1、第1课时生活中的圆周运动知识点一转弯问题1.在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些汽车的运动可看成半径为R的圆周运动设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L.已知重力加速度为g，要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零，汽车转弯时的车速应等于()A. B. C. D. 知识点二“过桥”问题2(多选)如图所示，汽车以一定的速度经过一个圆弧形桥面的顶点时，关于汽车的受力及汽车对桥面的压力情况，以下说法正确的是()A竖直方向汽车受到三个力：重力、桥面的支持力和向心力B在竖直方向汽车可能只受两个力：重力和
2、桥面的支持力C在竖直方向汽车可能只受重力D汽车对桥面的压力小于汽车的重力3汽车以一定速率通过拱桥，则()A在最高点汽车对桥的压力大于汽车的重力B在最高点汽车对桥的压力等于汽车的重力C在最高点汽车对桥的压力小于汽车的重力D汽车所受的合力为零知识点三航天器中的失重现象4如图所示，地球可以看成一个巨大的拱形桥，桥面半径R6 400 km，地面上行驶的汽车中驾驶员的重力G 800 N，在汽车不离开地面的前提下，下列分析中正确的是()A汽车的速度越大，则汽车对地面的压力也越大B不论汽车行驶速度如何，驾驶员对座椅压力大小都等于800 NC只要汽车行驶，驾驶员对座椅压力大小都小于他自身的重力D如果某时刻速度
3、增大到使汽车对地面压力为零，则此时驾驶员会有超重的感觉知识点四离心运动5.关于离心运动，下列说法中正确的是() A物体一直不受外力作用时，可能做离心运动 B在外界提供的向心力突然变大时，原来做匀速圆周运动的物体将做离心运动 C只要向心力的数值发生变化，原来做匀速圆周运动的物体就将做离心运动 D当外界提供的向心力突然消失或数值变小时，原来做匀速圆周运动的物体将做离心运动6关于生活中的圆周运动，下列说法错误的是() A洗衣机甩干衣服的道理就是利用了水在高速旋转时会做离心运动B铁轨在弯道处外侧铺得比内侧高，可减轻轮缘对铁轨的侧向挤压 C以某一恒定速率转弯的汽车，越靠近外侧车道，所需的向心力越大 D游
4、乐园里玩的吊椅转得越快，就会离转轴越远，这也是利用了离心现象关键能力综合练进阶训练第二层一、单选题1如图所示，光滑的水平面上，小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动，若小球到达P点时F突然发生变化，下列关于小球运动的说法正确的是()AF突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动BF突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动CF突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动DF突然变小，小球将沿轨迹Pc逐渐靠近圆心2“快乐向前冲”节目中有这样一个项目，选手需要借助悬挂在高处的绳飞跃到鸿沟对面的平台上，已知选手的质量为m，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角为，如图所示，不考虑空气阻力和绳的质量(选手可视为质点)
5、，下列说法正确的是()A选手摆动到最低点时所受绳子的拉力等于mgB选手摆动到最低点时所受绳子的拉力大于mgC选手摆动到最低点时所受绳子的拉力大于选手对绳子的拉力D选手摆动到最低点的运动过程为匀变速曲线运动3在冬奥会短道速滑项目中，运动员绕周长仅111米的短道竞赛比赛过程中运动员在通过弯道时如果不能很好地控制速度，将发生侧滑而摔离正常比赛路线如图所示，圆弧虚线Ob代表弯道，即正常运动路线，Oa为运动员在O点时的速度方向(研究时可将运动员看做质点)下列叙述正确的是() A发生侧滑是因为运动员受到的合力方向背离圆心 B发生侧滑是因为运动员受到的合力大于所需要的向心力 C若在O点发生侧滑，则滑动的方向
