1、高二3月份数学月考试卷（文科） 满分100分时间90分钟一：单选题(每题5分共60分)1如图所示，有组数据，去掉一组数据后，要使剩下的组数据的相关性最强，应去掉点（ ）A 点B 点C 点D 点2 下表是和之间的一组数据，则关于的回归方程必过（ ）7A点 B点 C点 D点3美国癌症协会研究表明，开始吸烟年龄()分别为岁、岁、岁和岁，其得肺癌的相对危险度()依次为、；每天吸烟()支、支、支者，其得肺癌的相对危险度()分别为、和用表示变量与之间的线性相关系数，用表示变量与之间的线性相关系数，则下列说法正确的是( )A B C D4设有一个回归方程为，则变量增加一个单位时（ ）A 平均减少个单位 B
2、平均增加个单位 C 平均增加个单位 D 平均减少个单位来源:Zxxk.Com5对于命题“正三角形的内切圆切于三边的中点”，可类比猜想出：正四面体的内切球切于四面体() 来源:学_科_网A各正三角形外的某点 B各正三角形某边上的中点C各正三角形某边上高的中点 D各正三角形的中心6法国数学家费马观察到，都是质数，于是他提出猜想：任何形如的数都是质数，这就是著名的费马猜想.半个世纪之后，善于发现的欧拉发现第个费马数不是质数，从而推翻了费马猜想，这一案例说明( ) A归纳推理，结果一定不正确 B归纳推理，结果不一定正确C类比推理，结果一定不正确 D类比推理，结果不一定正确7观察下列各式：，则（ ）来源
3、:Zxxk.ComA B C D 8“因为指数函数是增函数，而是指数函数，所以是增函数”在以上三段论推理中（）A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误D大前提、小前提、推理形式错均正确9求证：证明：因为和都是正数，所以为了证明，只需证明，展开得，即，显然成立，所以不等式上述证明过程应用了（ ）A综合法 B分析法 C综合法、分析法混合 D间接证法10 医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把名使用血清的人与另外名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用列联表计算的，经查临界值表知.则下列表述中正确的是（ ）A有的把握认为“这种血清能起到预防
4、感冒的作用”B若有人未使用该血清，那么他一年中有的可能性得感冒C这种血清预防感冒的有效率为D这种血清预防感冒的有效率为11用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是( )A假设三内角都不大于60度 B假设三内角都大于60度C假设三内角至多有一个大于60度 D假设三内角至多有两个大于60度12若，则下列不等式：正确的不等式有（）A B C D二填空题(每小题5分共10分)13某城市近年居民的年收入与支出之间的关系大致符合（单位：亿元），预计今年该年收入为亿元，则年支出估计是_亿元14给出下列命题：命题：点是直线与双曲线的一个交点；命题：点是直线与双曲线的一个交点；
5、命题：点是直线与双曲线的一个交点； .请观察上面命题，猜想出命题(是正整数)为：_ 三解答题（每小题10分共30分）17(10分)已知数列的前项和为，且，计算并猜想的表达式18（10分）为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关,现对名六年级学生进行了问卷调查得到如下列联表:平均每天喝ml以上为常喝，体重超过kg为肥胖。 已知在全部人中随机抽取人,抽到肥胖的学生的概率为。（1）请将上面的列联表补充完整（2）是否有的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由（3）现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中（名女生），抽取人参加电视节目，则正好抽到一男一女的概率是多少？参考数据：（参考公式：，其中）来源:学
6、*科*网19（10分）某个服装店经营某种服装，在某周内获纯利润（元）与该周每天销售这种服装件数之间的一组数据关系见下表：已知：，.参考公式：回归直线的方程是：，其中，.（1）求，；（2）画出散点图；（3）求获纯利润与每天销售件数之间的线性回归方程.高二3月份数学月考试卷（文科）答案解析一选择题1观察数据，四个数据差不多在一条直线上，而D离这条直线较远，故选应去掉故选2因为，.则关于的回归方程必过点，故选C.3由题意可知，变量与之间成负相关，变量与之间成正相关，所以，故选A.4由于回归方程为，知其为减函数，所以变量增加一个单位时，平均减少个单位.5四面体的面可以与三角形的边类比，因此三边的中点也
7、就类比成各三角形的中心，故选D6法国数学家费马观察到，都是质数，于是他提出猜想：任何形如的数都是质数，这是归纳推理，由特殊到一般.但由于没有验证，结果不一定正确.故选B7观察可得各式的值构成数列其规律为从第三项起，每项等于其前相邻两项的和，所求值为数列中的第八项继续写出此数列为第八项为，即故选B8指数函数（且）是上的增函数，这个说法是错误的，要根据所给的底数的取值不同分类说出函数的不同的单调性，大前提是错误的，得到的结论是错误的，在以上三段论推理中，大前提错误故选A9分析法是执果索因，基本步骤：要证只需证，只需证结合证明过程，证明过程应用了分析法 故选B10由题可知，在假设成立情况下，的概率约
8、为，即在犯错的概率不错过的前提下认为“血清起预防感冒的作用”，即有的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”.这里的是我们判断不成立的概率量度而非预测血清与感冒的几率的量度，故错误.也犯有中的错误.故选A 11“三角形的内角中至少有一个不大于60度”的假设为：假设三内角都大于60度，故选12取，代入验证知，错误.证明：，.，.故正确；证明：，且，由均值不等式得,故正确；故正确的不等式有为. 故选D二填空题13因为某城市近10年居民的年收入和支出之间的关系大致是，因为，所以（亿元）14 命题：点是直线与双曲线的一个交点；命题：点是直线与双曲线的一个交点；命题：点是直线与双曲线的一个交点；观察上面命题，猜想出命题(是正整数)为：点是直线与双曲线的一个交点. 三解答题15当，；由得，； 猜想： 16（1）设常喝碳酸饮料肥胖的学生有人， （2）由已知数据可求得： K2 8.522，因此有的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关 （3）设常喝碳酸饮料的肥胖者男生为、，女生为、，则任取两人有，共种。其中一男一女有，。故抽出一男一女的概率是17（1），；（2）散点图如下图所示.来源:Zxxk.Com（3）由散点图知，与有线性相关关系，设线性回归方程为，因为，所以，所以线性回归方程为.
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