1、专题13 电磁感应选择题1.(2021河北卷)如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，导轨间距最窄处为一狭缝，取狭缝所在处O点为坐标原点，狭缝右侧两导轨与x轴夹角均为，一电容为C的电容器与导轨左端相连，导轨上的金属棒与x轴垂直，在外力F作用下从O点开始以速度v向右匀速运动，忽略所有电阻，下列说法正确的是()A.通过金属棒的电流为B.金属棒到达时，电容器极板上的电荷量为C.金属棒运动过程中，电容器的上极板带负电D.金属棒运动过程中，外力F做功的功率恒定答案A解析：由题知导体棒匀速切割磁感线，根据几何关系切割长度为L = 2xtan，x = vt则产生的感应电动势为E
2、= 2Bv2ttan由题图可知电容器直接与电源相连，则电容器的电荷量为Q = CE = 2BCv2ttan则流过导体棒的电流I = = 2BCv2tanA正确；故选A。2.(2021广东卷)如图所示，水平放置足够长光滑金属导轨和，与平行，是以O为圆心的圆弧导轨，圆弧左侧和扇形内有方向如图的匀强磁场，金属杆的O端与e点用导线相接，P端与圆弧接触良好，初始时，可滑动的金属杆静止在平行导轨上，若杆绕O点在匀强磁场区内从b到c匀速转动时，回路中始终有电流，则此过程中，下列说法正确的有()A.杆产生的感应电动势恒定 B.杆受到的安培力不变C.杆做匀加速直线运动 D.杆中的电流逐渐减小答案AD解析：OP转
3、动切割磁感线产生的感应电动势为因为OP匀速转动，所以杆OP产生的感应电动势恒定，故A正确；杆OP匀速转动产生的感应电动势产生的感应电流由M到N通过MN棒，由左手定则可知，MN棒会向左运动，MN棒运动会切割磁感线，产生电动势与原来电流方向相反，让回路电流减小，MN棒所受合力为安培力，电流减小，安培力会减小，加速度减小，故D正确。故选AD。3.(2021北京通州一模)如图甲所示是一个“简易电动机”，一节5号干电池的正极向上，一块圆柱形强磁铁吸附在电池的负极，将一段裸铜导线弯成图中所示形状的线框，线框上端的弯折位置与正极良好接触，下面弯曲的两端与磁铁表面保持良好接触，放手后线框就会转动起来。该“简易
4、电动机”的原理图如图乙所示。关于该“简易电动机”，下列说法正确的是()A.从上往下看，该“简易电动机”逆时针旋转B.电池的输出功率大于线框转动的机械功率C.线框、两部分导线电阻在电路中是串联关系D.“简易电动机”由静止到转动起来的过程中，线框中的电流增大【答案】B【解析】从乙图看，线框中的电流方向向下，对于右边的导线，其磁场方向向右，故安培力方向纸面向外，故从上往下看，该“简易电动机”顺时针旋转，选项A错误；电池的输出功率等于电动机的输入功率，而电动机在转动的过程中，要消耗一部分能量在导线的电阻上，故线框转动的机械功率相对来说就小于电动机的输入功率，当然也小于电池的输出功率，选项B正确；线框、
5、两部分导线都接在一端，故这两部分的电阻在电路中是并联关系，选项C错误；“简易电动机”由静止到转动起来的过程中，起初速度小，线框切割磁感线产生的电动势较小，即反电动势较小，而线框中的电流I=，故刚开始时电流大，随着转速的增大，EE反减小，故电流减小，选项D错误。4.(2021北京通州一模)如图甲所示，矩形导线框ABCD固定在匀强磁场中，磁感线垂直于线框所在平面且向里规定垂直于线框所在平面向里为磁场的正方向；线框中电流沿着逆时针方向为感应电流i的正方向，要在线框中产生如图乙所示的感应电流，则磁感应强度B随时间t变化的规律可能为【答案】B【解析】对于A选项而言，在0t0时间内，磁场垂直纸面向里减小，
