1、一、选择题:1在复平面内，复数（为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2下列结论错误的是（ ）A命题：“，”的否定是“，”B命题：“若，则”的逆命题是假命题；C向量的夹角为钝角的充要条件是；D若函数可导，则是为函数极值点的必要不充分条件；3.执行如图所示的程序框图，若输出的值为23，则输入的值为（ ） A B1 C D114. 在区间上随机取两个数，则的概率为（ ）A B C D5. 设等差数列和等比数列首项都是1，公差和公比都是2，则（ ）A B C D.6. 设，是双曲线，的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点，使（为坐标原点），且，则双曲
2、线的离心率为 （ ）DA. B. C. D.7如图，已知在中，以为直径的圆分别交于，与交于点，若，则的度数为（ ）A B C D 8. 定义在上的函数满足：为正常数）；当时，若函数的图象上所有极大值对应的点均落在同一条直线上，则等于（ ） A.1 B.2 C.2或4 D.1或2二、填空题： 9.已知各项为正的等比数列中，与的等比中项为，则的最小值为 10.已知，则的值为 11.设中心在坐标原点，以坐标轴为对称轴的圆锥曲线，离心率为，且过点（5,4），则其焦距为 12.如图，AB、CD是圆的两条平行弦，BE/AC，BE交CD于E，过A点的切线交DC的延长线于P，PC=ED=1，PA=2则AC=
3、13.已知直线的参数方程是，圆C的极坐标方程为由直线上的点向圆C引切线，则切线长的最小值为 14.若实数满足,则的取值范围是 . 三、解答题：15.在中，角所对的边分别为.，（1）求角的大小；（2）若最大边的边长为，求最小边的边长及的面积时间（分钟）频率/组距1/300009012015030601802102401/6001/3001/7501/2001/10016.某校高二年级共有学生1000名,其中走读生750名,住宿生250名,现从该年级采用分层抽样的方法从该年级抽取n名学生进行问卷调查.根据问卷取得了这n名同学每天晚上有效学习时间(单位:分钟)的数据,按照以下区间分为八组：0,30)
4、,30,60),60,90),90,120),120,150),150,180),180,210),210,240),得到频率分布直方图如下.已知抽取的学生中每天晚上有效学习时间少于60分钟的人数为5人；（1）求n的值并补全下列频率分布直方图；（2）如果把“学生晚上有效时间达到两小时”作为是否充分利用时间的标准，对抽取的n名学生，完成下列22列联表：利用时间充分利用时间不充分总计走读生502575住宿生101525总计6040100是否有95%的把握认为学生利用时间是否充分与走读、住宿有关？参考公式：参考列表：0.500.400.250.150.100.050.0250.4550.7081.3
5、232.0722.7063.8415.024（3）若在第组、第组、第组、第组中共抽出3人调查影响有效利用时间的原因，记抽到“有效学习时间少于60分钟”的学生人数为X，求X的分布列及期望.17.在如图所示的多面体ABCDE中，AB平面ACD，DE平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，G为AD中点（1）请在线段CE上找到点F的位置，使得恰有直线BF平面ACD，并证明这一事实；（2）求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小.BADCGE参考答案：一、选择题：DCCC BDAD二、填空题：9. 8 10. 11. 12. 13. 14. 15.（1），2分又，4分6分16.解：（1）设第
6、i组的频率为Pi（i=1,2,8),则由图可知：P1=30=,P2=30=学习时间少于60钟的频率为：P1+P2= 由题n=5 n=100(2分)又P3=30=, P5=30=, P6=30=, P7=30=, P8=30=,时间（分钟）频率/组距1/300009012015030601802102401/6001/3001/7501/2001/1001/120P4=1-(P1+P2+P3+P5+P6+P7+P8)=1- =1- = 第组的高度h= 频率分布直方图如图：（未标明高度1/120扣1分）4分（2）K2=5.556由于K23.841,所以有95%的把握认为学生利用时间是否充分与走读、
7、住宿有关8分（3）由（1）知：第组1人，第组4人，第组15人，第组10人，总计20人。则X的所有可能取值为0，1，2，3，P（X=i)=(i=0，1，2，3)，P(X=0)= =, P(X=1)= =, P(X=2)= =, P(X=3)= =.X的分布列为：P0123XEX=0+1+2+3= = = (或由X服从20，5，3的超几何分布，EX=3=)12分17.解法一：以D点为原点建立如图所示的空间直角坐标系，使得轴和轴的正半轴分别经过点A和点E，则各点的坐标为，（1）点F应是线段CE的中点，下面证明：设F是线段CE的中点，则点F的坐标为，显然与平面平行，此即证得BF平面ACD； 4分BADCGFE（2）设平面BCE的法向量为，则，且，由，不妨设，则，即，所求角满足，. 12分解法二：（1）由已知AB平面ACD，DE平面ACD，AB/ED， 设F为线段CE的中点，H是线段CD的中点，连接FH，则，2分BADCGE四边形ABFH是平行四边形， 由平面ACD内，平面ACD，平面ACD；4分（2）由已知条件可知即为在平面ACD上的射影，设所求的二面角的大小为，则， 6分易求得BC=BE，CE，而，而，； 版权所有：高考资源网()