1、专题能力训练8电场性质及带电粒子在电场中的运动(时间:45分钟满分:100分)一、单项选择题(每小题7分,共42分。每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的)1.(2017重庆模拟)一个正七边形七个顶点上各固定一个电荷量为q的点电荷,各电荷的电性如图所示,O点是正七边形的几何中心。若空间中有一点M,且MO垂直于正七边形所在平面,则下列说法正确的是()A.M点的电场强度方向是沿着OM连线,由O点指向M点B. M点的电场强度方向是沿着OM连线,由M点指向O点C.将一个负检验电荷从M点移动到无穷远处,电场力做正功D.将一个正检验电荷从M点移动到无穷远处,电场力做正功2.如图所示,匀强电场中的A、
2、B、C三点构成一边长为a的等边三角形。电场强度的方向与纸面平行。电子以某一初速度仅在静电力作用下从B移动到A动能减少E0。质子以某一初速度仅在静电力作用下从C移动到A动能增加E0,已知电子和质子电荷量绝对值均为e,则匀强电场的电场强度为()A.B.C.D.3.如图所示,匀强电场中有一圆,其平面与电场线平行,O为圆心,A、B、C、D为圆周上的四个等分点。现将某带电粒子从A点以相同的初动能向各个不同方向发射,到达圆周上各点时,其中过D点动能最大,不计重力和空气阻力。则()A.该电场的电场线一定是与OD平行B.该电场的电场线一定是与OB垂直C.带电粒子若经过C点,则其动能不可能与初动能相同D.带电粒
3、子不可能经过B点4.真空中有一带电金属球,通过其球心的一直线上各点的电势分布如图,r表示该直线上某点到球心的距离,r1、r2分别是该直线上A、B两点离球心的距离。根据电势图象(-r图象),下列说法正确的是()A.该金属球可能带负电B.A点的电场强度方向由A指向BC.A点和B点之间的电场,从A到B,其电场强度可能逐渐增大D.电荷量为q的正电荷沿直线从A移到B的过程中,电场力做功W=q(2-1)5.电源和一个水平放置的平行板电容器、两个变阻器R1、R2和定值电阻R3组成如图所示的电路。当把变阻器R1、R2调到某个值时,闭合开关S,电容器中的一个带电液滴正好处于静止状态。当再进行其他相关操作时(只改
4、变其中的一个),以下判断正确的是()A.将R1的阻值增大时,液滴仍保持静止状态B.将R2的阻值增大时,液滴将向下运动C.断开开关S,电容器上的电荷量将减为零D.把电容器的上极板向上平移少许,电容器的电荷量将增加6.(2017湖南永州二模)三个质量相等的带电微粒(重力不计)以相同的水平速度沿两极板的中心线方向从O点射入,已知上极板带正电,下极板接地,三个微粒的运动轨迹如图所示,其中微粒2恰好沿下极板边缘飞出电场,则()A.三微粒在电场中的运动时间有t3t2t1B.三微粒所带电荷量有q1q2=q3C.三微粒所受静电力有F1=F2F3D.飞出电场的微粒2动能大于微粒3的动能二、不定项选择题(每小题7
5、分,共14分。每小题给出的四个选项中,都有多个选项是正确的。全部选对的得7分,选对但不全的得4分,选错或不答的得0分)7. (2017湖南衡阳模拟)如图所示,倾角为的绝缘斜面固定在水平面上,当质量为m、电荷量为+q的滑块沿斜面下滑时,在此空间突然加上竖直方向的匀强电场,已知滑块受到的电场力小于滑块的重力。则下列说法不正确的是()A.若滑块匀速下滑,加上竖直向上的电场后,滑块将减速下滑B.若滑块匀速下滑,加上竖直向下的电场后,滑块仍匀速下滑C.若滑块匀减速下滑,加上竖直向上的电场后,滑块仍减速下滑,但加速度变大D.若滑块匀加速下滑,加上竖直向下的电场后,滑块仍以原加速度加速下滑8.如图所示,一带
