1、第二章波粒二象性第三节 康普顿效应及其解释第四节 光的波粒二象性学 习 目 标重 点 难 点1.了解康普顿效应及其意义.2.知道光具有波粒二象性，区分光的波动性和粒子性.3.知道光波是概率波重点1.康普顿效应.2.波粒二象性 难点1.康普顿效应的解释.2.概率波的理解知识点一 康普顿效应提炼知识康普顿效应(1)早在 1920 年以前，人们就已经发现，用 X 射线照射物体时，一部分散发出来的 X 射线的波长会变长，这个现象称为康普顿效应按照光的电磁理论，光波波长在散射前后应该不变，光的电磁理论再次遇到了困难(2)康普顿效应揭示了光具有粒子性爱因斯坦进一步提出光子的动量为：_式中 为光波的波长(3
2、)康普顿效应再次证明了爱因斯坦光子假说的正确性它不仅证明了光子具有能量，同时还证明了光子具有动量判断正误(1)康普顿效应进一步证实了光的波动性()(2)光电效应和康普顿效应都体现了光的粒子性()小试身手1X 射线散射后波长会改变，是由于 X 射线光子和物质中电子_的结果解析：当 X 射线光子和物质中的电子碰撞时，电子获得了一定的动量，根据动量守恒，光子的动量减小，由ph可知波长变长 答案：发生碰撞知识点二 光的波粒二象性提炼知识1光的波粒二象性的本质(1)光的干涉和衍射实验表明，光是一种电磁波，具有波动性；光电效应和康普顿效应则表明，光在与物体相互作用时，是以一个个光子的形式出现的，具有粒子性
3、(2)双缝干涉实验中每次穿过双缝的只有一个光子，它不可能跟其他光子产生干涉但光的干涉还是发生了可见，波动性是每一个光子的属性光既有粒子性，又有波动性，单独使用波或粒子都无法完整地描述光的所有性质这种性质叫作光的波粒二象性2概率波在光的双缝干涉实验中，亮纹地方光子落下的概率大，暗纹地方光子落下的概率小干涉条纹是光子在感光片上各点的概率分布的反映这种概率分布就好像波干涉时强度的分布从这个意义上讲，有人把对光的描述说成是概率波判断正误(1)光既具有波动性，又具有粒子性，这是互相矛盾和对立的()(2)描述光性质的最恰当的语言是概率波()小试身手2有关光的本性，下列说法正确的是()A光既有波动性，又具有
4、粒子性，两种性质是不相容的B光的波动性类似于机械波，光的粒子性类似于质点C大量光子才具有波动性，个别光子只具有粒子性D由于光既有波动性，又有粒子性，无法用其中一种去说明光的一切行为，只能认为光具有波粒二象性解析：光既具有波动性，又具有粒子性，但它又不同于宏观观念中的机械波和粒子，波动性和粒子性是光在不同情况下的不同表现，是同一客体的两个不同侧面、不同属性，我们无法用其中的一种去说明光的一切行为，只能认为光具有波粒二象性 答案：D拓展一 康普顿效应及其解释1光子与电子碰撞过程满足什么规律？提示：碰撞过程中满足动量守恒和能量守恒2碰撞后电子和光子的能量将发生怎样的改变？提示：电子由静止变为运动，能
5、量增加，根据能量守恒，光子的能量减小3光子和电子碰撞后，有没有可能出现光子的频率不变的情况？提示：有可能若光子和束缚很紧的内层电子相碰撞，光子将与整个原子交换能量，由于光子质量远小于原子质量，根据碰撞理论，碰撞前后光子能量几乎不变，频率不变1经典电磁理论在解释康普顿效应时遇到的困难(1)按照经典电磁理论，散射前后光的频率不变，因而散射光的波长与入射光的波长相等，不应该出现波长变长的散射光(2)无法解释波长改变和散射角关系2光子理论对康普顿效应的解释康普顿认为，散射后的 X 射线波长改变，是 X 射线光子和物质中的电子发生碰撞的结果相对 X 射线光子的能量而言，物质中电子的动能是很小的，电子可以
6、近似看成是静止的如图所示碰撞前后光子与电子的总能量守恒，总动量也守恒电子碰撞前为静止，碰撞后获得了一定的能量和动量，减小了光子原有的能量和动量，由 Eh 和 ph可知，散射光的频率减小而波长变长若光子和外层电子相碰撞，光子有一部分能量传给电子，散射光子的能量减少，于是散射光的波长大于入射光的波长若光子和束缚很紧的内层电子相碰撞，光子将与整个原子交换能量，由于光子质量远小于原子质量，根据碰撞理论，碰撞前后光子能量几乎不变，波长不变因为碰撞中交换的能量和碰撞的角度有关，所以波长改变和散射角有关【典例 1】求波长为 0.35 nm 的 X 射线光子的能量和动量大小(h6.631034 Js)解析：波
