1、云南省大理州宾川县第四高级中学2022-2022学年高二数学下学期开学考试试题 理 考生注意：1、考试时间120分钟，总分150分。 2、所有试题必须在答题卡上作答否则无效。 3、交卷时只交答题卡，请认真填写相关信息。 第I卷（选择题，共60分） 一、 单项选择题（每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将答案填写在答题卡的相应位置）1.命题“若，则”的逆否命题是（ ）A. 若，则 B. 若，则C. 若，则 D. 若，则2.顶点在原点，焦点是的抛物线方程（ ） A B C D3.设、为正数，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 4. 如果方程表示焦点在y轴上
2、的椭圆，则实数k的取值范围是（ ）A. （0，+）B. （0，2）C. （1，+）D. （0，1）5.已知，那么命题的一个必要不充分条件是（ ）A. B. C. D. 6.一个顶点的坐标，焦距的一半为3的椭圆的标准方程是（ ）A. B. C. D. 7.若不等式与不等式的解集相同，则（ ）第1页 共4页 第2页 4页共A. B. C. D. 8.已知,且，则的最小值是（ ）A. B. C. D. 9过点且与抛物线只有一个公共点的直线有（ ）A条 B条 C条 D条10.在中，若,则的形状是 （ ）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定11.设等比数列的前项和是，若,则 （
3、）A. B. C. D.3 12.若两个等差数列和的前项和分别是，已知，则A. B. C.7 D. 第卷（非选择题，共90分）二、填空题（每空5分，共20分，把正确答案填写在答题卡的相应位置。）13.不等式的解集为 。14.若变量、满足约束条件 ，则目标函数的最小值是 。15.在等差数列an中，a53，a62，则a4a5a10 16若直线与抛物线交于、两点，则线段的中点坐标是_三、计算题（共70分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。）17. 在中，角A.、B、C的对边分别为、.角A.、B、C成等差数列。 （1）求的值； （2）边、成等比数列，求的值。18. （1）已知数列为等比数列，且，该数列的各项都为正数，求； （2）若等比数列的首项，末项，公比，求项数。 19.求中心在坐标原点，对称轴为坐标轴且经过点，一条渐近线的倾斜角为的双曲线方程。 20. 在中，()，（1）求数列 的通项；（2）求数列的前项和；21已知点,动点满足. （1）求动点P的轨迹方程； （2）设（1）中所求轨迹与直线交于点、两点，求证(为原点)。22.已知点是直线被椭圆所截得的线段中点，求直线的方程。 7
