1、2014-2015学年度第一学期赤峰二中高二年级数学试题（理科）第I卷（选择题） 一、选择题（每题5分，共12小题，合计60分）1“mn0”是“方程mx2ny21表示焦点在y轴上的椭圆”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2已知直线l1：4x3y60和直线l2：x1，抛物线y24x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是()A2 B3 C. D.3已知方程1(kR)表示焦点在x轴上的椭圆，则k的取值范围是()Ak3 B1k1 Dkb0)的两顶点分别为A(a，0)，B(0，b)，且左焦点为F，FAB是以角B为直角的直角三角形，则椭圆的离心率e为(
2、)A. B. C. D.6P为双曲线1的右支上一点，M、N分别是圆(x5)2y24和(x5)2y21上的点，则|PM|PN|的最大值为()A6 B7 C8 D97如果p是q的充分不必要条件，r是q的必要不充分条件；那么（ ）.A. B. C. D.8已知为双曲线的两个焦点，为双曲线右支上异于顶点的任意一点，为坐标原点下面四个命题（）.的内切圆的圆心必在直线上；的内切圆的圆心必在直线上；的内切圆的圆心必在直线上； 的内切圆必通过点9过椭圆C：1(ab0)的左顶点A且斜率为k的直线交椭圆C于另一个点B，且点B在x轴上的射影恰好为右焦点F，若k，则椭圆离心率的取值范围是()A(，) B(，1) C(
3、，) D(0，)10设a,bR，ab0，则直线axy+b=0和曲线bx2+ay2=ab的大致图形是 ( )xyxOAxyxOCxyxOBxyxOD 11已知抛物线y22px的焦点F与双曲线1的右焦点重合，抛物线的准线与x轴的交点为K，点A在抛物线上且|AK|AF|，则AFK的面积为()A4 B8 C16 D3212.若抛物线上总存在两点关于直线对称，则实数的取值范围是 第II卷（非选择题）二、填空题（每题5分，共4小题，合计20分）13下列命题正确的序号为_函数yln(3x)的定义域为(，3；定义在上的偶函数f(x)x2(a5)xb的最小值为5；若命题p：对xR，都有x2x20，则命题非p：x
4、R，有x2x20；若a0，b0，ab4，则的最小值为1.14. 已知M是y=x2上一点,F为抛物线的焦点.A在C:(x-1)2+(y-4)2=1上,则|MA|+|MF|的最小值为_15已知椭圆E:+=1(ab0)的右焦点F(3,0),过点F的直线交E于A,B两点,若AB的中点坐标为(1,-1),则E的方程为_16已知双曲线1(a0，b0)的左、右焦点分别为F1(c,0)，F2(c,0)若双曲线上存在点P，使PF1=2PF2，则该双曲线的离心率的取值范围是_三解答题（第17题满分10分，其余每题满分12分，共6小题，合计70分）17（10分）给定两个命题,：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实
5、数根；如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围18、已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值.（）试求动点P的轨迹方程C.（）设直线与曲线C交于M、N两点，当|MN|=时，求直线l的方程.19.抛物线上有两个定点A、B分别在对称轴的上下两侧，F为抛物线的焦点，并且|FA|=2，|FB|=5，在抛物线AOB这段曲线上求一点P，使PAB的面积最大，并求这个最大面积.20已知(0，2)，(0,2)，直线l：y2，动点P到直线l的距离为d，且d|.(1)求动点P的轨迹方程； (2)直线m：yx1(k0)与点P的轨迹交于M，N两点，当17时，求直线m的倾斜角的取值范围21.已知直线y=ax+1与双曲线3x2-y2=1交于A、B两点，（1）若以AB线段为直径的圆过坐标原点，求实数a的值。（2）是否存在这样的实数a，使A、B两点关于直线对称？说明理由22已知椭圆的一个顶点为A（0，1），焦点在x轴上，其右焦点到直线 （1）求椭圆方程； （2）椭圆与直线y=kx+m（k0）相交于不同两点M、N，当|AM|=|AN|时，求m的取值范围。