1、 2.3.3平面向量的坐标运算一选择题1.已知=(3,-1), =(-1,2)，则-3-2的坐标是( )A.(7，1)B.(-7，-1)C.(-7，1)D.(7，-1)2.已知平行四边形ABCD中，=(3,7), =(-2,3),对角线AC、BD交于O，则的坐标是( )A.(- ，5)B.(- ， -5)C.( ，-5)D.( ，5)3.若向量=(x-2,3)与向量=(1,y+2)相等，则：( )A.x=1,y=3 B.x=3,y=1 C.x=1,y=-5 D.x=5,y=-14.若向量，则向量的坐标是（ ）A.（3，-4） B. （-3，4） C. （3，4） D. （-3，-4）5.已知向
2、量=(6,1), =(x,y), =(-2,3),则=( )A.(x+4,2-y)B.(x-4,2-y)C.(x-4,y-2)D.(-4-x,-y+2)6.在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若=（2，4），=（1，3），则等于（ ）A.（-2，-4） B. （-3，-5） C. （3，5） D. （2， 4）7. 已知=(-2，4), =(2，6)，则等于（ ）A.（0，5） B. （0，1） C. （2，5） D. （2， 1）二填空题8. 若，则 9若向量=(x+3,x2-3x-4)与相等，其中A(1，2)，B(3，2)，则x= 10若点A(-1，2)，B(2，3)，C(3，-1)
3、，且=2-3，则点D的坐标为 11若A、B、C三点的坐标分别为(2，-4)，(0，6)，(-8，10)，则+2，-的坐标分别为 、 .12. 已知平面上三个点A（4，6），B（7，5），C（1，8），求、+、-、2+。13已知=(10，-4 ), =(3，1), =(-2，3)，试用，表示.14平行四边形ABCD中，A(1,4) ，B(-3,-3)，点C在坐标原点，求点D的坐标。15已知向量，实数m、n满足，则的最大值为多少?2.3.2平面向量的正交分解和坐标表示及坐标表示2.3.3平面向量的坐标运算1B 2B 3B 4. D 5. B 6. B 7. D8.（-2，4） 9. 10D的坐标为
4、(2，16) 11(-18，18)，(-3，3) 12. 解： A（4，6），B（7，5），C（1，8），=（7 4 ，5 - 6）=（3 ， -1），=（1 4 ，8 - 6）=（-3 ，2），+=（3 ， -1）+（-3 ，2）=（0 ，1），-=（3 ， -1）-（-3 ，2）=（6 ，-3），2+=2（3 ， -1）+（-3 ，2）=（ ，-1）。13. 解：设（），则(10，-4 )= (3，1)+ (-2，3)=依题可得，解得 ，14. 解：设D（x，y），点C在坐标原点，则（x，y）,A(1,4) ，B(-3,-3) ，则，由于四边形ABCD是平行四边形，故有，,（x，y）=（4，7）所以，x=4，y =7 故D（4，7）15. 解：由得，m（1，1）+ n(1,-1) = , ,，的最大值为16.
