1、1一个频数分布表(样本容量为30)不小心被损坏了一部分，若样本中数据在20，60)上的频率为0.8，则估计样本在40，50)，50，60)内的数据个数共为()A15 B16C17 D19解析：选A.由题知，估计样本在40，50)，50，60)内的数据个数共为300.84515，故选A.2(2015高考湖北卷)已知变量x和y满足关系y0.1x1，变量y与z正相关下列结论中正确的是()Ax与y正相关，x与z负相关 Bx与y正相关，x与z正相关Cx与y负相关，x与z负相关 Dx与y负相关，x与z正相关解析：选C.因为y0.1x1的斜率小于0，故x与y负相关因为y与z正相关，可设zy，0，则zy0.1
2、x，故x与z负相关3(2015河北省唐山市统考)某品牌空调在元旦期间举行促销活动，下面的茎叶图表示某专卖店记录的每天销售量情况(单位：台)，则销售量的中位数是()A13 B14C15 D16解析：选C.由茎叶图可知这些数分别为：5，8，10，14，16，16，20，23，所以中位数为15，故选C.4从编号为001，002，500的500个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中编号最小的两个编号分别为007，032，则样本中最大的编号应该为()A480 B481 C482 D483解析：选C.由题意知，间隔为25，故编号ak725(k1)，由ak500，即725(k1)500，所以k，又
3、kN*，所以k的最大值为20，此时样本中最大编号为72519482.故选C.5某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x(元)456789销量y(件)908483807568由表中数据，求得线性回归方程为4x.若在这些样本点中任取一点，则它在回归直线左下方的概率为()A. B.C. D.解析：选B.由表中数据得x6.5，y80，由y4x得106，故线性回归方程为4x106.将(4，90)，(5，84)，(6，83)，(7，80)，(8，75)，(9，68)分别代入回归方程可知有6个基本事件，因844510686，68300空气质量优良轻微污
4、染轻度污染中度污染中度重污染重度污染天数413183091115(1)若某企业每天由空气污染造成的经济损失S(单位：元)与空气质量指数API(记为w)的关系式为：S试估计在本年内随机抽取一天，该天经济损失S大于200元且不超过600元的概率；(2)若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为重度污染完成下面22列联表，并判断能否有95%的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关？非重度污染重度污染总计供暖季非供暖季总计100解：(1)设“在本年内随机抽取一天，该天经济损失S大于200元且不超过600元”为事件A，由200S600，得1503.841，所以有95%的把握认为该市本年空气重度
5、污染与供暖有关13(2015山西省考前质量检测)某市为了节约能源，拟出台“阶梯电价”制度，即制定住户月用电量的临界值a.若某住户某月用电量不超过a度，则按平价计费；若某月用电量超过a度，则超出部分按议价计费，未超出部分按平价计费为确定a的值，随机调查了该市100户的月用电量，工作人员已将90户的月用电量填在了下面的频率分布表中，最后10户的月用电量(单位：度)为：1863431196577299752100.组别月用电量频数统计频数频率0，20)20，40)正正40，60)正正正正60，80)正正正正正80，100)正正正正100，120(1)完成频率分布表并绘制频率分布直方图；(2)根据已有
6、信息，试估计全市住户的平均月用电量(同一组数据用该区间的中点值作代表)；(3)若该市计划让全市75%的住户在“阶梯电价”出台前后缴纳的电费不变，试求临界值a.解：(1)组别月用电量频数统计频数频率0，20)40.0420，40)正正120.1240，60)正正正正240.2460，80)正正正正正正300.3080，100)正正正正正250.25100，120正50.05(2)由题意，用每小组的中点值代表该小组的平均月用电量，则100户住户组成的样本的平均月用电量为100.04300.12500.24700.30900.251100.0565度用样本估计总体，可知全市居民的平均月用电量约为65
7、度(3)计算累计频率，可得下表：分组0，20)20，40)40，60)60，80)80，100)100，120频率0.040.120.240.300.250.05累计频率0.040.160.400.700.951.00由此可知临界值a应在区间80，100)内，且频率分布直方图中，在临界值a左侧的总面积(频率)为0.75，故有0.7(a80)0.012 50.75，解得a84，由样本估计总体，可得临界值a为84.14(2015石家庄市质量监测)某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮训练，每人投10次，投中的次数统计如下表：学生1号2号3号4号5号甲班65798乙班489
8、77(1)从统计数据看，甲、乙两个班哪个班成绩更稳定(用数字特征说明)；(2)在本次训练中，从两班中分别任选1名同学，比较2人的投中次数，求甲班同学投中次数高于乙班同学投中次数的概率解：(1)两个班数据的平均值都为7，甲班的方差s2，乙班的方差s，因为ss，甲班的方差较小，所以甲班的成绩更稳定(2)甲班1到5号记作a，b，c，d，e，乙班1到5号记作1，2，3，4，5，从两班中分别任选1名同学，得到的基本样本空间为a1，a2，a3，a4，a5，b1，b2，b3，b4，b5，c1，c2，c3，c4，c5，d1，d2，d3，d4，d5，e1，e2，e3，e4，e5，由25个基本事件组成，将“甲班同学投中次数高于乙班同学投中次数”记作事件A，则Aa1，b1，c1，d1，d2，d4，d5，e1，e4，e5，A由10个基本事件组成，所以甲班同学投中次数高于乙班同学投中次数的概率为.