6、负电荷的油滴在匀强电场中运动,其轨迹在竖直面(纸面)内,且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称。忽略空气阻力。由此可知()A.Q点的电势比P点的高B.油滴在Q点的动能比它在P点的大C.油滴在Q点的电势能比它在P点的大D.油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小三、非选择题(本题共3小题,共44分)9.(14分)图甲所示为一组间距d足够大的平行金属板,板间加有随时间变化的电压(如图乙所示),设U0和T已知。A板上O处有一静止的带电粒子,其电荷量为q,质量为m(不计重力),在t=0时刻起该带电粒子受板间电场加速向B板运动,途中由于电场反向,粒子又向A板返回(粒子未曾与B板相碰)。(1)当Ux=2U0时,求
7、带电粒子在t=T时刻的动能。(2)为使带电粒子在t=T时刻恰能回到O点,Ux等于多少?10.(15分)如图所示,在平面直角坐标系中,有方向平行于坐标平面的匀强电场,坐标系内有A、B两点,其中A点坐标为(6,0),B点坐标为(0,),坐标原点O处的电势为0,点A处的电势为8 V,点B处的电势为4 V。现有一带电粒子从坐标原点O处沿电势为0的等势线方向以速度v=4105 m/s射入电场,粒子运动时恰好通过B点,不计粒子所受重力,求:(1)图中C(3,0)处的电势;(2)匀强电场的电场强度大小;(3)带电粒子的比荷。11.(15分)(2017全国卷)如图所示,两水平面(虚线)之间的距离为h,其间的区
8、域存在方向水平向右的匀强电场。自该区域上方的A点将质量均为m、电荷量分别为q和-q(q0)的带电小球M、N先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出。小球在重力作用下进入电场区域,并从该区域的下边界离开。已知N离开电场时速度方向竖直向下;M在电场中做直线运动,刚离开电场时的动能为N刚离开电场时动能的1.5倍。不计空气阻力,重力加速度大小为g。求:(1)M与N在电场中沿水平方向的位移之比;(2)A点距电场上边界的高度;(3)该电场的电场强度大小。专题能力训练8电场性质及带电粒子在电场中的运动1.D2.C3.A4.B5.A6.D7.ACD8.AB9.答案 (1)(2)3U0解析 (1)粒子在两种不同
9、电压的电场中运动的加速度分别为a1=,a2=经过时粒子的速度v1=a1t=T时刻粒子的速度v2=v1-a2=a1-a2=-t=T时刻粒子的动能Ek=。(2)0粒子的位移x1=a1T粒子的位移xx=v1ax又v1=a1,x1=-xx解得ax=3a1因为a1=,ax=解得Ux=3U0。10.答案 (1)4 V(2)2.67102 V/m(3)2.41011 C/kg解析 (1)设C处的电势为C因为OC=CA所以O-C=C-AC= V=4 V。(2)BC连线为等势线,电场强度方向与等势线BC垂直设OBC=,OB=l= cm由tan =,得=60由U=Ed,得E= V/m=2.67102 V/m。(3
10、)因为带电粒子做类平抛运动,所以联立解得= C/kg=2.41011 C/kg所以带电粒子的比荷为2.41011 C/kg。11.答案 (1)31(2)h(3)解析 (1)设小球M、N在A点水平射出时的初速度大小为v0,则它们进入电场时的水平速度仍然为v0。M、N在电场中运动的时间t相等,电场力作用下产生的加速度沿水平方向,大小均为a,在电场中沿水平方向的位移分别为x1和x2。由题给条件和运动学公式得v0-at=0x1=v0t+at2x2=v0t-at2联立式得x1x2=31。(2)设A点距电场上边界的高度为hA,小球下落hA时在竖直方向的分速度为vy,由运动学公式得=2ghAh=vyt+gt2M进入电场后做直线运动,由几何关系知联立式可得hA=h(3)设电场强度的大小为E,小球M进入电场后做直线运动,则设M、N离开电场时的动能分别为Ek1、Ek2,由动能定理得Ek1=m()+mgh+qEx1Ek2=m()+mgh-qEx2由已知条件Ek1=1.5Ek2联立式得E=。