6、在Oa左侧 D若在O点发生侧滑，则滑动的方向在Oa右侧与Ob之间4. 如图所示，乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内旋转，下列说法正确的是()A人在最高点时处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下来B人在最高点时对座椅不可能产生大小为mg的压力C人在最低点时对座椅的压力等于mgD人在最低点时对座椅的压力大于mg5如图所示，一倾斜的圆筒绕固定轴OO1以恒定的角速度转动，圆筒的半径r1.5 m筒壁内有一小物块与圆筒始终保持相对静止，小物块与圆筒间的动摩擦因数为(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，转动轴与水平面间的夹角为60，g取10 m/s2，则的最小值是()A1 ra
7、d/s B. rad/sC. rad/s D5 rad/s二、多选题6如图所示，半径为R的光滑半球固定在水平地面上，一个质量为m、可视为质点的滑块沿半球表面运动到半球顶点时速度为v0，重力加速度为g，下列说法正确的是()A若v0，则滑块对半球顶点无压力B若v0，则滑块对半球顶点压力大小为mgC若v0，则滑块对半球顶点压力大小为mgD若v0，则滑块对半球顶点压力大小为mg7如图所示，A是用轻绳连接的小球，B是用轻杆连接的小球，两球都在竖直面内做圆周运动，且绳、杆长度L相等忽略空气阻力，下面说法中正确的是()AA球通过圆周最高点的最小速度是BB球通过圆周最高点的最小速度为零CB球到最低点时处于超重
8、状态DA球在运动过程中所受的合外力的方向总是指向圆心8如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为，重力加速度为g，则座舱()A运动周期为B线速度的大小为R C受摩天轮作用力的大小始终为mg D所受合力的大小始终为m2R三、计算题9如图所示，桥面为圆弧形的立交桥AB横跨在水平路面上，桥水平长L200 m，桥高h20 m，可认为桥两端A、B与水平路面的连接处是平滑的一质量m1 040 kg的小汽车冲上立交桥，到达桥顶时的速度为15 m/s.已知重力加速度g取10 m/s2(1)求小汽车通过桥顶时对桥面的压力大小(2)若小汽车通过桥顶处的速度为10
9、 m/s，则之后小汽车将做何种运动？学科素养升级练进阶训练第三层1无缝钢管的制作原理如图所示，竖直平面内，管状模型置于两个支承轮上，支承轮转动时通过摩擦力带动管状模型转动，铁水注入管状模型后，由于离心作用，铁水紧紧地覆盖在模型的内壁上，冷却后就得到无缝钢管已知管状模型内壁半径为R，重力加速度为g，则下列说法正确的是()A铁水是由于受到离心力的作用才覆盖在模型内壁上的B模型各个方向上受到的铁水的作用力大小相等C若最上部的铁水恰好不离开模型内壁，此时仅重力提供向心力D管状模型转动的角速度最大为2(多选)在某些地方到现在还要依靠滑铁索过江(如图甲)，若把这滑铁索过江简化成图乙的模型，铁索的两个固定点
10、A、B在同一水平面内，AB间的距离为L80 m，绳索的最低点离AB间的垂直距离为h8 m，若把绳索看作是圆弧，已知一质量m52 kg的人借助滑轮(滑轮质量不计)滑到最低点的速度为10 m/s(g取10 m/s2)，那么()A人在整个绳索上运动可看成是匀速圆周运动 B可求得绳索的圆弧半径为104 m C人在滑到最低点时对绳索的压力为570 N D在滑到最低点时人处于失重状态3雨天在野外骑车时，自行车的后轮轮胎上常会黏附一些泥巴，行驶时感觉很“沉重”，如果将自行车后轮撑起，使后轮离开地面而悬空，然后用手匀速摇脚踏板，使后轮飞速转动，泥巴就被甩下来，如图所示，图中a、b、c、d为后轮轮胎边缘上的四个
11、特殊位置，则()A泥巴在图中a、c位置的向心加速度大于b、d位置的向心加速度B泥巴在图中的b、d位置时最容易被甩下来C泥巴在图中的c位置时最容易被甩下来D泥巴在图中的a位置时最容易被甩下来4(多选)汽车试车场中有一个检测汽车在极限状态下的车速的试车道，试车道呈锥面(漏斗状)，简化为如图所示测试的汽车质量m1 t车道转弯半径R150 m，路面倾斜角45，路面与车胎间的动摩擦因数为0.25，设路面与车胎间的侧向最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2，则()A汽车恰好不受路面侧向摩擦力时的速度为19.4 m/sB汽车恰好不受路面侧向摩擦力时的速度为38.7 m/sC汽车在该车道上所能允许的最
