它将一直向B板运动B若电子是在t时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上C若电子是在tT时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上D若电子是在t时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动AB根据电子进入电场后的受力和运动情况，作出如图所示的图像。甲乙丙丁由图丁可知，当电子在t0时刻进入电场时，电子一直向B板运动，A正确；若电子在时刻进入，则由图像知，向B板运动的位移大于向A板运动的位移，因此最后仍能打在B板上，B正确；若电子在时刻进入电场，则由图像知，在第一个周期电子即返回至A板，C错误；若电子是在时刻进入的，则它一靠近小孔便受到排斥
9、力，根本不能进入电场，D错误。11如图所示，电子从静止开始被U180 V的电场加速，沿直线垂直进入另一个场强为E6 000 V/m的匀强偏转电场，而后电子从右侧离开偏转电场。已知电子比荷为1011 C/kg，不计电子的重力，偏转极板长为L6.0102 m。求：(1)电子经过电压U加速后的速度vx的大小；(2)电子在偏转电场中运动的加速度a的大小；(3)电子离开偏转电场时的速度方向与刚进入该电场时的速度方向之间的夹角。解析(1)根据动能定理可得eUmv，解得vx8106 m/s。(2)电子在偏转电场中受到竖直向下的电场力，根据牛顿第二定律得a解得a1014 m/s21.11015 m/s2。(3
10、)电子在水平方向上做匀速直线运动，故t在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，故vyat，tan 联立解得45。答案(1)8106 m/s(2)1.11015 m/s2(3)4512如图所示，有一电子(电荷量为e)经电压U0加速后，进入两块间距为d、电压为U的平行金属板间。若电子从两板正中间垂直电场方向射入，且正好能从金属板边缘穿出电场，求：(1)金属板AB的长度；(2)电子穿出电场时的动能。解析(1)设电子飞离加速电场时的速度为v0，由动能定理得eU0mv设金属板AB的长度为L，电子偏转时间taydat2由得Ld。(2)设电子穿出电场时的动能为Ek，根据动能定理得EkeU0ee。答案(1)
11、d(2)e13一群速率不同的一价离子从A、B两平行极板正中央水平射入如图所示的偏转电场，离子的初动能为Ek，A、B两极板间电压为U，板间距为d，C为竖直放置并与A、B间隙正对的金属挡板，屏MN足够大。若A、B极板长为L，C到极板右端的距离也为L，C的长为d。不考虑离子所受重力，元电荷为e。(1)写出离子射出A、B极板时的偏移距离y的表达式；(2)问初动能范围是多少的离子才能打到屏MN上？解析(1)设离子的质量为m，初速度为v0，则离子在偏转电场中的加速度a离子射出电场的时间t射出电场时的偏转距离yat2所以y而Ekmv，则y。(2)离子射出电场时的竖直分速度vyat射出电场时的偏转角的正切值tan 故tan 离子射出电场后做匀速直线运动要使离子打在屏MN上，需满足y，所以Ek。答案(1)y(2)Ek