1、广东省汕头市达濠华侨中学2020-2021学年高一数学上学期期末考试试题 本试卷共4页，22题，满分150分。考试时间为120分钟。注意事项：1、答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、座号写在答题卷密封线内。2、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答。3、答案一律写在答题区域内，不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。 第卷 （本卷共计60 分）一、 选择题：（每小题只有一个选项，每小题5分，共计40分）1已知集合，则中元素的个数是（ ）ABCD2已知，则的值为（ ）A3B6C9D3“学生甲是广东人”是“学生甲是汕头人”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充
2、分也不必要条件4“，”的否定是（ ）A，B， C， D，5的值为（ ）A B C D6. 下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是（ ）A. B. C. D7. 定义运算ab 则函数f(x)12x 的图象是( )8在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间，并构成一般不动点定理的基石，布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹布劳威尔(L.E.J.Brouwer)，简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数，存在点，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数，下列为“不动点”函数的是（ ）ABCD二、多选题：（每小题有多个选项，每小题5分，少选得3分，错选不得
3、分，共计20分）9若，则下列不等式成立的有（ ）ABCD10下列各选项给出的两个函数中，表示相同函数的有（ ）A与B与C与D与11. 函数在下列哪个区间为增函数（ ）A B C D12已知，则满足的关系是（ ）ABCD第卷 （本卷共计90 分）三、填空题：（每小题5分，共计20分）13. 若10x=3，10y=4，则10x+y =_14已知扇形的圆心角为，扇形的面积为，则该扇形的弧长为_.15若，则的值等于_16已知函数，则的单调递增区间是 四、解答题：（共计70分）17（10分）已知集合，.（1）若，求；（2）在RARB，这三个条件中任选一个作为条件，求实数的取值范围.（注意：如果选择多个条
4、件分别解答，则按第一个解答计分）18（12分）（1）已知求的最小值；（2）求函数 的定义域.19 （12分）已知函数f(x)Asin(x)(A0，0，|，xR)的图象的一部分如图所示： (1) 求函数f(x)的解析式； (2) 求函数f(x)图象的对称轴方程及对称中心. 20（12分）旅游社为某旅游团包飞机去旅游，其中旅行社的包机费为15 000元旅游团中每人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅游团人数在30人或30人以下，飞机票每张收费900元；若旅游团人数多于30人，则给予优惠，每多1人，机票费每张减少10元，但旅游团人数最多为75人(1) 写出飞机票的价格关于旅游团人数的函数；(2) 旅
5、游团人数为多少时，旅行社可获得最大利润？21（12分）已知函数（1）若是定义在上的偶函数，求实数的值；（2）在（1）的条件下，若，求函数的零点22 （12分）已知函数为二次函数，不等式的解集是，且在区间上的最小值为-12（1）求的解析式；（2）设函数在上的最小值为，求的表达式广东省汕头市金平区达濠华侨中学2020至2021学年度高一（上）期末质量监测试题数学科答案一、单选题15 BABCB 6-8 AAC 二、多选题9AD 10BC 11AC 12ACD 12三、填空题13 12 14 15 161，+） 四、解答题 17解： （1）当时，所以 4分（2）三个条件RARB，、都表示， 6分所以
6、，解得，所以实数的取值范围为 10分18解：（1）=，4分当且仅当,即时取等号， 的最小值为3； 6分（2）由题知， 8分令，解得或 10分函数定义域为 12分 19解(1)由题图知A2，T8，T8，. 2分又图象经过点(1,2)，2sin()2.|， 4分f(x)2sin(x) 6分（2）令xk，kZ.x4k1，(kZ)f(x)图象的对称轴x4k1，(kZ) 9分令xk，kZ.x4k-1(kZ)f(x)图象的对称中心为（4k-1，0），(kZ) 12分20解： (1)设旅游团人数为人，飞行票价格为元，依题意，当，且时， 2分 当，且时，y90010(x30)10x1 200 .4分 所以所求函数为y 6分 (2)设利润为元，则 8分当，且时， 当，且时， 10分 因为21 000元12 000元，所以旅游团人数为60时，旅行社可获得最大利润 12分21 (1)解：是定义在上的偶函数.，即 3分故.经检验满足题意 6分（2）依题意.则由，得， 8分令，则解得.即.函数有两个零点，分别为和. 12分22解：（1）因为不等式的解集是， 令， 2分因为在区间上的最小值为-12，所以， 4分解得，所以 . 6分（2）当，即时， ， 8分当，即时， 10分所以. 12分