6、根据楞次定律线框产生的磁场也是向里的，再根据右手定则可以判断感应电流的方向ABCD，是顺时针方向，即为负方向，与乙图不相符；又因为磁场均匀减小，由法拉第电磁感应定律得，电动势不变，电流也不变，这与要求相符合；在t02t0时间内，磁场垂直纸面向里增大，同理可以判断出感应电流的方向是逆时针方向，即为正方向，与乙图也不相符；又因为磁场均匀增大，同理得出电动势也不变，电流也不变，这要求也是相符合的，故选项A错误；同理对于选项B，可以判断出在0t0时间内，电流方向是逆时针方向，在t02t0时间内，电流方向是顺时针方向的，与乙图相符合，选项B正确；对于选项C，在t02t0时间内，感应电流是逆时针方向，与乙
7、图不相符，选项C错误；对于选项D，由于磁场不变，故它不能产生感应电流，选项D错误。5.(2021北京通州一模)在如图所示的电路中，a、b为两个完全相同的灯泡，L为自感线圈，E为电源，S为开关。关于两灯泡点亮和熄灭的先后次序，下列说法正确的是()A.合上开关，a先亮，b后亮；断开开关，a、b同时熄灭B.合上开关，b先亮，a后亮；断开开关，a、b同时熄灭C.合上开关，b先亮，a后亮；断开开关，a先熄灭，b后熄灭D.合上开关，a、b同时亮；断开开关，b先熄灭，a后熄灭【答案】B【解析】合上开关，通过电感线圈的电流突然变大，故它会产生感应电流，阻碍电流的增大，所以a灯后亮，而b灯没有电感线圈，故它通电
8、后会先亮，选项AD错误；断开开关，通过电感线圈的电流减小，故线圈会产生一个电流来阻碍它的减小，电感线圈相当于新电源与a、b灯构成闭合电路，所以a、b会同时逐渐熄灭，选项B正确，C错误。6.(2021四川泸州三模)光滑绝缘水平桌面上存在以虚线为边界的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直桌面向下。有一定电阻、边长为a的正方形线框ABCD，在外力F作用下以大小为v、方向与磁场边界成45角的速度，斜向右上方匀速进入磁场，运动过程中某瞬间对角线AC与磁场边界重合，其俯视图如图所示。则在线框进入磁场的过程中()A.线框中感应电流方向始终为DABCD B.图示位置时，线框中感应电动势为C.图示位置时，外力F达
9、到最大值 D.线框所受安培力的功率一直在增大【答案】AC【解析】A根据楞次定律，线框进入磁场的过程中线框中感应电流方向始终为DABCD，A正确；B图示位置时，线框进入磁场时有效的切割长度等于a，产生的感应电动势为，B错误；C因为图示位置时，线框进入磁场时有效的切割长度最长，电动势最大，则感应电流最大，受到的安培力最大，因为匀速进入，则外力F达到最大值，C正确；D在线框进入磁场的过程中，进入磁场时有效的切割长度逐渐变小，产生的感应电动势逐渐变小，感应电流逐渐变小，受到的安培力逐渐变小，速度不变，根据，线框所受安培力的功率一直在减小，D错误。故选AC。7(2021北京海淀一模)线圈绕制在圆柱形铁芯
10、上，通过导线与电流计连接组成闭合回路。条形磁铁的轴线和铁芯的轴线及连接线圈和电流计的导线在同一平面内，铁芯、线圈及条形磁铁的几何中心均在与铁芯垂直的PQ连线上。条形磁铁分别与线圈相互平行或相互垂直放置，使其沿QP方向靠近线圈。若电流从电流计“+”接线柱流入时电流计指针向右偏转，在如下情形中能观察到明显的电磁感应现象，且图中标出的电流计指针偏转方向正确的是【答案】A【解析】当右侧的条形磁铁竖直放置时，穿过线圈的磁感线如左图所示，则当磁铁沿QP方向靠近线圈时，穿过线圈的磁场在增强，根据楞次定律可知，线圈中产生向上的感应磁场，故再根据右手定则可判断出线圈中的感应电流方向俯视沿逆时针方向，即通过电流计
