1、北京石景山区2011年高三统一测试数学试题（文科）来源:学科网ZXXK考生须知：1本试卷为闭卷考试，满分为150分，考试时间为120分钟2本试卷共6页，各题答案均答在答题卡上第卷 选择题一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设，则（ ）AMNBNMCD来源:学科网ZXXK2若是虚数单位，则乘积的值是（ ）A-15B3C-3D53已知等差数列的前项和为，若（ ）A54B68C90D724一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示（单位：cm），则这个几何的表面积是（ ）AB12C15D245已知O是所在平面内一点，D为BC边中点，且，
2、那么（ ）ABCD6已知是第二象限角，且的值为（ ）ABCD7已知椭圆的焦点为，在长轴A1A2上任取一点M，过M作垂直于A1A2的直线交椭圆于点P，则使得的点M的概率为（ ）ABCD8定义在R上的函数满足的导函数，已知的图象如图所示，若两个正数满足的取值范围是（ ）A来源:Z.xx.k.ComBCD第卷 非选择题二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分9在中，角A，B，C所对应的边分别为，则角A的大小为 10阅读如图所示的程序框图，运行该程序后输出的的值是 11已知命题，则命题的否定是 ；若命题为假命题，则实数的取值范围是 12已知向量垂直，则 13已知函数，那么 ，若则的取值范围是
3、 14函数的图象在点处的切线与轴交点的横坐标为， ，数列的通项公式为 三、解答题：本磊题共6小题，共80分解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤15（本小题满分13分）在中，角A，B，C所对应的边分别为 （）求角C的大小；来源:学。科。网 （）求的最大值来源:学科网来源:学科网16（本小题满分13分）为预防H1N1病毒爆发，某生物技术公司研制出一种新流感疫苗，为测试该疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，则认为测试没有通过），公司选定2000个流感样本分成三组，测试结果如下表：A组B组C组疫苗有效673疫苗无效7790 已知在全体样本中随机抽取1个，抽到B组疫苗有效的概率是0.33 （）
4、求的值； （）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，问应在C组抽取多少个？来源:学科网ZXXK （）已知，求不能通过测试的概率17（本小题满分14分）在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，G分别为棱BB1，DD1和CC1的中点 （）求证：C1F/平面DEG； （）求三棱锥D1A1AE的体积； （）试在棱CD上求一点M，使平面DEG来源:Zxxk.Com18（本小题满分13分）已知函数 （）若的解析式； （）若函数在其定义域内为增函数，求实数的取值范围19（本小题满分13分）已知椭圆经过点，离心率为，动点 （）求椭圆的标准方程； （）求以OM为直径且被直线截得的弦长为2的圆的方程； （）设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，证明线段ON的长为定值，并求出这个定值来源:Zxxk.Com20（本小题满分14分）已知定义在R上的函数和数列，当时，其中均为非零常数 （）若数列是等差数列，求的值； （）令，求数列的通项公式； （）若数列为等比数列，求函数的解析式来源:学科网
