1、33.1函数的单调性与导数班级姓名小组号【学习目标】1.结合实例，直观探索并掌握函数的单调性与导数的关系2能利用导数研究函数的单调性，并能够利用单调性证明一些简单的不等式3会求函数的单调区间(其中多项式函数一般不超过三次)【重点难点】重点：难点：能利用导数研究函数的单调性,会求函数的单调区间【学情分析】学习时，应先通过具体实例，理解函数的调性与导数的关系；自主学习内容回顾旧知：一、基本初等函数的导数公式(c)_，(x)_(Q*)，(sin x)_，(cos x)_，(ax)_，(ex)_， (logax)_，(ln x)_.二、导数运算法则(1)f(x)g(x)_； (2)f(x)g(x)_；
2、(3)_(g(x)0)二、基础知识感知阅读教材第8688页内容，然后回答问题1定义在区间(a，b)内的函数yf(x)，(1)如果_，那么函数yf(x)在这个区间内单调递增(2)如果_，那么函数yf(x)在这个区间内单调递减2一般地，设函数yf(x)，在区间(a，b)上(1)如果|f(x)|越大，函数在区间(a，b)上变化得_，函数的图象就比较“陡峭”(向上或向下)(2)如果|f(x)|越小，函数在区间(a，b)上变化得_，函数的图象就比较“平缓”(向上或向下)知识点拨在某个区间内f(x)0(f(x)0)是函数f(x)在此区间内为增(减)函数的充分不必要条件出现个别点使f(x)0，不会影响函数f
3、(x)在包含这些特殊点的某个区间内的单调性例如，函数f(x)x3在定义域(，)上是增函数，但由f(x)3x2知，f(0)0，即并不是在定义域内的任意一点处都满足f(x)0.三、 探究问题研习1函数图象与导数图像之间的关洗1已知f(x)是f(x)的导函数，f(x)的图象如图所示，则f(x)的图象只可能是()小组讨论问题预设:研习2求函数的单调区间典例1求函数f(x)的单调区间练习1求函数yxln x的单调区间提问展示问题预设:研习32求含参数的函数的单调性典例2试讨论函数f(x)ax33x21的单调性课堂训练问题预设:练习2设函数f(x)aln x，其中a为常数(1)若a0，求曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程；(2)讨论函数f(x)的单调性整理内化：1、 课堂小结2、 本节课学习内容中的问题和疑难
