1、题组一对万有引力及万有引力定律的理解1关于万有引力和万有引力定律的理解正确的是()A不能看作质点的两物体间不存在相互作用的引力B只有能看作质点的两物体间的引力才能用F计算C由F知，两物体间距离r减小时，它们之间的引力增大DG的数值是为了方便而人为规定的答案C解析任何物体间都存在相互作用的引力，故称万有引力，A错；两个质量分布均匀的球体间的万有引力也能用F来计算，B错；物体间的万有引力与它们之间的距离r的二次方成反比，故r减小，它们间的引力增大，C对；引力常量G是由卡文迪许利用扭秤实验精确测出的，D错2对于万有引力定律的表达式FG，下列说法中正确的是()A公式中的G为比例常数，无单位Bm1与m2
2、之间的相互作用力，总是大小相等，方向相反，是一对作用力和反作用力C当r趋近于0时，F趋向无穷大D当r趋近于0时，公式不成立答案BD解析万有引力公式中的G为引力常量，不但有大小而且有单位，单位是Nm2/kg2，故A错误；m1与m2之间万有引力是一对作用力和反作用力，B正确；当r趋近于0时，无论是球体还是其他形状的两个物体，都不能看成质点，故公式不成立，C错误，D正确3关于引力常量G，下列说法中正确的是()AG值的测出使万有引力定律有了真正的实用价值B引力常量G的大小与两物体质量的乘积成反比，与两物体间距离的二次方成正比C引力常量G在数值上等于两个质量都是1 kg的可视为质点的物体相距1 m时的相
3、互吸引力D引力常量G是不变的，其值大小与单位制的选择无关答案AC解析引力常量G是一个普遍适用的常量，其物理意义是两个质量都是1 kg的质点相距1 m时的万有引力为6.671011 N，它的大小与所选的单位制有关4关于万有引力，下列说法中正确的是()A万有引力只有在研究天体与天体之间的作用时才有价值B由于一个苹果的质量很小，所以地球对它的万有引力几乎可以忽略C地球对人造卫星的万有引力远大于人造卫星对地球的万有引力D地球表面的大气层是因为万有引力的约束而存在于地球表面附近答案D解析由万有引力定律知D对万有引力定律不但在天体之间有价值，在天体与物体间也有价值，如重力，故A、B错；由牛顿第三定律知C错
4、题组二万有引力定律的应用5地球质量大约是月球质量的81倍，一飞行器位于地球与月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，飞行器距月球球心的距离与月球球心距地球球心的距离之比为()A19 B91 C110 D101答案C解析设月球质量为m，则地球质量为81m，地月间距离为r，飞行器质量为m0，当飞行器距月球为r时，地球对它的引力等于月球对它的引力，则GG，所以9，r10r，rr110，故选项C正确6要使两个物体之间的万有引力减小到原来的，可采用的方法是()A使两物体之间的距离增至原来的2倍，质量不变B使两物体的质量各减少一半，距离保持不变C使其中一个物体的质量减为原来的，距离保持不变D
5、使两物体的质量及它们之间的距离都减为原来的答案ABC解析根据FG可知，当两物体质量不变，距离增至原来的2倍时，两物体间的万有引力FF，A正确；当两物体的距离保持不变，质量各减少一半时，万有引力FF，B正确；当只有一个物体的质量减为原来的时，万有引力FF，C正确；当两物体的质量及它们之间的距离都减为原来的时，万有引力FF，D错误7假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体一矿井深度为d(矿井宽度很小)已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为()A1 B1C.2 D.2答案A解析设地球的密度为，地球的质量为M，根据万有引力定律可知，地球表面的重力加速度g.地球
6、质量可表示为MR3.因质量分布均匀的球壳对球壳内物体的引力为零，所以矿井下以(Rd)为半径的地球的质量为M(Rd)3，解得M3M，则矿井底部处的重力加速度g，则矿井底部处的重力加速度和地球表面的重力加速度之比为1，选项A正确，选项B、C、D错误图18有一质量为M、半径为R、密度均匀的球体，在距离球心O为2R的地方有一质量为m的质点现从M中挖去半径为R的球体，如图1所示，则剩余部分对m的万有引力F为()A. B.C. D.答案A解析质量为M的球体对质点m的万有引力F1GG挖去的球体的质量MM质量为M的球体对质点m的万有引力F2GG则剩余部分对质点m的万有引力FF1F2GG.故选项A正确题组三万有
7、引力和重力的关系9设地球表面重力加速度为g0，物体在距离地心4R(R是地球的半径)处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则为()A1 B. C. D.答案D解析地球表面的重力加速度和在离地心4R处的加速度均由地球对物体的万有引力产生，忽略地球自转，所以有在地面上，Gmg0，离地心4R处，Gmg，由两式得2.10一物体在地球表面重16 N，地面上重力加速度为10 m/s2.它在以5 m/s2加速度加速上升的火箭中的视重为9 N，则此火箭离地球表面的距离是地球半径的(忽略地球自转)()A2倍 B3倍 C4倍 D一半答案B解析设此时火箭上升到离地球表面高度为h处，火箭上物体的视重等于物体受到的支持力
8、N，物体受到的重力为mg，g是h高处的重力加速度，由牛顿第二定律得Nmgma其中m，代入式得mgNa N1 N在距离地面为h处，物体的重力为1 N，忽略自转，物体的重力等于万有引力在地球表面：mgG在距地面h高处，mgG与相除可得，所以R地h R地R地4R地所以h3R地，故选B.11火星半径约为地球半径的一半，火星质量约为地球质量的.一位宇航员连同宇航服在地球上的质量为 50 kg.求：(1)在火星上宇航员所受的重力为多少？(2)宇航员在地球上可跳1.5 m高，他以相同初速度在火星上可跳多高？(取地球表面的重力加速度g10 m/s2)答案(1)222.2 N(2)3.375 m解析(1)忽略自转由mgG，得g.在地球上有g，在火星上有g，所以g m/s2，那么宇航员在火星上所受的重力mg50 N222.2 N.(2)在地球上，宇航员跳起的高度为h在火星上，宇航员跳起的高度h联立以上两式得h3.375 m