1、第五节指数与指数函数题号123456答案1.(0.027)(1)0()A45 B40C45 D40解析：原式72149145.故选C.答案：C2已知全集UR，Ax|y，则UA()A0，) B(，0)C(0，) D(，0解析：集合A即函数y的定义域，由2x10，求得x0，即A0，)，故UA(，0)，故选B.答案：B3(2013北京东城区模拟)在同一坐标系中，函数y2x与y的图象之间的关系是()A关于y轴对称B关于x轴对称C关于原点对称D关于直线yx对称解析：因为y2x，所以它与函数y2x的图象关于y轴对称故选A.答案：A4函数yaxa(a0，且a1)的图象可能是()答案：C5已知函数y2xax(
2、a2)是奇函数，则函数ylogax是()A增函数B减函数C常数函数D增函数或减函数解析：因为函数y2xax(a2)是奇函数，所以必有2xax(2xax)，化简可得(2xax)0，因为a2，所以2xax0，所以必有10，解得a，故ylogaxlogx是减函数故选B.答案：B6设函数f(x)a|x|(a0且a1)，f(2)4，则()Af(2)f(1)Bf(1)f(2)Cf(1)f(2)Df(2)f(2)解析：因为f(2)4，即a24，所以a，所以f(x)2|x|，所以f(2)f(1)，故选A.答案：A7已知函数f(x)axax(a0且a1)，且f(1)3，则f(0)f(1)f(2)的值是_解析：f
3、(1)a3，f(0)2，f(2)a2a2(aa1)227，f(1)f(0)f(2)12.答案：128若x0，则(2x3)(2x3)4x(xx)_答案：239(2014徐州模拟)已知过点O的直线与函数y3x的图象交于A，B两点，点A在线段OB上，过A作y轴的平行线交函数y9x的图象于C点，当BC平行于x轴时，点A的横坐标是_解析：设点A、B的横坐标分别为x1，x2，则点A、B的纵坐标为3x1，3x2，A、B在过点O的直线上，.点C(x1，9x1)，且BCx轴，9x13x2，2x1x2.将2x1x2代入，得x1log32.答案：log3210已知函数f(x)(a1)(1)判断函数的奇偶性；(2)求
4、该函数的值域；(3)证明：f(x)是R上的增函数解析：(1)解析：定义域为R，且f(x)f(x)，f(x)是奇函数(2)解析：f(x)1，ax11，02，即f(x)的值域为(1，1)(3)证明：设x1，x2R且x1x2，f(x1)f(x2)0(分母大于零，且ax10，判断函数f(x)的单调性；(2)若abf(x)时x的取值范围解析：(1)当a0，b0时，任意x1，x2R，x1x2，则f(x1)f(x2)a(2x12x2)b(3x13x2)2x10a(2x12x2)0，3x10b(3x13x2)0，f(x1)f(x2)0，函数f(x)在R上是增函数当a0，b0.当a0时，则xlog1.5；当a0，b0时，则xlog1.5.