12、小车速为30 m/s D汽车在该车道上所能允许的最小车速为38.7 m/s5如图所示，是马戏团中上演的飞车节目，在竖直平面内有半径为R的圆轨道表演者骑着摩托车在圆轨道内做圆周运动已知人和摩托车的总质量为m，人以v1的速度通过轨道最高点B，并以v2v1的速度通过最低点A.求在A、B两点轨道对摩托车的压力大小相差多少？6如图所示，水平转台高1.25 m，半径为0.2 m，可绕通过圆心处的竖直转轴转动转台的同一半径上放有质量均为0.4 kg的小物块A、B(可看成质点)，A与转轴间距离为0.1 mB位于转台边缘处，A、B间用长为0.1 m的细线相连，A、B与水平转台间最大静摩擦力均为0.54 N，g取
13、10 m/s2.(1)当转台的角速度达到多大时细线上开始出现张力？(2)当转台的角速度达到多大时A物块开始滑动？(3)若A物块恰好将要滑动时细线断开，此后转台保持匀速转动，求B物块落地瞬间A、B两物块间的水平距离(不计空气阻力)第4节生活中的圆周运动第1课时生活中的圆周运动必备知识基础练1答案：B解析：汽车做圆周运动，要使车轮与路面之间的横向摩擦力为零，向心力由重力与路面对汽车的支持力的合力提供，且向心力的方向水平，向心力大小F向mg tan ，根据牛顿第二定律有F向m，又tan ，解得汽车转弯时的车速v 故B正确，A、C、D错误2答案：BCD解析： 一般情况下汽车受重力和支持力作用，且mgF
14、Nm，故支持力FNmgm，即支持力小于重力，A错误，B、D正确；当汽车的速度v时，汽车所受支持力为零，C正确3答案：C解析：汽车过拱桥的运动是在竖直面内的圆周运动，因速率一定，故向心力大小不变，汽车所受的合力提供向心力，故汽车所受的合力不为零，选项D错误；在最高点时，汽车的重力与拱桥对汽车的支持力的合力提供向心力，故汽车的重力大于拱桥对汽车的支持力，由牛顿第三定律可得，汽车的重力大于汽车对桥的压力，选项A，B错误，C正确4答案：C解析：汽车的重力和地面对汽车的支持力的合力提供向心力，则有mgNm，重力是一定的，v越大，则N越小，故A、B错误；因为驾驶员的一部分重力用于提供驾驶员做圆周运动所需的
15、向心力，所以驾驶员对座椅压力小于他自身的重力，故C正确；如果速度增大到使汽车对地面的压力为零，说明汽车和驾驶员的重力全部用于提供做圆周运动所需的向心力，处于完全失重状态，此时驾驶员会失重的感觉，故D错误5答案：D解析： 所谓离心运动是指原来在做圆周运动的物体后来远离圆心，所以选项A错误；离心运动发生的条件是：实际的合力小于做圆周运动所需要的向心力，所以选项B，C错误，D正确6答案：C解析：洗衣机甩干衣服是利用了水在高速旋转时做离心运动的原理，故A正确；铁轨在转弯外侧高于内侧，是为了让重力和支持力的合力提供向心力，这样可以减轻轮缘对铁轨的侧向挤压，故B正确；根据牛顿第二定律有Fm，可见以恒定速率
16、转弯，弯道半径越大，需要的向心力越小，故C错误；游乐园的吊椅转得越快，需要的向心力越大，当外力不足以提供向心力时，就会做离心运动，即离转轴越远，故D正确本题要求选错误的，故选C.关键能力综合练1答案：A解析：若F突然消失，小球所受合力突变为零，将沿切线方向匀速飞出，A正确；若F突然变小不足以提供所需向心力，小球将做逐渐远离圆心的离心运动，B、D错误；若F突然变大，超过了所需向心力，小球将做逐渐靠近圆心的运动，C错误2答案：B解析：由于选手摆动到最低点时，绳子拉力和选手自身重力的合力提供选手做圆周运动的向心力，有FTmgFn，FTmgFnmg，B正确，A错误；选手所受绳子的拉力与选手对绳子的拉力
17、属于作用力和反作用力，两者大小相等，C错误；选手摆动到最低点过程中，加速度大小和方向都变化，D错误3答案：D解析：发生侧滑是因为运动员的速度过大，所需要的向心力过大，而运动员受到的合力小于所需要的向心力，受到的合力方向指向圆弧内侧，故A、B错误；运动员在水平方向不受任何外力时沿Oa方向做离心运动，实际上运动员受到的合力方向指向圆弧Ob内侧，所以运动员滑动的方向在Oa右侧与Ob之间，故C错误，D正确4答案：D解析：设座椅对人的作用力为F，人在最高点时，由牛顿第二定律和向心力公式可得Fmgm，由此可知，当v时，人只受重力作用；当v时，重力和座椅对人向下的压力提供向心力；当vmg，故C错误，D正确5