7、长为 0.35 nm 的 X 射线光子的能量为 hhc 6.63103431080.35109 J5.681016 J.波长为 0.35 nm 的 X 射线光子的动量为 ph6.6310340.35109 kgm/s1.891024 kgm/s.答案：5.681016 J 1.891024 kgm/题后反思 计算光子的能量和动量光子能量：hhc，光子动量：1康普顿效应证实了光子不仅具有能量，也有动量，下图给出了光子与静止电子碰撞后，电子的运动方向，则碰后光子可能沿方向_运动，并且波长_(选填“不变”“变小”或“变长”)解析：因光子与电子碰撞过程动量守恒，所以碰撞之后光子和电子的总动量的方向与光
8、子碰前的方向一致，可见碰后光子的方向可能沿 1 方向，不可能沿 2 或 3 方向；通过碰撞，光子将一部分能量转移给电子，能量减少，由h 知，频率变小，再根据 c 知，波长变长 答案：1 变长2白天的天空各处都是亮的，是大气分子对太阳散射的结果，美国物理学家康普顿由于在这方面的研究而荣获了 1927 年的诺贝尔物理学奖假设一个沿着一定方向运动的光子和一个静止的自由电子相互碰撞以后，电子向某一个方向运动，光子沿另一方向散射出去，则这个散射光子跟原来的光子相比()A频率变大 B速度变小C光子能量变大D波长变长解析：光子与自由电子碰撞时，遵守动量守恒和能量守恒，自由电子碰撞前静止，碰撞后其动量、能量增
9、加，所以光子的动量、能量减小，由 hp、h 可知光子频率变小，波长变长，故 D 正确由于光子速度是不变的，故 B 错误 答案：D拓展二 对光的波粒二象性的认识与理解1认识光的波粒二象性，应从微观角度还是宏观角度？提示：光既表现出波动性又表现出粒子性，要从微观的角度建立光的行为图象，认识光的波粒二象性2光在传播过程中，有的光是波，有的光是粒子，这句话正确吗？提示：不正确其原因是没有真正理解光的波粒二象性事实上，光是一种波，同时也是一种粒子，光具有波粒二象性，并不是有的光是波，有的光是粒子1光具有粒子性，又有波动性，单独使用波或粒子的解释都无法完整地描述光的所有性质，有人就把这种性质称为波粒二象性
10、2大量(多数)光子行为易表现为波动性，个别(少数)光子行为易表现出粒子性；波长较长的，易表现为波动性；波长较短的，易表现为粒子性；光在传播的过程中，易表现为波动性；在与其他物质相互作用时，易表现为粒子性3光在传播时波动性起主导作用，在与其他物质相互作用时，粒子性起主导作用光的能量与其对应的频率成正比，而频率是反映波动性特征的物理量，因此揭示了光的粒子性与波动性的密切联系4不能把光当成宏观概念中的波或粒子，因为宏观世界的波动性与粒子性是对立的，而光的波动性与粒子性是统一在同一客体即光子上的这里所指的“波”并非宏观概念中的波，它是一种概率波“粒子”也不是宏观概念中的微小粒子，而是指光子【典例 2】
11、关于对光的认识，下列说法正确的是()A频率高的光是粒子，频率低的光是波B光有时是波，有时是粒子C光有时候表现出波动性，有时候表现出粒子性D光既是宏观概念中的波，也是宏观概念中的粒子解析：波动性和粒子性是光的两种属性，同时存在，A、B 均错；光传播时表现出波动性，与粒子作用时表现出粒子性，C 对；光与宏观中的波及粒子不相同，D 错 答案：C题后反思 波动性和粒子性是微观粒子(包括光)具有不可分割的两种固有属性，在不同情况下，一种属性起主要作用，该属性就表现出来或属性显著但微观粒子的波动性和粒子性与宏观概念中的波和粒子是完全不同的1下列说法正确的是()A有的光是波，有的光是粒子B光子与电子是同样的
