云南省2022年中考数学总复习第三章函数第四节二次函数的基本性质同步训练.docx

1、第四节二次函数的基本性质姓名：_班级：_限时：_分钟1(2022曲靖一模)若抛物线y2(xm)263m的顶点在第四象限，则m的值可以是_(写一个即可)2(2022曲靖罗平一模)已知抛物线yax2xc与x轴交点的横坐标为1，则ac_3(2022孝感)如图，抛物线yax2与直线ybxc的两个交点坐标分别为A(2，4)，B(1，1)，则方程ax2bxc的解是_4(2022山西)用配方法将二次函数yx28x9化为ya(xh)2k的形式为( )Ay(x4)27 By(x4)225Cy(x4)27 Dy(x4)2255(2022陕西)对于抛物线yax2(2a1)xa3，当x1时，y0，则这条抛物线的顶点一

2、定在( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限6(2022黄冈)当axa1时，函数yx22x1的最小值为1，则a的值为( )A1 B2C0或2 D1或27(2022绍兴)若抛物线yx2axb与x轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线已知某定弦抛物线的对称轴为直线x1，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点( )A(3，6) B(3，0)C(3，5) D(3，1)8(2022泰安)二次函数yax2bxc的图象如图所示，则反比例函数y与一次函数yaxb在同一坐标系内的大致图象是( )9(2022河北)对于题目“一段抛物线L：yx(x3)c(0x3)与直线l

3、：yx2有唯一公共点，若c为整数，确定所有c的值，”甲的结果是c1，乙的结果是c3或4，则( )A甲的结果正确B乙的结果正确C甲、乙的结果合在一起才正确D甲、乙的结果合在一起也不正确10(2022安顺)已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图，分析下列四个结论：abc0；b24ac0；3ac0；(ac)2b2.其中正确的结论有( )A1个 B2个C3个 D4个11(2022潍坊)已知二次函数y(xh)2(h为常数)，当自变量x的值满足2x5时，与其对应的函数值y的最大值为1，则h的值为( )A3或6 B1或6C1或3 D4或612(2022天津)已知抛物线yax2bxc(a，b，c为常数，

4、a0)经过点(1，0)，(0，3)，其对称轴在y轴右侧，有下列结论：抛物线经过点(1，0)；方程ax2bxc2有两个不相等的实数根；3ab3.其中，正确结论的个数为( )A0 B1 C2 D313(2022杭州)四位同学在研究函数yx2bxc(b，c是常数)时，甲发现当x1时，函数有最小值；乙发现1是方程x2bxc0的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当x2时，y4.已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是( )A甲 B乙 C丙 D丁14(2022曲靖罗平一模)如图，二次函数yax2bxc(a0)的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OAOC.则下列结论：abc0；0

5、；acb10；OAOB.其中正确的结论是( )A4 B3 C2 D115(2022南京)已知二次函数y2(x1)(xm3)(m为常数)(1)求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴总有公共点；(2)当m取什么值时，该函数的图象与y轴的交点在x轴的上方？16(2022宁波)已知抛物线yx2bxc经过点(1，0)，(0，)(1)求该抛物线的函数表达式；(2)将抛物线yx2bxc平移，使其顶点恰好落在原点，请写出一种平移的方法及平移后的函数表达式1(2022苏州)如图，已知抛物线yx24与x轴交于点A，B(点A位于点B的左侧)，C为顶点，直线yxm经过点A，与y轴交于点D.(1)求线段AD的长度；(2

6、)平移该抛物线得到一条新抛物线，设新抛物线的顶点为C，若新抛物线经过点D，并且新抛物线的顶点和原抛物线的顶点的连线CC平行于直线AD，求新抛物线对应的函数表达式2(2022杭州)设二次函数yax2bx(ab)(a，b是常数，a0)(1)判断该二次函数图象与x轴的交点的个数，说明理由；(2)若该二次函数图象经过A(1，4)，B(0，1)，C(1，1)三个点中的其中两个点，求该二次函数的表达式；(3)若ab0，点P(2，m)(m0)在该二次函数图象上，求证：a0.参考答案【基础训练】13(答案不唯一)2.13.x12，x214B5.C6.D7.B8.C9.D10.B11.B12.C13B14.B1

7、5(1)证明：当y0，根据方程2(x1)(xm3)0.解得x11，x2m3.当m31，即m2时，方程有两个相等的实数根；当m31，即m2时，方程有两个不相等的实数根不论m为何值，该函数的图象与x轴总有公共点(2)解： 当x0时，y2(x1)(xm3)2m6，该函数的图象与y轴交点的纵坐标是2m6.当2m60，即m3时，该函数的图象与y轴的交点在x轴的上方16解：(1)把(1，0)，(0，)代入抛物线的表达式，得解得则抛物线的表达式为yx2x；(2)抛物线的表达式为yx2x(x1)22，将抛物线先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，其顶点恰好落在原点平移后的函数表达式变为yx2.【拔高训练】1

8、解：(1)由x240得，x12，x22.点A位于点B的左侧，A(2，0)直线yxm经过点A，2m0，解得m2，点D的坐标为(0，2)，AD2；(2)设新抛物线对应的函数表达式为yx2bx2，yx2bx2(x)22，则点C的坐标为(，2)CC平行于直线AD，且经过C(0，4)，直线CC的解析式为yx4，24，解得b14，b26，新抛物线对应的函数表达式为yx24x2或yx26x2.2(1)解： 由题意得b24a(ab)b24ab4a2(2ab)20，该二次函数图象与x轴的交点的个数有两个或一个(2)解： 当x1时，yab(ab)0，抛物线不经过点C，把点A(1，4)，B(0，1)分别代入，得解得该二次函数的表达式为y3x22x1.(3)证明：当x2时，m4a2b(ab)3ab0.ab0，ab0，得2a0，a0.8