云南省保山市腾冲县第五中学2022学年高一数学上学期期末考试试卷.docx

1、腾冲县第五中学20222022学年度上学期期末考试试题高一数学（考试时间：120分钟 ）考生请注意：把试题所有答案认真填在答题卡上！一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）.1.设集合A=1,2，B=1,2,3,C=2,3,4则 ( )( A ) 1,2,3 ( B ) 1,2,4 ( C ) 2,3,4 ( D ) 1,2,3,42过空间任意一点引三条直线，它们所确定的平面个数是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 1或33函数的实数解落在的区间是 （ ） 4.若三点A(3，1)，B(-2，b)，C(8，11)在同一直线上，则实数b等于 ( )A.2 B.3 C.9 D

2、.-9直线与互相垂直，垂足为，则的值为 ( )A. 24 B. C.0 D. 6.设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有的值为（ ）A.1,3 B.-1,1 C.-1,3 D.-1,1,37.已知两个不同的平面，和两条不重合的直线m，n，则下列命题正确的是 ( )A若mn，n，则m B若a，n，mn，则mC若m，n，m，n，则 D若m,ma则a8. 已知 a=log0.70.8，b=log1.10.9，C=1.10.9,那么 （ ）A. abc B. acb C. bac D. cab9. 已知圆：及直线，当直线被截得的弦长为时，则（ ）A B C D 10一个正方体纸盒展开后如图，在原正方

3、体纸盒中有下列结论：ABEF AB与CM成60 EF与MN是异面直线 MNCD其中正确的是 （ )AB CD11.函数f(x)满足f(x)= ，则f（3）的值为 ( )A. B. C.1 D. 212.已知四棱锥PABCD的三视图如图，则四棱锥PABCD的表面积为 ()A B C5 D4二.填空题：（本大题共小题，每小题5分，共20分）13. 由动点向圆引两条切线，切点分别为，则动点的轨迹方程为 14.若两球的表面积之比为1：2，则它们的体积比为 15已知点P为直线上一点，P到直线的距离与原点到这条直线的距离相等，则点P的坐标是 16.已知正四棱锥（顶点在底面的射影在底面的中心，底面是正方形）

4、的体积为12，底面对角线的长为，则侧面与底面所成的二面角等于_。三、解答题：(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17. （本小题满分10分）求经过两条直线和的交点，并且与直线垂直的直线方程（一般式）18. （本小题满分12分） (1) 求过点向圆所引的切线方程 （2） 求直线截圆得的劣弧所对的圆心角.19. （本小题满分12分）如图，在四棱锥VABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱VA底面ABCD，VA=1，E、F、G分别为VA、VB、BC的中点(1)求证：平面EFG平面VCD；(2)当二面角VBCA、VDCA依次为45、30时，求直线VC与平面ABCD所成的角

5、正弦值20. （本小题满分12分）如图所示，在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABAD1，AA12，M是棱CC1的中点(1)求异面直线A1M和C1D1所成的角的正切值；(2)求平面ABM与平面A1B1M.所成的二面角大小21（本小题满分12分） 如图，已知三棱锥ABPC中，APPC，ACBC，M为AB的中点，D为PB中点，且PMB为正三角形(1)求证：DM平面APC；(2)求证：平面ABC平面APC；(3)若BC4，AB20，求三棱锥DBCM的体积22（本小题满分12分）若非零函数对任意实数均有（a+b）=（a）（b），且当时，（1）求证：； （2）求证：为减函数；（3）当时，解不等式腾冲县

6、第五中学20222022学年度上学期期末考试高一数学答题卡选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）123456789101112DDBDBADCCDBA二、填空题：（本大题共小题，每小题5分，共20分）13. 14. 1： 15. 或 16. 三、解答题：(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(10分)解：解：由则两直线的交点为：（2，1）18.(12分)解：解：（1）显然为所求切线之一；另设而或为所求 （2）因为直线的斜率K=所以直线的倾斜角为，故弦、两半径围成一个等边三角形所以所求的角为60019.(12分)解：(1)E、F、G分别为VA、V

7、B、BC的中点，EFAB，FGVC，又ABCD是矩形，ABCD，EFCD，又EF平面VCD，FG平面VCD，EF平面VCD，FG平面VCD，又EFFGF，平面EFG平面VCD.（2）、连接AC，由题意可知：直线VC与平面ABCD所成的角为：VCA，二面角VBCA、VDCA依次为45、30VBA=45， VDA=30VA=1，AB=1，AD=AC=2，VC=20.(12分)解：（1)如图，因为C1D1B1A1，所以MA1B1为异面直线A1M与C1D1所成的角因为A1B1平面BCC1B1，所以A1B1M90，而A1B11，B1M，故tanMA1B1.即异面直线A1M和C1D1所成的角的正切值为.(

8、2)由A1B1平面BCC1B1，BM平面BCC1B1，得A1B1BM由(1)知，B1M，又BM，B1B2，所以B1M2BM2B1B2，从而BMB1M又A1B1B1MB1，BM平面A1B1M，而BM平面ABM，因此平面ABM平面A1B1M.故平面ABM与平面A1B1M.所成的二面角大小为：90021.(12分)解：(1)M为AB中点，D为PB中点，DMAP，又DM平面APC，AP平面APC.DM平面APC.(2)PMB为正三角形，且D为PB中点，MDPB，又由(1)知MDAP，APPB又已知APPC，AP平面PBC，APBC，又ACBCBC平面APC平面ABC平面APC.(3)AB20，MP10，PB10又BC4，PC2SBDCSPBCPCBC422又MDAP5VDBCMVMBCDSBDCDM2510.22.(12分)解：（1） （2）设则,为减函数（3）由原不等式转化为，结合（2）得：故不等式的解集为- 7 -