1、带电粒子在电场中的运动1.如图所示，一带电粒子通过电压为的加速电场从静止开始加速，然后进入偏转电压为的平行板电容器中，最终射到右侧竖直放置的荧光屏上。已知粒子的质量为m（不计重力），电荷量为q，该平行板电容器两极板之间的距离为d，板长为。下列说法正确的是( )A.粒子一定带正电B.粒子在偏转电场的加速度为C.粒子射出电场时合速度为D.粒子射到荧光屏上时的动能为2.如图甲所示,在两极板a、b之间有一静止的电子,当在a、b之间加上如图乙所示的变化电压时(开始时a板带正电),电子的运动情况是(不计重力,板间距离足够大,a、b间电压大小不变)( )A.电子一直向a板运动B.电子一直向b板运动C.电子先
2、向a板运动,再返回一直向b板运动D.电子在两板间做周期性往返运动3.电子束焊接机中的电场线如图中虚线所示.K为阴极,A为阳极,两极之间的距离为d,在两极之间加上高压U,有一电子在K极由静止被加速.不考虑电子重力,元电荷为e,则下列说法正确的是( )A.之间的电场强度为B.电子到达A极时的动能大于C.由K到A电子的电势能减小了D.由K沿直线到A电势逐渐降低4.如图所示,电子在电势差为的加速电场中由静止开始运动,然后射入电势差为的两块平行极板间的电场中,射入方向跟极板平行,整个装置处在真空中,重力可忽略,在满足电子能射出平行板区的条件下,下述四种情况中,一定能使电子的偏转角变大的是( )A.变大、
3、变大B.变小、变大C.变大、变小D.变小、变小5.如图,带电荷量之比为的带电粒子以相等的速度从同一点出发,沿着跟电场强度垂直的方向射入平行板电容器中,分别打在点,若,忽略粒子重力的影响,则( )A.A和B在电场中运动的时间之比为2:1B.A和B运动的加速度大小之比为4:1C.A和B的质量之比为1:2D.A和B的位移大小之比为1:16.如图所示,是在真空中竖直放置的两块平行金属板.质量为m、电荷量为q的带负电的粒子(不计重力)以初速度由小孔水平射入电场,当间的电压为U时,粒子刚好能到达N板.如果要使该带电粒子到达两板中点位置处即返回,则下列措施能满足要求的是( )A.使初速度减小为原来的一半B.
4、使间的电压加倍C.使间的电压提高到原来的4倍D.使初速度减小为原来的一半,同时间的电压加倍7.如图所示，水平放置的平行板电容器之间存在匀强电场。两个带电粒子同时分别从上极板的左、右边缘处水平射入板间电场，并恰好在P点相遇，P点与两极板间距相同。不计粒子重力，忽略两个带电粒子之间的相互作用，则（ ）A.两个带电粒子的质量一定相同B.两个带电粒子的电荷量一定相同C.若两个带电粒子的初速度均变为原来的，它们在到达下极板前仍能相遇D.若两个带电粒子的初速度均变为原来的，它们在到达下极板前不会相遇8.如图所示，正六面体真空盒置于水平面上，它的面与面均为金属板，面带正电，面带负电，其他面为绝缘材料。从小孔
5、沿水平方向平行于面以相同速率射入三个质量相同的带正电液滴，最后分别落在1、2、3三点。下列说法正确的是( )A.三个液滴在空中运动的时间相同B.三个液滴落到底板时的速率相同C.液滴c所带的电荷量最少D.整个运动过程中液滴a的动能增量最大9.质子和粒子（氦核）分别从静止开始经同一加速电压加速后，垂直电场方向进入同一偏转电场，偏转电场电压。两种粒子都能从偏转电场射出并打在荧光屏MN上，粒子进入偏转电场时速度方向正对荧光屏中心O点。下列关于两种粒子运动的说法正确的是( )A两种粒子会打在屏MN上的同一点B两种粒子不会打在屏MN上的同一点，质子离O点较远C两种粒子离开偏转电场时具有相同的动能D两种粒子
6、离开偏转电场时具有不同的动能，粒子的动能较大10.如图所示为示波管中电子枪的原理示意图,示波管内被抽成真空.A为发射电子的阴极,K为接在高电势点的加速阳极,间电压为U,电子离开阴极时的速度可以忽略,电子经加速后从K的小孔中射出时的速度大小为v.下面的说法中正确的是( )A.如果间距离减半而电压仍为U,则电子离开K时的速度仍为vB.如果间距离减半而电压仍为U,则电子离开K时的速度变为C.如果间距离不变而电压减半,则电子离开K时的速度变为D.如果间距离不变而电压减半,则电子离开K时的速度变为11.如图所示,矩形区域ABCD内存在竖直向下的匀强电场,两个带正电的粒子a和b以相同的水平速度射入电场,粒
7、子a由顶点A射入,从BC的中点P射出,粒子b由AB的中点O射入,从顶点C射出.若不计重力,则( )A.a和b在电场中运动的时间之比为1:2B.a和b在电场中运动的时间之比为2: 1C.a和b的比荷之比为1:8D.a和b的比荷之比为8:112.如图,一束电子从静止开始经加速电场加速后进入偏转电场,已知电子的电荷量为e,质量为m,加速电场的电压为,偏转电场两极板间的距离为d,极板长度为L,忽略电子受到的重力及空气阻力作用,试求:1.电子进入偏转电场时的速度大小?2.若要使得电子飞出偏转电场时的侧向位移恰好为,则在偏转电场两极板间所加电压应为何值?答案以及解析1.答案：D解析：由于加速电场和偏转电场
