1、天津南开中学高二上第十三周数学周练一 选择题1椭圆上一点到焦点的距离为2，是的中点，是椭圆中心，则的值是（ ）A2 B4 C8 D2若椭圆的离心率为，左焦点到左顶点的距离为1，则椭圆的长轴长是（ ）A4 BC 2 D3已知点，若点满足，则（ ）A2 B4 C6 D与有关 4已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（ ）A B C D5设是椭圆的两个焦点，是以为直径的圆与椭圆的一个交点，若，则椭圆的离心率为（ ） A B C D6椭圆的右焦点为F，设，是椭圆上一动点，则 取得最小值时点的坐标为（ ）A B C D或7已知如图，椭圆的离心率为，F为椭圆的左焦点，A、B
2、、C为椭圆的顶点，直线AB与FC交于点D，则（ ）A B C D8已知椭圆的四个顶点为A、B、C、D，若四边形ABCD的内切圆恰好过椭圆的焦点，则椭圆的离心率为（ ）A B C D9设分别是椭圆（）的左、右焦点，若在其右准线上存在 使线段的中垂线过点，则椭圆离心率的取值范围是（ ）ABCD10如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点处变轨进入以月球球心为一个焦点的椭圆轨道绕月飞行，之后卫星在点第二次变轨进入仍以为一个焦点的椭圆轨道绕月飞行，最终卫星在点第三次变轨进入以为圆心的圆形轨道绕月飞行，若用和分别表示椭轨道和的焦距，用和分别表示椭圆轨道和的长轴的长，给出下列式
3、子：；其中正确式子的序号是( )A B C D 二填空题11设是椭圆上一动点，是椭圆的两焦点，当 时，最大，最大值为 ；当 时，最小，最小值为 12椭圆的弦被平分，则此弦所在直线方程为_13.设椭圆上一点P到左准线的距离为10，F是该椭圆的左焦点，若点M满足，则_14已知直线交椭圆两点，椭圆与轴的正半轴交于点，若的重心恰好落在椭圆的右焦点上，则直线方程为 _15过椭圆的左焦点F且倾斜角为的直线交椭圆于A、B两点，若，则椭圆的离心率为_三解答题16过椭圆：的右焦点作一直线交椭圆于、两点，且、到直线的距离之和为，求直线的方程17过椭圆的左焦点引一条倾斜角为的直线，求以此直线与椭圆的两个交点及椭圆中心为顶点的三角形的面积18已知，分别是椭圆的左、右焦点，是该椭圆上的点，满足，的平分线交于，求椭圆方程19.设椭圆中心是原点，长轴在轴上，离心率为，已知点到该椭圆上的点的最远距离为，求椭圆方程，并求椭圆上到点P距离为的点的坐标