12、一种粒子C光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著D 射线具有显著的粒子性，不具有波动性解析：光同时具有波粒二象性，只不过在有的情况下波动性显著，有的情况下粒子性显著，光的波长越长，越容易观察到其显示波动特性，因此 A、D 错，C 正确光子不同于一般的物质粒子，它没有静止质量，是一个个的能量子，是光的能量的最小单位 答案：C2关于光的本性，下列说法正确的是()A关于光的本性，牛顿提出微粒说，惠更斯提出波动说，爱因斯坦提出光子说，它们都说明了光的本性B光具有波粒二象性是指：既可以把光看成宏观概念上的波，也可以看成微观概念上的粒子C光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，光电效应说明光具
13、有粒子性D光的波粒二象性是将牛顿的波动说和惠更斯的粒子说真正有机地统一起来的解析：光具有波粒二象性，这是现代物理学关于光的本性的认识，光的波粒二象性不同于牛顿提出的微粒说和惠更斯的波动说，是爱因斯坦的光子说和麦克斯韦的电磁说的统一光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，光电效应说明光具有粒子性，故 A、B、D 错误，C 对 答案：C拓展三 对概率波的认识与理解1概率波遵守什么规律？提示：概率波遵守统计规律2某一光子落到哪个点上是确定的吗？提示：单个光子是不能确定落在哪个点上的，我们只能得出大量光子的落点区域11926 年，德国物理学家玻恩提出了概率波，认为个别微观粒子在何处出现有一定的偶然性，但是
14、大量粒子在空间何处出现的空间分布却服从一定的统计规律2光子的行为服从统计规律干涉加强处表示光子到达的数目多，从统计的观点来看，就是光子在该处出现的概率大；干涉减弱处表示光子到达的数目少，也就是光子在该处出现的概率小这种概率的分布服从波动规律，因此，我们把光波叫作概率波特别提醒：(1)在光的干涉和衍射现象中，我们不能确定光子落在哪一位置，但光子落在某一位置附近的概率可以确定，且光子在空间出现的概率受波动规律的支配(2)在双缝干涉和单缝衍射的暗条纹处也有光子到达，只是光子数量“特别少”，很难呈现出亮度 (3)要理解统计规律，对统计规律的认识是理解概率波的前提 【典例 3】(多选)在单缝衍射实验中，
15、中央亮纹的光强占从单缝射入的整个光强的 95%以上，假设现在只让一个光子通过单缝，那么该光子()A一定落在中央亮纹处B一定落在亮纹处C可能落在暗纹处D落在中央亮纹处的可能性最大解析：根据光的概率波的概念，对于一个光子通过单缝落在何处，是不可确定的，但概率最大的是落在中央亮纹处，可达 95%以上当然也可落在其他亮纹处，还可能落在暗纹处，不过，落在暗纹处的概率很小，故 C、D选项正确 答案：CD题后反思(1)单个粒子运动的偶然性：我们可以知道粒子落在某点的概率，但不能预言粒子落在什么位置，即粒子到达什么位置是随机的，是预先不能确定的(2)大量粒子运动的必然性：由波动规律我们可以准确地知道大量粒子运
16、动时的统计规律，因此我们可以对宏观现象进行预言 1一个电子被加速后，以极高的速度在空间运动，关于它的运动，下列说法中正确的是()A电子在空间做匀速直线运动B电子上下左右颤动着前进C电子运动轨迹是正弦曲线D无法预言它的路径解析：根据概率波的知识可知，某个电子在空间中运动的路径我们无法确定，只能根据统计规律确定大量电子的运动区域故选项 D 正确 答案：D2(多选)在做双缝干涉实验中，在观察屏的某处是亮纹，则对光子到达观察屏的位置，下列说法正确的是()A到达亮纹处的概率比到达暗纹处的概率大B到达暗纹处的概率比到达亮纹处的概率大C对于某一光子，它可能到达光屏的任何位置D以上说法均有可能解析：根据概率波的含义，一个光子到达亮纹处的概率要比到达暗纹处的概率大得多，但并不是一定能够到达亮纹处，并且光子可能到达光屏上的任何位置，故 A、C正确 答案：AC
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