1、此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 2018-2019学年上学期高二期中考试理科数学（A）注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的120
2、18宣威五中若，则下列不等式不成立的是（ ）ABCD22018日照联考设集合，（ ）ABCD32018昆明黄冈实验已知等差数列中，则公差d的值为（ ）AB1CD42018舒城中学若，满足，则的最大值为（ ）A8B7C2D152018安徽师大附中在等比数列中，是方程的两个根，则等于（ ）A3BCD以上皆不是62018黄冈实验学校在中，角，的对边分别为，若，则（ ）A60B120C45D3072018人大附中已知，则的最小值为（ ）ABCD282018南昌联考已知数列中第15项，数列满足，且，则（ ）AB1C2D492018正定县第三中学已知中，分别为，的对边，则为（ ）A等腰三角形B直角三角形C
3、等腰直角三角形D等腰或直角三角形102018黄陵中学已知等差数列的前项和为，且，则“取得最小值”的一个充分不必要条件是（ ）A或B或6或7CD112018南昌联考已知实数，满足：，若目标函数（其中为常数）仅在处取得最大值，则的取值范围是（ ）ABCD122018衡水金卷在中，内角，的对边分别为，若的面积为，且，则外接圆的面积为（ ）ABCD第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分132018正定县第三中学不等式的解集为，则实数的取值范围是_142018西宁期末若数列的前项和为，则的值为_152018银川一中已知中，角A、B、C的对边分别为a、b、c且，则_162018黑龙江省实验中学已知，且
4、，若恒成立，则实数的取值范围是_三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）2018银川一中不等式（1）若不等式的解集为，求的值；（2）若不等式的解集为R，求的取值范围18（12分）2018齐齐哈尔期末已知是公差不为零的等差数列，的前项和为，若，成等比数列，且（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求的值19（12分）2018武邑中学在中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，设，（1）求b的值；（2）求的面积20（12分）2018季延中某厂拟用集装箱托运甲、乙两种货物，集装箱的体积、重量、可获利润和托运能力等限制数据列在表中，如何设计甲、乙
5、两种货物应各托运的箱数可以获得最大利润，最大利润是多少？21（12分）2018遂溪县第一中已知的内角，满足（1）求角；（2）若的外接圆半径为1，求的面积的最大值22（12分）2018新疆期末设数列的前项为，点，均在函数的图象上（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和2018-2019学年上学期高二期中考试理科数学（A）答案第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1【答案】C【解析】因为，所以，这与选项C显然矛盾，故C选项错误2【答案】D【解析】，故，故选D3【答案】D【解析】等差数列中，由等差数列的通项公式，可得，解得，即等差数列
6、的公差故选D4【答案】B【解析】作出题设约束条件可行域，如图内部（含边界），作直线，把直线向上平移，增加，当过点时，为最大值故选B5【答案】C【解析】因为，是方程的两个根，所以，因此，故选C6【答案】B【解析】因为，由余弦定理得，又，所以，故选B7【答案】A【解析】由，可知，则，即所以，当且仅当时取等号，所以故的最小值为，故选A8【答案】C【解析】由，得，又，即，有，故故选C9【答案】D【解析】，或，或，是等腰三角形或直角三角形故选D10【答案】C【解析】设等差数列的公差为，令，解得，故当或6时，都是最小值，则满足题意“取得最小值”的一个充分不必要条件是，故选C11【答案】A【解析】构造二次函
7、数单调性可知，得到自变量离轴越远函数值越大，故，且得到可行域为如图所示，直线斜率为，由图像可得到满足即故答案选A12【答案】D【解析】在中，由余弦定理，得，既有，又由面积公式，得，即有，又，所以，所以因为，所以，又由正弦定理，得，其中为外接圆的半径，由及，得，所以外接圆的面积故选D第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13【答案】【解析】不等式的解集为，由二次函数的图像知，图像开口向上，函数值大于等于0恒成立，则只需要，故答案为14【答案】24【解析】因为数列的前项和为，所以，故答案为2415【答案】5【解析】由三角形的面积公式得：，由，所以，又，根据余弦定理得：，解得，故答案为516【答
8、案】【解析】由，可得，而恒成立，所以恒成立，即恒成立，解得，故答案为三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17【答案】（1）；（2）【解析】（1）不等式的解集是方程的两个根为，（2）时，显然不满足题意，时，解得，综上18【答案】（1）；（2）30【解析】（1）由题意知，由于，整理得，代入，解得：，所以（2）解法一：由可知，即解法二：由可知，19【答案】（1）；（2）【解析】（1），由余弦定理可得故b的值（2），B为三角形的内角，又，20【答案】当托运甲4箱，乙1箱时利润最大，最大利润为9000元【解析】设甲、乙两种货物应各托运的箱数为x，y，则，目标函数，画出可行域如图由，得易知当直线平移经过点时，取得最大值且（百元）即9000元，答：当托运甲4箱，乙1箱时利润最大，最大利润为9000元21【答案】（1）；（2）【解析】（1）设内角，所对的边分别为，根据可得，所以又因为，所以（2）由，所以所以（时取等号）22【答案】（1）；（2）【解析】（1）点在函数的图象上，当，经检验：时满足上式，（2），