1、考题演练跟踪检测区1. (2013江苏高考)如图所示的装置,弹簧振子的固有频率是4Hz。现匀速转动把手,给弹簧振子以周期性的驱动力,测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为1 Hz,则把手转动的频率为()A.1 HzB.3 HzC.4 HzD.5 Hz【解题指南】理解物体做受迫振动的特点,即受迫振动的频率等于周期性驱动力的频率。【解析】选A。转动把手后,弹簧振子开始做受迫振动,受迫振动是按照外界驱动力的频率振动的,既然振子稳定后的振动频率为1 Hz,则把手转动的频率即为1 Hz。2.(2013上海高考)做简谐振动的物体,当它每次经过同一位置时,可能不同的物理量是()A.位移B.速度C.加速度D.回复
2、力【解题指南】解答本题时应注意理解以下两点：(1)做简谐振动的物体,当它经过同一位置时,速度方向可能不同。(2)回复力F=-kx,加速度a=-x。【解析】选B。做简谐振动的物体,当它每次经过同一位置时,位移x相同,回复力相同,加速度相同,可能不同的物理量是速度,选项B正确。3.(2014东城区模拟)如图甲所示,弹簧振子以点O为平衡位置,在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向,振子的位移x随时间t的变化如图乙所示,下列说法正确的是()A.t=0.8s时,振子的速度方向向左B.t=0.2s时,振子在O点右侧6cm处C.t=0.4s和t=1.2s时,振子的加速度完全相同D.t=0.4s到t=0.
3、8s的时间内,振子的速度逐渐减小【解析】选A。从t=0.8s起,再过一段微小时间,振子的位移为负值,因为取向右为正方向,故t=0.8s时,速度方向向左,A对;由图像得振子的位移x=12sint(cm),故t=0.2s时,x=6cm,故B错;t=0.4s和t=1.2s时,振子的位移方向相反,由a=-,知加速度方向相反,C错;t=0.4s到t=0.8s的时间内,振子的位移逐渐变小,故振子逐渐靠近平衡位置,其速度逐渐变大,故D错。4.(多选)某单摆由1m长的摆线连接一个直径2cm的铁球组成,关于单摆周期的说法正确的是()A.用等大的铜球替代铁球,单摆的周期不变B.用大球替代小球,单摆的周期不变C.摆
4、角从5改为3,单摆的周期会变小D.将单摆从赤道移到北极,单摆的周期变小E.将单摆移到月球上,单摆的周期会变大【解析】选A、D、E。根据单摆周期公式和单摆简谐运动的等时性,用等大的铜球替代铁球,单摆的周期不变;摆角从5改为3,单摆的周期不变;用大球替代小球,摆长增大,单摆的周期增大,选项A正确,B、C错误;将单摆从赤道移到北极,重力加速度增大,单摆的周期会变小,选项D正确;将单摆移到月球上重力加速度会变小,选项E正确。5.(多选)质点做简谐运动,下列各物理量中变化周期是振动周期一半的是()A.位移B.回复力C.弹性势能D.动能【解析】选C、D。由简谐运动的动力学特征可知,回复力与位移成正比,方向
5、相反,所以,回复力与位移变化周期相等,都等于振动周期,选项A、B错误。动能关于平衡位置对称,所以动能变化周期是振动周期的一半,选项D正确。弹性势能的变化周期是振动周期的一半,选项C正确。【总结提升】分析简谐运动中各物理量的变化情况的技巧(1)分析简谐运动中各物理量的变化情况时,一定要以位移为桥梁,位移增大时,振动质点的回复力、加速度、势能均增大,速度、动能均减小;反之,则产生相反的变化。另外,各矢量均在其值为零时改变方向。(2)分析过程中要特别注意简谐运动的周期性和对称性。位移相同时,回复力、加速度、动能、势能可以确定,但速度可能有两个方向,由于周期性,运动时间也不确定。(3)做简谐运动的物体
6、经过平衡位置时,回复力一定为零,但所受合外力不一定为零。6.(多选)(2014西城区模拟)一弹簧振子的位移y随时间t变化的关系式为y=0.1sin2.5t,位移y的单位为m,时间t的单位为s。则()A.弹簧振子的振幅为0.2 mB.弹簧振子的周期为0.8 sC.在t=0.2 s时,振子的运动速度为零D.在任意0.2 s时间内,振子的位移均为0.1 mE.在任意0.4 s时间内,振子的路程为0.2 m【解析】选B、C、E。根据弹簧振子的位移随时间t变化的关系式为y=0.1sin2.5t,弹簧振子的振幅为0.1m,选项A错误。由2.5=,弹簧振子的周期为T=0.8s,选项B正确。在t=0.2s时,
7、振子的位移最大、运动速度为零,选项C正确。在任意0.2s时间内,振子的位移不一定为0.1m,选项D错误。在任意0.4s时间内,振子的路程为2个振幅,选项E正确。【加固训练】(2015杭州模拟)如图所示,一弹簧振子在B、C两点间做简谐运动,B、C间距为12cm,O是平衡位置,振子从C点第一次运动到B点的时间为0.5s,则下列说法中正确的是()A.该弹簧振子的周期为1sB.该弹簧振子的频率为2HzC.该弹簧振子的振幅为12cmD.振子从O点出发第一次回到O点的过程就是一次全振动【解析】选A。振子从C点第一次运动到B点的时间为0.5s,故该弹簧振子的周期为1s,故A正确;该弹簧振子的周期为1s,故该
