1、腾八中20222022学年度高二下学期期中考试数学试卷（文）一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1在复平面上，复数的对应点所在象限是( )A第一象限 B第二象限C第三象限D第四象限2法国数学家费马观察到，都是质数，于是他提出猜想：任何形如N*）的数都是质数，这就是著名的费马猜想. 半个世纪之后，善于发现的欧拉发现第5个费马数不是质数，从而推翻了费马猜想，这一案例说明（ ） A归纳推理，结果一定不正确 B归纳推理，结果不一定正确 C类比推理，结果一定不正确 D类比推理，结果不一定正确3执行如图所示的程序框图，若输出的结果是8，则输入的数是（ ）A或 B或 C或 D 或4若复数是
2、纯虚数，则实数的值为（ ）AB2C1或2 D15观察下列顺序排列的等式：；猜想第个等式应为：（ ）A. B. C. D. 6用反证法证明“、可被5整除，那么”时，假设的内容是（ ）A不能被5整除 B. 不能被5整除C、不能被5整除 D.以上都不对7已知直线与圆C：的位置关系是（ ）A相切 B.相离 C.相交但直线不过圆心 D.直线过圆心8在同一坐标系中，将曲线变为曲线的伸缩变换是（ ） A B C D9设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为（）ABCD10如果、满足且，那么下列选项中不一定成立的是（ ）A B. C. D. 11已知之间的一组数据：01231357则的线性
3、回归方程为必过点（）ABCD 12若的最小值是（ ）A B C D二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.不等式的解集为 14. 复数的共轭复数是 15在直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是（是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，则曲线C的极坐标方程可写为 16函数的最小值为 三、解答题17（10分）(1)已知，设 (2)已知复数满足条件，求复数在复平面上对应的点的轨迹方程18(12分)通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，其中60名男大学生中有40人爱好此项运动，女大学生中有20人爱好此项运动，其中，附表：P(k2k)0.500.400.250.
4、150.100.050.0250. 0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83能不能有以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”19（12分）已知函数（为常数，且），当时有极大值（1）求的值，及其函数的单调区间；（2）若曲线过点的切线方程20(12分)已知曲线C：，直线.(1)将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）设点P在曲线C上，求点P到直线距离的最小值。 21(12分)已知函数.(1)当时，求不等式的解集；（2）若的解集包含，求的取值范围22（12分）已知椭圆C：的一个顶点为，离心率为 (1)求椭圆C的方程；（2）经过点能否作一条直线，使直线与椭圆交与两点，且使得是线段的中点，若存在，求出它的方程；若不存在，说明理由3