18、答案：C解析：对小物块受力分析如图，受重力G，弹力N，静摩擦力f.取最小值时，物块在图示位置将要产生相对滑动由牛顿第二定律有mgcos 60 Nm2r，在平行于桶壁方向上，达到最大静摩擦力，即fmaxmg sin 60 ，由于fmaxN，解得 rad/s，选项C正确6答案：AD解析：在最高点，根据牛顿第二定律得mgFNm，若v0，解得支持力FN 0，由牛顿第三定律可知滑块对半球顶点无压力，故A正确，B错误若v0，解得支持力FNmg，由牛顿第三定律可知滑块对半球顶点的压力大小为mg，故C错误，D正确7答案：ABC解析：A球在最高点的临界情况是绳子拉力为零，根据mg，可知A球在最高点的最小速度为，
19、由于杆可以提供拉力，也可以提供支持力，所以B球在最高点的最小速度为零，故A、B正确；在最低点时，B球的加速度方向向上，处于超重状态，故C正确；A球做变速圆周运动，只在最高点和最低点的合力方向指向圆心，故D错误8答案：BD解析：A错：座舱的周期T.B对：根据线速度与角速度的关系vR.C错，D对：座舱做匀速圆周运动，摩天轮对座舱的作用力与重力大小不相等，其合力提供向心力，合力大小为F合m2R.9解析：(1)由几何关系R2(Rh)22得桥面圆弧半径R260 m，在桥项时，以小汽车为研究对象，由牛顿第二定律得mgFNm，得FN9 500 N，由牛顿第三定律得小汽车对桥面的压力大小为FNFN9 500
20、N.(2)假设在桥顶时桥所受压力为零，则有mg，解得v10m/s，若小汽车通过桥顶处的速度为10 m/s时，小汽车对桥面没有压力，只受到重力作用所以之后小汽车做平抛运动学科素养升级练1答案：C解析：A错：铁水做圆周运动，重力和弹力的合力提供向心力，没有离心力B错：铁水做圆周运动的向心力由重力和弹力的径向分力提供，故模型各个方向上受到的铁水的作用力不一定相同C对：若最上部的铁水恰好不离开模型内壁，则是重力恰好提供向心力D错：为了使铁水紧紧地覆盖在模型的内壁上，管状模型转动的角速度不小于临界角速度即可2答案：BC解析：人借助滑轮下滑过程中，速度大小是变化的，所以人在整个绳索上运动不能看成匀速圆周运
21、动，故A错误设绳索的圆弧半径为R，则由几何知识得，R2 402(R8)2，得R104 m，故B正确在最低点对人由牛顿第二定律得Fmgm，所以F 570 N，此时人处于超重状态，故C正确、D错误3答案：C解析：当后轮匀速转动时，根据向心加速度公式an2r可得a、b、c、d四个位置的向心加速度大小相等，选项A错误泥巴做圆周运动，其所受的合力提供向心力，根据Fm2r知泥巴在车轮边缘上每一个位置的向心力大小相等，当其所受的合力小于向心力时做离心运动，即所能提供的合力越小越容易被甩下来泥巴在最低点c位置时，重力向下，附着力向上，合力等于附着力减重力，泥巴在最高点a位置时，重力向下，附着力向下，合力为重力
22、加附着力，泥巴在b、d位置时，合力等于附着力，所以泥巴在最低点c位置时合力最小，最容易被甩下来，选项B、D错误，C正确4答案：BC解析：汽车恰好不受路面侧向摩擦力时，由重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得mgtan m，解得v m/s38.7 m/s，A错误，B正确；当车道对车的侧向摩擦力沿车道斜面向上且等于侧向最大静摩擦力时，车速最小，如答图所示，根据牛顿第二定律得Nsin fcos m，Ncos fsin mg0，fN，解得vmin m/s30 m/s，选项C正确，D错误5答案：6 mg解析：由题意可知，在B点，有FBmgm，解得FBmg，在A点，有FAmgm，解得FA7 mg
23、，所以在A、B两点轨道对车的压力大小相差6mg.6答案：(1) rad/s(2)3 rad/s(3)0.28 m解析：(1)A、B角速度相同，由Ffm2r，可知，B先达到临界状态，故当满足Ffmmr时，细线上开始出现张力，解得1 rad/s.(2)当继续增大，A受力也达到最大静摩擦力时，A开始滑动，则FfmFT，FfmFTm2r，得3 rad/s.(3)细线断开后，B沿水平切线方向飞出做平抛运动，竖直方向有hgt2，得t 0.5 s.平抛运动的初速度vBr0.6 m/s可得B的水平射程xBvBt0.3 m细线断开后，A相对于转台静止，t时间转过角度t1.5 rad，约为90，故A、B间水平距离lx0.28 m.