1、电势差1.(多选)关于电势差的计算公式,下列说法正确的是()A.电势差的公式UAB=说明两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比,与移动电荷的电荷量q成反比B.把正电荷从A点移到B点电场力做正功,则有UAB0C.电势差的公式UAB=中,UAB与移动电荷的电荷量q无关D.电场中A、B两点间的电势差UAB等于把正电荷q从A点移动到B点时电场力所做的功【解析】选B、C。电场中两点间的电势差是一个定值,不会随电场力做的功WAB和移动电荷的电荷量q的变化而变化,故A错误,C正确;又由UAB=知,电场力做正功,且q为正电荷,则电势差为正,B正确;电场中A、B两点间的电势差UAB等于把单位正电荷从A点移
2、动到B点时电场力所做的功,D错误。2.如图所示为某静电场等势面的分布,电荷量为1.610-9 C的正电荷从A经B、C到达D点。从A到D,电场力对电荷做的功为()A.4.810-8 JB.-4.810-8 JC.8.010-8 JD.-8.010-8 J【解析】选B。电场力做功与路径无关,WAD=qUAD=q(A-D) =-4.810-8 J,B正确。3.(多选)(2019全国卷)如图,同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中,电场方向与此平面平行,M为a、c连线的中点,N为b、d连线的中点。一电荷量为q(q0)的粒子从a点移动到b点,其电势能减小W1;若该粒子从c点移动到d点,其电势能减小
3、W2。下列说法正确的是 ()A.此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行B.若该粒子从M点移动到N点,则电场力做功一定为C.若c、d之间的距离为L,则该电场的场强大小一定为D.若W1=W2,则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差【解析】选B、D。由于题目没有说明W1、W2的数量关系,故无法确定各点的电势高低,无法确定等势线,也就无法确定场强方向,选项A错误。W1=qUab=q(a- b),W2=qUcd=q(c-d),匀强电场中M、N为ac和bd的中点,所以M=, N=,可得M-N=,WMN=qUMN=q(M- N)=,选项B正确。无法确定电场强度是否沿cd方向,所以无法确
4、定电场强度的大小是否为,选项C错误;若W1=W2,即Uab=Ucd,故a-b=c-d,所以a-c=b-d,又因为UaM= ,UbN=,则UaM=UbN,选项D正确。4.(多选)(2020江苏高考)如图所示,绝缘轻杆的两端固定带有等量异号电荷的小球(不计重力)。开始时,两小球分别静止在A、B位置。现外加一匀强电场E,在静电力作用下,小球绕轻杆中点O转到水平位置,取O点的电势为0。下列说法正确的有()A.电场E中A点电势低于B点B.转动中两小球的电势能始终相等C.该过程静电力对两小球均做负功D.该过程两小球的总电势能增加【解析】选A、B。沿着电场线方向,电势降低,A正确;由于O点的电势为0,根据匀
5、强电场的对称性A=-B,又qA=-qB,Ep=q,所以EpA=EpB,B正确;A、B位置的小球受到的静电力分别水平向右、水平向左,绝缘轻杆顺时针旋转,静电力对两小球均做正功,静电力做正功,电势能减少,C、D错误。5.如图所示是一匀强电场,已知场强E=2102 N/C,现让一个带电荷量q=-410-8 C的电荷沿电场方向从M点移到N点,M、N间的距离x=30 cm。试求:(1)电荷从M点移到N点电势能的变化。(2)M、N两点间的电势差。【解析】(1)负电荷从M点移到N点时,所受电场力的方向与场强方向相反,故电场力做负功为WMN=qEx=-410-821020.3 J=-2.410-6 J。因电场
6、力做负功,电荷的电势能增加,增加的电势能等于电荷克服电场力做的功,所以电荷电势能增加了2.410-6 J。(2)M、N两点间的电势差UMN=60 V。答案:(1)电势能增加了2.410-6 J(2)60 V【补偿训练】1.如图所示,一质量为m、电荷量为q(q0)的粒子在匀强电场中运动,A、B为其运动轨迹上的两点。已知该粒子在A点的速度大小为v0,方向与电场方向的夹角为60;它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30。不计重力。求A、B两点间的电势差。【解析】设带电粒子在B点的速度大小为vB,粒子在垂直电场方向的分速度不变,故:vBsin30=v0sin60,解得:vB=v0。设A、B间的电势
7、差为UAB,由动能定理,有qUAB=m(-),联立解得UAB=。答案:2.如图所示,在竖直平面内,光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、C两点,在圆心处有一固定的正点电荷,B点为AC的中点,C点位于圆周的最低点。现有一质量为m、电荷量为-q、套在杆上的带负电小球(可视为质点)从A点由静止开始沿杆下滑。已知重力加速度为g,A点距过C点的水平面的竖直高度为3R,小球滑到B点时的速度大小为2。求:(1)小球滑至C点时的速度大小。(2)A、B两点间的电势差。(3)若以C点作为参考点(零电势点),试确定A点的电势。【解析】(1)因B、C两点电势相等,故小球从B到C的过程中电场力做的总功为零由几何关系可得BC的竖直高度hBC=根据动能定理有mg=-解得vC=。(2)因为电势差UAB=UAC,小球从A到C,重力和电场力均做正功,所以由动能定理有mg3R+q|UAC|=解得|UAB|=|UAC|=,(3)因为AC、C=0,所以A=-|UAC|=-。答案:(1)(2)(3)-