1、内蒙古自治区新人教A版数学高三单元测试8【函数的图象】本卷共100分，考试时间90分钟一、选择题(每小题4分，共40分)1.函数的最小正周期是（） 2. 已知则的值为（ ）A. B. C. D.3. 若角的终边落在直线上，则的等于A、0 B、2 C、-2 D、4. 在中，则的大小为（ ）A. B. C. D. 5. 若函数的图象相邻两条对称轴间距离为，则等于 ABC2D46. 将函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象的解析式为A BC D7. 函数的图像F按向量a平移到F/，F/的解析式y=f(x),当y=f(x)为奇函
2、数时，向量a可以等于A. B. C. D.8. 已知函数f(x)=2sinx(0)在区间,上的最小值是2，则的最小值等于A. B. C.2 D.3 9. 若函数的图象（部分）如图所示，则的取值是A B C D10. 同时具有性质：“最小正周期为；图象关于直线对称；在上是增函数”的一个函数是 A B C D二、填空题(每小题4分，共16分)11. 中，是的两个实数根，则的值为 12. 若= 13. 若函数，则当时，可化简为 14. 已知函数的图像如图所示，则 。三、解答题(共44分，写出必要的步骤)15. （本小题满分10分） 已知函数f(x)=sin2x+xcosx+2cos2x,xR.（I）
3、求函数f(x)的最小正周期和单调增区间；（）函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(xR)的图象经过怎样的变换得到？16. （本小题满分10分） 已知函数，（1）当时，求的最大值和最小值（2）若在上是单调函数，且，求的取值范围17. （本小题满分12分） 已知函数是R上的偶函数，其图像关于点M对称，且在区间0，上是单调函数，求和的值。18. （本小题满分12分）已知函数（其中）的图象与x轴在原点右侧的第一个交点为N（6，0），又（1）求这个函数解析式（2）设关于x的方程在0，8内有两个不同根，求的值及k的取值范围。答案一、选择题1. 答案：B解析：函数=，它的最小正周期是，选B。2. D
4、解析：3. A4. 解析：由平方相加得 若 则 又 选A5. C6. B7. D解析：由平面向量平行规律可知，仅当时，：=为奇函数，故选D.8. B9. C10. C解析：逐一排除即可二、填空题11. 112. 答案: 13. 14. 0三、解答题15. 解析：（1）f(x)= = =sin(2x+.f(x)的最小正周期T=.由题意得2k-2x+,kZ,f(x)的单调增区间为k-,kZ.(2)方法一：先把y=sin 2x图象上所有的点向左平移个单位长度，得到y=sin(2x+)的图象，再把所得图象上所有的点向上平移个单位年度，就得到y=sin(2x+)+的图象.方法二：把y=sin 2x图象上
5、所有的点按向量a=(-)平移，就得到y=sin(2x+)+的图象.16. 解析：（1）当时， 在上单调递减，在上单调递增当时，函数有最小值当时，函数有最大值 (6分)（2）要使在上是单调函数，则或 (9分)即或，又解得：(12分)17. 解析：由是偶函数，得故对任意x都成立，且依题设0，由的图像关于点M对称，得取又，得当时，在上是减函数。当时，在上是减函数。当2时，在上不是单调函数。所以，综合得或。18. 解析：（1） 关于x=2对称 又N（6，0）为图象与x轴在y轴右侧第一个交点 即T=16 将N（6，0）代入 得 令 所求解析式为： （2） 设 时，C图象如图 欲使l与C在0，8有二个交点 须 又从图象可知l与C的交点关于x=2对称 综上：