11、的电流向下，故A是正确的，则B就是错误的； 当右侧的条形磁铁水平放置时，穿过线圈的磁感线如右图所示，则当磁铁沿QP方向靠近线圈时，穿过线圈的合磁场不变，故它不会在线圈中产生感应电流，故选项CD错误。8.(2021云南曲靖一模)如图甲所示，光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成角，M、P两端接一电阻为R的定值电阻，电阻为r的金属棒ab垂直导轨放置且棒两端始终与导轨接触良好，其他部分电阻不计。整个装置处在磁感应强度大小为B、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中。t=0时对金属棒施加一平行于导轨向，上的外力F，使金属棒由静止开始沿导轨向上运动，通过定值电阻R的电荷量q随时间t2的平方变化的关系如图
12、乙所示。下列关于穿过回路abPMa的磁通量、金属棒的加速度a、外力F、通过电阻R的电流I随时间t变化的图象中正确的是()A. B. C. D.【答案】BC【解析】【详解】设导体棒ab沿斜面向上移动d的过程中，通过定值电阻R的电荷量为q，设导体棒的长度为L，则有得因q与t2成正比，设比例系数为k，则有即由图乙可知通过定值电阻R的电荷量q与t2成正比，根据可知导体棒ab沿斜面向上移动的距离d与上移时间t2成正比，结合初速度为零的匀变速直线运动位移时间关系可得导体棒沿斜面向上做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为a，则有得故选BC。9(2021江苏常州一模)零刻度在表盘正中间的电流计，非常灵敏，通
13、入电流后，线圈所受安培力和螺旋弹簧的弹力作用达到平衡时，指针在示数附近的摆动很难停下，使读数变得困难。在指针转轴上装上的扇形铝框或扇形铝板，在合适区域加上磁场，可以解决此困难。下列方案合理的是()A B C D【分析】当闭合导体与磁场发生相对运动时，两者之间产生电磁阻力，阻碍相对运动，电磁阻尼源于电磁感应原理。【解答】解：AC、如图所示，当指针向左偏转时，铝框或铝板可能会离开磁场，产生不了感应电流，起不到电磁阻尼的作用，指针不能很快停下，所以A、C方案不合理，故AC错误；B、此图是铝框，磁场在铝框中间，当指针偏转角度较小时，钼框不能切割磁感线，不能产生感应电流，起不到电磁阻尼的作用，指针不能很
14、快停下，B方案不合理，故B错误；D、此图是铝板，磁场在铝板中间，无论指针偏转角度大小，都会在铝板上产生感应电流，起到电磁阻尼的作用，指针会很快稳定的停下，便于读数，D方案合理，故D正确.故选：D。【点评】本题考查电磁阻尼基本知识，当闭合导体磁通量发生改变，产生感应电流，安培力阻碍导体与磁场的相对运动。10(2021江苏常州一模)如图所示，圆形区域中的匀强磁场磁感应强度B1随时间t的变化关系为B1kt，k为大于零的常量；边界MN右侧的匀强磁场磁感应强度大小为B2。光滑平行金属导轨左端接一阻值为R的电阻、MN处放置一和导轨接触良好的金属棒，不计导轨和金属棒电阻。t0时，给金属棒一初速度v0，使其在
15、外力作用下向右匀速运动。回路的总磁通量为、回路的电流为i、电阻R上产生的热量为Q、导体棒受到的外力为F，它们随时间t的变化图像正确的是()A B C D【分析】求出动生电动势和感生电动势大小，得到回路中总的电动势，由此分析电流，根据法拉第电磁感应定律分析，根据Qi2Rt分析产生的热，根据平衡条件分析外力大小。【解答】解：AB、由于导体棒在外力作用下匀速向右运动，则动生电动势为E1BLv0，根据右手定则可知电流方向为顺时针；回路中产生的感生电动势为：E2SkS，保持不变，根据楞次定律可知电流方向为顺时针，则回路中总的电动势为：EE1+E2BLv0+kS，不变，则感应电流i不变，根据法拉第电磁感应
