1、考点10 函数的图像1函数的部分图象大致为（ ）A B C D 【答案】D2通过绘制函数的图象,下列对其图象的对称性描述正确的一项是A 既是轴对称图形,又是中心对称图形B 是轴对称图形,不是中心对称图形C 是中心对称图形,不是轴对称图形D 既不是轴对称图形,也不是中心对称图形【答案】B【解析】由函数，可得，即，所以函数的图象只关于对称，故选B 3函数的图象是A B C D 【答案】A4若定义在上的偶函数，满足且时，则方程的实根个数是（ ）A 2个 B 3个 C 4个 D 6个【答案】C【解析】由f（x+2）=f（x）可得函数的周期为2，又函数为偶函数且当x0，1时，f（x）=x，故可作出函数f
2、（x）得图象，方程f（x）=log3|x|的解个数等价于f（x）与y=log3|x|图象的交点，由图象可得它们有4个交点，故方程f（x）=log3|x|的解个数为4故选：C5已知函数，当时，取得最小值，则函数的图象为（ ）【答案】B6函数的图像可能是（ ）A B C D 【答案】A【解析】设，其定义域关于坐标原点对称又是奇函数，故排除令，则，故排除故选.7函数的图象是()A B C D 【答案】B8函数关于直线对称，则函数关于（ ）A 原点对称 B 直线对称 C 直线对称 D 直线对称【答案】D【解析】将函数的图象向左平移个单位长度即可得到函数的图象，结合函数关于直线对称，可知函数关于直线对称
3、.本题选择D选项. 9下列四个图中，函数的图象可能是A B C D 【答案】C10定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),当x0,1时，f(x)=-2x+1，设函数，则函数f(x)与g(x)的图象交点个数为（ ）A 3 B 4 C 5 D 6【答案】B【解析】：f（x+1）=-f（x），f（x+2）=-f（x+1）=f（x），f（x）的周期为2f（1-x）=f（x-1）=f（x+1），故f（x）的图象关于直线x=1对称又的图象关于直线x=1对称，作出f（x）的函数图象如图所示：由图象可知两函数图象在（-1，3）上共有4个交点，故选B. 11函数的图象大致为A B C D 【答案
4、】B12定义在R上的奇函数满足，且当时，不等式恒成立，则函数的零点的个数为A 1 B 2 C 3 D 4【答案】C13已知某函数图象如图所示，则图象所对应的函数可能是（ ）A B C D 【答案】D【解析】【分析】对给出的四个选项分别进行分析、讨论后可得结果【详解】14点P在边长为1的正方形ABCD的边上运动，M是CD的中点，则当P沿ABCM运动时，点P经过的路程x与APM的面积y的函数y=f（x）的图象的形状大致是图中的（）A B C D 【答案】A【解析】当点P在AB上时，如图： 当点P在BC上时，如图： 当点P在CM上时，如图， 综上，得到的三个函数都是一次函数，由一次函数的图象与性质可
5、以确定y与x的图形只有A的图象是三个一次函数，且在第二段上y随x的增大而减小，故选：A15如果一个点是一个指数函数和一个对数函数的图像的交点，那么称这个点为好点下列四个点P1（1，1），P2（1，2），P3（，），P4（2，2）中，好点有（ ）个A 1 B 2 C 3 D 4【答案】B故选：B16已知函数，则的大致图象为（ ）A B C D 【答案】A17函数的图象大致是 （ ）A B C D 【答案】D【解析】当x0时，函数f（x）=，由函数y=、y=ln（x）递减知函数f（x）=递减，排除A、B；当x0时，函数f（x）=，此时，f（1）=1，而选项A的最小值为2，故可排除C，只有D正确，故
6、选：D18函数的部分图像为A B C D 【答案】D19已知函数，则的图象大致为( )A B C D 【答案】A【解析】因为，所以函数是奇函数，其图象关于原点对称，可排除选项；又因为，可排除选项.故选A.20函数，定义函数，给出下列命题：；函数是偶函数；当a0时，若0mn1，则有F（m）F（n）0成立；当a0时，函数有4个零点其中正确命题的序号为_ 【答案】当x0时，F(x)的最小值为F(1)=1，当x0时，函数F(x)的图象与y=2有2个交点，又函数F(x)是偶函数，当x0时，函数y=F(x)2有4个零点所以正确综上可得正确21已知 m，n，R，mn，若，是函数f（x）=2（xm）（xn）7的零点，则m，n，四个数按从小到大的顺序是_（用符号“连接起来）【答案】22函数满足,当时, ,过点且斜率为的直线与在区间上的图象恰好有个交点,则的取值范围为_【答案】【解析】，即，函数的周期为由时， ，则当时，故，因此当时， 结合函数的周期性，画出函数图象如下图所示综上可得的取值范围为23设函数，对于任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是_【答案】.