8、的两极板的极性未知，故无法根据带电粒子的偏转情况判断其电性，选项A错误；进入偏转电场后，选项B错误；在加速电场加速过程中，根据动能定理有，射出偏转电场时竖直方向的速度，所以粒子射出偏转电场时合速度，整理后解得，则粒子射到荧光屏上时的动能，C错误，D正确。2.答案：D解析：在时间内,电子受到的电场力方向向上,则向上做匀加速直线运动,在时间内,电子受到的电场力方向向下,向上做匀减速直线运动,0.2s时刻速度为零;在时间内,电子受到的电场力方向向下,向下做匀加速直线运动,在时间内,电子受到的电场力方向向上,向下做匀减速直线运动,接着重复前面的运动,故电子在两板间做周期性往返运动.故选D.3.答案：C
9、解析：之间的电场是非匀强电场,公式不适用,因此之间的电场强度不等于,故A错误;根据动能定理得,得电子到达A极时的动能,故B错误;由K到A电场力对电子做正功,电子的电势能减小了,故C正确;电子所受电场力向下,电场方向向上,则由K沿直线到A电势逐渐升高,故D错误.4.答案：B解析：设电子被加速后获得的速度为,则由动能定理得,设极板长为,则电子在电场中偏转所用的时间为,设电子在平行板间受电场力作用产生的加速度为a,由牛顿第二定律得,电子射出偏转电场时,平行于电场方向的速度为.解得,故变大、变小,一定能使偏转角变大,选项B正确,选项A、C、D错误.5.答案：B解析：粒子在电场中做类平抛运动,在水平方向
10、有,由于带电粒子以相等的速度从同一点出发,所以粒子的运动时间之比,故A错误;粒子在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动,有,由于粒子在竖直方向上的位移相等,所以加速度之比,故B正确;由牛顿第二定律得,则粒子的质量之比,故C错误;两个粒子在竖直方向上的位移相等,但水平方向上的位移不相等,所以合位移大小不相等,位移大小之比不是,故D错误.6.答案：B解析：粒子在进入电场运动的过程中,设带电粒子在电场中运动的最远距离为x,由动能定理得,所以,则使初速度减小为原来的一半,可得x减小为原来的,故A错误;若电压提高到原来的2倍,则x减小为原来的,即粒子运动到两板中点处即返回,故B正确;使间的电压提高到原来
11、的4倍,则x减小为原来的,故C错误;使初速度减小为原来的一半,同时间的电压加倍,则x减小为原来的,故D错误.7.答案：D解析：两个带电粒子均做类平拋运动，则均有，由题意可知，两个带电粒子从射入极板至相遇的过程中下落高度和运动时间均相同，则比荷相同，但质量与电荷量不一定相同，A、B错误，若两个带电粒子的初速度均变为原来的，假设它们能够相遇，由，可知运动时间将变为原来的2倍，再由可知下落高度将变为原来的4倍，可见它们都将与下极板碰撞而无法相遇，C错误，D正确。8.答案：D解析：A.水平分运动是匀速直线运动,由于,故；故A错误；B.液滴以相同的速率射入，初动能相等，而动能的增量不同，所以落到底板时的
12、速率不相同，故B错误。C.竖直分运动是初速度为零的匀加速直线运动,由;又由于,故;由牛顿第二定律得：，所以液滴c所带的电荷量最多，故C错误；D.由动能定理得：,质量相同,，所以液滴a的动能增量最大，故D正确；故选：D。9.答案：AD解析：AB.由动能定理得，设偏转极板的极板长度为L，板间距为d，则离开偏转电场的偏转量为，整理得：，离开偏转电场的偏转角的正切值，两种粒子离开偏转电场的偏转量和偏转角的正切值相同，所以两种粒子会打在屏MN上的同一点，故A正确，B错误；CD.全过程由动能定理得：，解得：，待电量越大的粒子动能越大，所以粒子的动能较大，故C错误，D正确。10.答案：AC解析：根据动能定理
13、得,可得,可知v与A、K间距离无关,若A、K间距离减半而电压仍为U,则电子离开A时的速度仍为v,故A正确,B错误;根据可知电压减半时,则电子离开A时速度变为,故C正确,D错误.11.答案：AD解析：两个粒子在水平方向上做匀速直线运动,a、b两粒子的水平位移之比为1:2,根据可知运动时间之比为1:2.粒子在竖直方向上做匀加速直线运动,根据,两粒子在竖直方向的位移之比为2:1,则a、b的加速度之比为8:1,根据牛顿第二定律知加速度,加速度之比等于两粒子的比荷之比,则两粒子的比荷之比为8:1.故A、D正确,B、C错误.12.答案：1.2.解析：1.电子加速过程中,由动能定理,可得,解得.2.电子进入偏转电场后,做类平抛运动,竖直方向上有,水平方向上有;电子的加速度,而,解得.