8、弹簧振子的频率为f=1Hz,故B错误;B、C间距为12cm,故该弹簧振子的振幅为6cm,故C错误;振子从O点出发到再次回到O点的过程是一次全振动的一半,故D错误。7.(多选)甲、乙两弹簧振子,振动图像如图所示,则可知()A.两弹簧振子完全相同B.两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲F乙=21C.振子甲速度为零时,振子乙速度最大D.两振子的振动频率之比f甲f乙=12【解析】选C、D。从图像中可以看出,两弹簧振子周期之比T甲T乙=21,得频率之比f甲f乙=12,D选项正确;弹簧振子周期与振子质量、弹簧劲度系数k有关,周期不同,说明两弹簧振子不同,A错误;由于弹簧的劲度系数k不一定相同,所以两振子所受
9、回复力(F=-kx)的最大值之比F甲F乙不一定为21,所以B错误;由简谐运动的特点可知,在振子到达平衡位置时位移为零,速度最大;在振子到达最大位移处时,速度为零,从图像中可以看出,在振子甲到达最大位移处时,振子乙恰好到达平衡位置,所以C正确。8.如图所示为一单摆的共振曲线,则该单摆的摆长约为多少?共振时摆球的最大速度大小是多少?(g取10m/s2)【解析】由题意知,当单摆共振时频率f=0.5Hz,即：f固=f=0.5Hz,由T=2得：l=m1m根据单摆运动过程中机械能守恒可得：m=mgl(1-cosm)。其中：(1-cosm)=2=(m很小)：最大速度vm=A=0.25m/s答案：1m0.25
10、m/s9.(2014南昌模拟)某同学利用如图所示的装置测量当地的重力加速度。实验步骤如下：A.按装置图安装好实验装置。B.用游标卡尺测量小球的直径d。C.用米尺测量悬线的长度l。D.让小球在竖直平面内小角度摆动。当小球经过最低点时开始计时,并计数为0,此后小球每经过最低点一次,依次计数1,2,3当数到20时停止计时,测得时间为t。E.多次改变悬线长度,对应每个悬线长度都重复实验步骤C、D。F.计算出每个悬线长度对应的t2。G.以t2为纵坐标、l为横坐标,作出t2-l图线。结合上述实验,完成下列任务：(1)用游标为10分度(测量值可准确到0.1mm)的卡尺测量小球的直径。某次测量的示数如图所示,
11、读出小球直径d的值为cm。(2)该同学根据实验数据。利用计算机作出t2-l图线如图所示。根据图线拟合得到方程t2=404.0l+3.5。由此可以得出当地的重力加速度g=m/s2。(取2=9.86,结果保留3位有效数字)(3)从理论上分析图线没有过坐标原点的原因,下列分析正确的是。A.不应在小球经过最低点时开始计时,应该在小球运动到最高点时开始计时B.开始计时后,不应记录小球经过最低点的次数,而应记录小球做全振动的次数C.不应作t2-l图线,而应作t-l图线D.不应作t2-l图线,而应作t2-图线【解题指南】由实验数据作出的t2-l图像中图线的斜率、截距的含义可由单摆的周期公式推导出t2与l的函
12、数关系式后确定。【解析】(1)依据游标卡尺读数规则知,d=(15+0.12)mm=15.2mm=1.52cm。(2)根据实验操作可知单摆周期T=,由单摆周期公式得=2,所以t2=l+,参考拟合方程得=404.0,所以g=9.76m/s2。(3)根据实验操作和实验原理可知D说法正确。答案：(1)1.52(2)9.76(3)D【加固训练】在“利用单摆测重力加速度”的实验中。(1)某同学尝试用DIS测量周期。如图所示,用一个磁性小球代替原先的摆球,在单摆下方放置一个磁传感器,其轴线恰好位于单摆悬挂点正下方。图中磁传感器的引出端A应接到。使单摆做小角度摆动,当磁感应强度测量值最大时,磁性小球位于。若测
13、得连续N个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t,则单摆周期的测量值为(地磁场和磁传感器的影响可忽略)。(2)多次改变摆长使单摆做小角度摆动,测量摆长L及相应的周期T。此后,分别取L和T的对数,所得到的lgT-lgL图线为(选填“直线”“对数曲线”或“指数曲线”);读得图线与纵轴交点的纵坐标为c,由此得到该地重力加速度g=。【解析】(1)由于需要记录磁感应强度最大值的次数,因此A应接数据采集器,磁性小球位于最低点时离传感器最近,磁感应强度测量值最大;连续两次通过最低点的时间间隔为,所以t=(N-1),T=。(2)由单摆周期公式T=2得lgT=lgL+lg2-lgg,所以lgT-lgL图线为直线,则lg2-lgg=c,g=。答案：(1)数据采集器最低点(或平衡位置)(2)直线关闭Word文档返回原板块