16、定律可得E不变，所以回路的总磁通量变化率不变，t图象的斜率不变，故AB错误；C、电阻R上产生的热量为Qi2Rt，i不变，所以Q与时间成正比，故C正确；D、由于导体棒在外力作用下匀速向右运动，根据平衡条件可得：FBIL，I不变，拉力F不变，故D错误。故选：C。【点评】本题主要是考查法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律，关键是掌握感生电动势和动生电动势的计算方法，能够根据图象进行分析。11(2021北京东城一模)如图所示，空间中某区域内存在竖直向下的匀强磁场，将一水平放置的金属棒ab从磁场外紧贴磁场边缘以某一速度水平抛出，不计空气阻力，金属棒在运动过程中始终保持水平且未离开磁场区域。下列说法正确
17、的是Aa点电势比b点高B从抛出到落地的过程中，电子不断从b向a定向移动C单位时间内ab扫过的曲面中的磁通量是定值D电场力使金属棒两端分别积累了正、负电荷【答案】C【解析】金属棒ab向右切割磁感线，根据右手定则可知，b端电势比a端高，选项A错误；由于金属棒没有形成闭合电路，故金属棒中没有电流，故也就没有电子做定向移动，选项B错误；由于金属棒做平抛运动，水平方向的速度是不变的，而磁场的方向是竖直向下的，故它单位时间内ab扫过的曲面中的磁通量=BS是定值，选项C正确；由于金属棒两端只有电势差，没有电流，故金属棒中的电子不会做定向移动，所以也不会在金属棒两端积累电荷，选项D错误。计算题12.(2021
18、浙江卷)一种探测气体放电过程的装置如图甲所示，充满氖气()的电离室中有两电极与长直导线连接，并通过两水平长导线与高压电源相连。在与长直导线垂直的平面内，以导线为对称轴安装一个用阻值的细导线绕制、匝数的圆环形螺线管，细导线的始末两端c、d与阻值的电阻连接。螺线管的横截面是半径的圆，其中心与长直导线的距离。气体被电离后在长直导线回路中产生顺时针方向的电流I，其图像如图乙所示。为便于计算，螺线管内各处的磁感应强度大小均可视为，其中。(1)求内通过长直导线横截面的电荷量Q；(2)求时，通过螺线管某一匝线圈的磁通量；(3)若规定为电流的正方向，在不考虑线圈自感的情况下，通过计算，画出通过电阻R的图像；(
19、4)若规定为电流的正方向，考虑线圈自感，定性画出通过电阻R的图像。答案：(1)；(2)；(3)见解析；(4)见解析解析：(1)由电量和电流的关系可知图像下方的面积表示电荷量，因此有代入数据解得(2)由磁通量的定义可得代入数据可得(3)在时间内电流均匀增加，有楞次定律可知感应电流的方向，产生恒定的感应电动势由闭合回路欧姆定律可得代入数据解得在电流恒定，穿过圆形螺旋管的磁场恒定，因此感应电动势为零，感应电流为零，而在时间内电流随时间均匀变化，斜率大小和大小相同，因此电流大小相同，由楞次定律可知感应电流的方向为，则图像如图所示(4)考虑自感的情况下，线框会产生自感电动势阻碍电流的增加，因此电流是缓慢
20、增加的，过一段时间电路达到稳定后自感消失，电流的峰值和之前大小相同，在时间内电路中的磁通量不变化电流要减小为零，因此自感电动势会阻碍电流的减小，使得电流缓慢减小为零，电流图像如图13.(2021广西柳州一模)轻质细线吊着一质量m=0.32kg的单匝线圈，总电阻为r=1。边长为l=0.4m的正方形磁场区域对称分布在线圈下边两侧，如图所示。磁场方向垂直于纸而向里，且B随时间t的关系为B=5t+1(T)，从t=0开始经t0时间细线开始松弛，g=10m/s2 ，求：(1)在前t0时间内线圈中产生的感应电流大小和方向；(2)在前t0时间内流过线圈横截面的电量大小。【答案】(1)0.4A，感应电流方向为逆时针方向；(2) 1.52C【解析】(1)由法拉第电磁感应定律得而磁通量又为由闭合回路欧姆定律得解得A由楞次定律得，感应电流方向为逆时针方向(2)时细线松弛，故有B=解得q=1.52C