1、专题一 第四讲 不等式班级_姓名_一、填空题：1已知x0，y0，x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是_.2设x，yR，a1，b1，若axby3，ab2，则的最大值为 .3若，则下列不等式对一切满足条件的恒成立的是 .； ； ；4设不等式x22ax+a+20的解集为M，如果M1，4，则实数a的取值范围是_.5若不等式的解集为区间,且,则k=_.6已知非负实数，满足且，则的最大值是_.7实系数方程x2+ax+2b=0的两根为x1、x2，0x11x22,则的取值范围是_.8设x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a0，b0）的最大值为12，则的最小值为_. 9已知D是由不等式组，所确定
2、的平面区域，则圆在区域D内的弧长为_.10不等式(a-2)x2+2(a-2)x-40,对一切xR恒成立，则a的取值范围是_.11若关于x的不等式至少有一个负数解，则实数a的取值范围是_.12若不等式x2logax0在内恒成立，则实数a的取值范围是 .13若不等式(1-a)n-alga0.(1)解不等式f(x)0；(2)当00.(1)若ab，试比较f(a)与f(b)的大小；(2)解不等式：f(x)f(x)；(3)证明：若1c2，则函数g(x)f(xc)和h(x)f(xc2)存在公共定义域，并求出这个公共定义域专题一 第四讲 不等式答案14 21 3 4 5 637（，1） 8 9 10（-2,2
3、 1112 13 1415x0,1时，f(x)g(x)恒成立.x0,1时，恒成立；即x0,1时，t-2x+恒成立.于是转化求-2x+在x0,1的最大值问题.令M=,则x=M2-1,由x0,1,知M1, ,-2x+=-2(M2-1)+M=-2(M-)2+.当M=1,即x=0时，-2x+有最大值为1.t的取值范围是t|t1.1617(1)由f(x)0，得|xa|0，x0，当a1时，有.当a1时，解不等式组得x.当0a，x.综上所述，当a1时，不等式的解集为；当0a1时，不等式的解集为.(2)f(x)|xa|ax当0a1时，函数f(x)在a，)上为增函数，在(，a)上为减函数；当xa时，函数f(x)的最小值为f(a)a2；当a1时，f(x)f(x)的最小值为1.综上所述，xa时，f(x)有最小值为a2.18(1)解：任取x1，x21,1，当x1x2时，由奇函数的定义和题设不等式，得f(x1)f(x2)f(x1)f(x2)(x1x2)b.f(a)f(b)(2)解：f(x)是1,1上的增函数，f(x)c1，g(x)定义域与h(x)定义域交集非空当1c0，或10，这时公共定义域为c21，c1，当0c1时，c(c1)0，这时公共定义域为c1，c21
