1、第九章 第4节1已知变量x和y满足关系y0.1x1，变量y与z正相关下列结论中正确的是( )Ax与y正相关，x与z负相关Bx与y正相关，x与z正相关Cx与y负相关，x与z负相关Dx与y负相关，x与z正相关解析：C因为y0.1x1的斜率小于0，故x与y负相关因为y与z正相关，可设zy，0，则zy0.1x，故x与z负相关2(2020绵阳模拟)下表是某厂节能降耗技术改造后生产某产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据，用最小二乘法得到y关于x的线性回归方程0.7x，则( )x3456y2.5344.5A.0.25B0.35C0.45 D0.55解析：B由题设有4.5，
2、3.5，故3.50.74.5，解得0.35，故选B.3已知某种商品的广告费支出x(单位：万元)与销售额y(单位：万元)之间有如下对应数据：x24568y3040506070根据上表可得回归方程x，计算得7，则当投入10万元广告费时，销售额的预报值为()A75万元 B85万元C99万元 D105万元解析：B由题意得(24568)5，(3040506070)50，样本中心为(5,50)回归直线7x过样本中心(5,50)，5075，解得15，回归直线方程为7x15.当x10时，7101585，故当投入10万元广告费时，销售额的预报值为85万元故选B.4(2020大同质检)某班主任对全班50名学生进行
3、了作业量的调查，数据如表：认为作业量大认为作业量不大合计男生18927女生81523合计262450若推断“学生的性别与认为作业量大有关”，则这种推断犯错误的概率不超过( )附：K2P(K2k0)0.150.100.050.0250.010.001k02.0722.7063.8415.0246.63510.828A.0.01 B0.025C0.10 D0.05解析：B根据表中数据得到K25.0595.024，所以，若推断“学生的性别与认为作业量大有关”，则这种推断犯错误的概率不超过0.025，故选B.5通过随机询问200名性别不同的大学生是否爱好踢键子运动，计算得到统计量K2的观测值k4.89
4、2，参照附表，得到的正确结论是( )P(K2k)0.100.050.025k2.7063.8415.024A.有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”解析：C因为K24.8923.841，所以有95%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”6为了研究某种细菌在特定环境下，随时间变化繁殖规律，得到如下实验数据，计算得回归直线方程为0.950.15.由以上信息，得到下表中c的值为_.天数x(天)3456
5、7繁殖个数y(千个)2345c解析：5，代入已知方程可得c9.答案：97给出下列说法：线性回归方程x必过点(，)；相关系数r越小，表明两个变量相关性越弱；相关指数R2越接近1，表明回归的效果越好；在一个22列联表中，由计算得K2的观测值k13.079，则有99%以上的把握认为这两个变量之间没有关系；设有一个线性回归方程35x，则变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位其中正确的说法有_(填序号)解析：对于，应该是相关系数r的绝对值越小，表明两个变量相关性越弱所以它是错误的对于，应该是有99%以上的把握认为这两个变量之间有关系对于，应该是变量x增加一个单位时，y平均减少5个单位故填.答案：8(2
6、020沈阳质监)为调查中国及美国的高中生在“家”、“朋友聚集的地方”、“个人空间”这三个场所中感到最幸福的场所是哪个，从中国某城市的高中生中随机抽取了55人，从美国某城市的高中生中随机抽取了45人进行答题中国高中生的答题情况：选择“家”的占，选择“朋友聚集的地方”的占，选择“个人空间”的占，美国高中生的答题情况：选择“家”的占，选择“朋友聚集的地方”的占，选择“个人空间”的占.(1)请根据以上调查结果将下面的22列联表补充完整，并判断能否有95%的把握认为“恋家(在家里感到最幸福)”与国别有关；在家里感到最幸福在其他场所感到最幸福合计中国高中生美国高中生合计(2)从被调查的不“恋家”的美国高中
7、生中，用分层抽样的方法随机选出4人接受进一步调查，再从4人中随机选出2人到中国交流学习，求2人中含有在“个人空间”感到最幸福的高中生的概率附：K2，其中nabcd.P(K2k0)0.0500.0250.0100.001k03.8415.0246.63510.828解：(1)补充22列联表如下：在家里感到最幸福在其他场所感到最幸福合计中国高中生223355美国高中生93645合计3169100K24.6283.841，有95%的把握认为是否“恋家”与国别有关(2)用分层抽样的方法选出4人，其中在“朋友聚集的地方”感到最幸福的有3人，分别记为a1，a2，a3，在“个人空间”感到最幸福的有1人，记为b，则所有的基本事件为(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，b)，(a2，a3)，(a2，b)，(a3，b)，共6个设“含有在个人空间感到最幸福的高中生”为事件A，则A包含的基本事件为(a1，b)，(a2，b)，(a3，b)，共3个，P(A)，故2人中含有在“个人空间”感到最幸福的高中生的概率为.