1、第2讲曲线的参数方程及其应用A级训练(完成时间：10分钟)1.将参数方程(0t5)化为普通方程为_2.已知曲线C：(参数R)经过点(m，)，则m_.3.在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系若极坐标方程为cos 4的直线与曲线(t为参数)相交于A，B两点，则|AB|16.4.在极坐标系中，曲线2cos所表示图形的面积为.5.(2013陕西)圆锥曲线(t为参数)的焦点坐标是(1,0).6.(2013湖南)在平面直角坐标系xOy中，若直线l1：(s为参数)和直线l2：(t为参数)平行，则常数a的值为4.B级训练(完成时间：18分钟)1.限时2分钟，达标是()否()(2
2、014广东佛山二模)已知曲线C1：(为参数)与曲线C2：(t为参数)有且只有一个公共点，则实数k的值为_2.限时2分钟，达标是()否()直线l：(t为参数)与圆C：(为参数)相切，则直线l的倾斜角的大小为_3.限时2分钟，达标是()否()若直线(t为参数)与直线4xky1垂直，则常数k6.4.限时2分钟，达标是()否()在直角坐标系中，圆C的参数方程为(为参数)，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆C的圆心的极坐标为.5.限时2分钟，达标是()否()设P是直线l：(t为参数)上任一点，Q是圆C：24cos3上任一点，则|PQ|的最小值是_6.限时2分钟，达标是()否()在直角坐
3、标系xOy中，曲线C的参数方程为(t为参数)，在以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系直线l的极坐标方程为cos sin 10.则l与C的交点直角坐标为(1,2).7.限时2分钟，达标是()否()已知直线l：(t为参数且tR)与曲线C：(是参数且0,2)，则直线l与曲线C的交点坐标为(1,3).8.限时2分钟，达标是()否()在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(参数tR)，圆C的参数方程为，(参数0,2)，则圆C的圆心坐标为_，圆心到直线l的距离为.9.限时2分钟，达标是()否()(2014广东汕头一模)在平面直角坐标系中，已知直线C：(t是参数)被圆C：(是参数)截得的弦
4、长为_第2讲曲线的参数方程及其应用【A级训练】1x3y50，x2,77解析：化为普通方程为x3(y1)2，即x3y50，由于x3t222,77，故曲线为线段2解析：将曲线C：(参数R)化为普通方程为x21，将点(m，)代入该椭圆方程，得m21，即m2，所以m.316解析：将极坐标方程cos 4化为直角坐标方程得x4，将x4代入，得t2，从而y8.所以A(4,8)，B(4，8)所以|AB|8(8)|16.4解析：将极坐标方程2cos化成22cos，其直角坐标方程为x2y22x，是一个半径为1的圆，其面积为.5(1,0)解析：y24x抛物线的焦点为F(1,0)64解析：直线l1：x2y1，直线l2
5、：ay2xa.若直线l1直线l2，则k1k2a4.【B级训练】1解析：把曲线C1：(为参数)化为普通方程是y21，把曲线C2：(t为参数)代入C1中，得(kt2)21，即(2k21)t28kt60.因为两曲线有且只有一个公共点，所以0，即64k224(2k21)0，解得k.2.或解析：圆的普通方程为(x4)2y24，是圆心O(4,0)，半径为r2的圆设直线l的倾斜角为，直线l的普通方程为ykx，则圆心到直线的距离为d.因为直线l与圆相切，所以dr，即2，解得ktan，所以或.36解析： 化为普通方程为yx，该直线的斜率k1.当k0时，直线4xky1的斜率k2.由k1k2()()1，得k6；当k
6、0时，直线yx与直线4x1不垂直综上可知，k6.4(2，)解析：因为圆的方程为x2(y2)24，所以圆C的圆心的极坐标为(2，)52解析：因为l：(t为参数)，所以xy60.又24cos3，所以x2y24x30，圆心C的坐标为(2,0)，半径为r，所以圆心到直线的距离为2，所以|PQ|的最小值是2.6(1,2)解析：由曲线C的参数方程为(t为参数)消去参数t化为y2x2(x0)由直线l的极坐标方程为cos sin 10消去参数化为xy10.联立，及x0，解得，所以l与C的交点直角坐标为(1,2)7(1,3)解析：直线l：(t为参数且tR)，化为普通方程是：2xy50；曲线C：(是参数且0,2)，化为普通方程是：y2x21(其中1x1)由，解得x1，y3.所以直线l与曲线C的交点坐标为(1,3)8(0,2)2解析：直线l的参数方程为(参数tR)，所以直线的普通方程为xy60.圆C的参数方程为(参数0,2)，所以圆C的普通方程为x2(y2)24.所以圆C的圆心为(0,2)，d2.9.解析：因为在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：(为参数)，所以x2y21，所以圆心为(0,0)，半径为1，因为直线l：(t是参数)，所以xy10，所以圆心到直线l的距离d，所以直线l与圆C相交所得的弦长2.