1、(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1若某对数函数的图象过点(4,2)，则该对数函数的解析式为()Aylog2xBy2log4xCylog2x或y2log4x D不确定解析：由对数函数的概念可设该函数的解析式为ylogax(a0，且a1，x0)，则2loga4loga222loga2，即loga21，a2.故所求解析式为ylog2x.故选A.答案：A2已知函数f(x)log2(x1)，若f(a)1，则a()A0 B1C2 D3解析：f(a)log2(a1)1a12a1.故选B.答案：B3已知函数f(x)ax(a0，a1)的反函数为g(x)，且满足g
2、(2)0，则函数g(x1)的图象是下图中的()解析：由yax解得xlogay，g(x)logax.又g(2)0，0a0，且a1)的反函数的图象过点(3,1)，则a_.解析：函数f(x)的反函数为ylogax，由题意，loga31，a3.答案：36设g(x)，则g_.解析：gln0，geln，g.答案：三、解答题(每小题10分，共20分)7求下列函数的定义域：(1)f(x)log2(9x2)；(2)f(x)log(5x)(2x3)；(3)f(x)log2(3x1)解析：(1)由对数真数大于零，得9x20，即3x3，所求定义域为x|3x3(2)要使f(x)log(5x)(2x3)有意义，则有，即.
3、所求函数的定义域为.(3)要使f(x)log2(3x1)有意义，则有即.所求函数定义域为.8已知2x256且log2x，求函数f(x)log2log的最大值和最小值解析：由2x256得x8，log2x3即log2x3，f(x)(log2x1)(log2x2)2.当log2x，即x2时，f(x)min，当log2x3，即x238时，f(x)max2.9(10分)当x(1,2)时，不等式(x1)2logax恒成立，求a的取值范围解析：设f1(x)(x1)2，f2(x)logax，要使当x(1,2)时，不等式(x1)2logax恒成立只需f1(x)(x1)2在(1,2)上的图象在f2(x)logax的下方即可当0a1时，如图所示，要使在(1,2)上，f1(x)(x1)2的图象在f2(x)logax的下方，只需f1(2)f2(2)，即(21)2loga2，loga21，1a2.
