1、江苏省黄桥中学2020-2021学年上学期高一第一次月考数 学 试 题一 、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求.1.若集合M1，1，N2，1，0，则( ) A. B. C. D.2.已知集合，则下列关系中正确的是（ ）A.B. C. D.3.已知集合，则（ ）A BC D4.命题：，的否定形式为（ ） A， B，C， D，5.函数的最小值为 ( ) A6B7C8D96.“(x1)(x2)0”是“x1”的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件7.已知正数满足,则的最小值为 ( ) A. B.
2、C. D.8.定义集合的商集运算为，已知集合，则集合中的元素个数为 ( ) A6 B7 C8 D9二 、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多个是符合题目要求，全部选出得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.9.已知集合A2,3,4，集合AB1,2,3,4,5，则集合B可能为 ()A1,2,5 B2,3,5C0,1,5 D1,2,3,4,510.对于实数a，b，c，下列命题是真命题的为 ()A若，则 B若，则C若，则 D若，则11.周长为的直角三角形的面积可能为（ ）A B C D12.已知关于的不等式，关于此不等式的解集有下列结论，其中正确的是 (
3、 )A不等式的解集可以是B不等式的解集可以是C不等式的解集可以是D不等式的解集可以是三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知集合，若，则的值为_14.已知，若是的充分条件，则的最大值为_.15.若命题“，使得”是假命题，则实数的取值范围是_16.某公司一年购买某种货物吨，每次购买吨，运费为万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费之和最小，则的值是 四、解答题：本题共6小题，共7分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本题满分10分）已知，求下列各式的值.（1）； （2） .18.（本题满分12分）已知集合（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范
4、围 19.（本题满分12分）已知集合，集合.(1)当时，求；(2)设，若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围.20.（本题满分12分）已知不等式的解集为或（1） 求的值；（2） 解关于的不等式，其中为实数.21.（本题满分12分）如图所示，为处理含有某种杂质的污水，要制造一底宽为米的无盖长方体沉淀箱，污水从孔流入，经沉淀后从孔流出，设箱体的长度为米，高度为米已知流出的水中该杂质的质量分数为，且，现有制箱材料平方米（注：制箱材料必须用完）（1）求出满足的关系式；（2）问当各为多少米时，经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小（孔的面积忽略不计）？22.（本题满分12分）若 ，（1）若，求实
5、数的值；（2）若，求实数的取值范围；（3）若，求实数的取值范围江苏省黄桥中学2020-2021学年上学期高一第一次月考参考答案1-8. D C C B C B C B 9. AD 10. BC 11. CD 12. ABD. 13. 14.1 15.， 16.17.18.解：（1）当时，则 （2） ，则 （1）当时，解得； （2）当时，由 得，即，解得 综上， 19.解：（1）当时，集合，所以.（2）因为，所以，因为“”是“”的必要不充分条件，所以，所以解得：.20. 解：（1）（2）当时，不等式的解集为当时，不等式的解集为当时，不等式的解集为21.解：（1）由题意可得即（2）即（当且仅当时取等号）即因为，所以，所以当且仅当即时，取得最大值18，此时该杂质的分数最小。22.解：（1），代入中方程得， 当时，满足条件， 当时，也满足条件， 综上所述：当时，实数的值为 （2）， 当时，满足条件 当时，满足条件 当时，才能满足条件，此时， 综上所述：当时，实数的取值范围为 （3）， 当时，满足条件 当时，不适合条件 当时，此时只需，将代入中方程得，将代入中方程得，综上所述：所求的取值范围是