云南省2022年中考数学总复习第七章图形的变化第四节图形的相似同步训练.docx

1、第四节图形的相似姓名：_班级：_限时：_分钟1(2022邵阳)如图所示，点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连接AE，交CD于点F，连接BF.写出图中任意一对相似三角形：_.2(2022嘉兴)如图，直线l1l2l3，直线AC交l1，l2，l3于点A、B、C；直线DF交l1，l2，l3于点D、E、F，已知，则_3(2022吉林)如图是测量河宽的示意图，AE与BC相交于点D，BC90，测得BD120 m，DC60 m，EC50 m，求得河宽AB_m.4(2022南充)如图，在ABC中，DEBC，BF平分ABC，交DE的延长线于点F，若AD1，BD2，BC4，则EF_5(2022上海)如图

2、，已知正方形DEFG的顶点D、E在ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上，如果BC4，ABC的面积是6，那么这个正方形的边长是_6(2022柳州)如图，在RtABC中，BCA90，DCA30，AC，AD，则BC的长为_7(2022临安)如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与ABC相似的是( )8(2022广东)在ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，则ADE与ABC的面积比为( )A. B. C. D.9(2022河北)若ABC的每条边长增加各自的10%得ABC，则B的度数与其对应角B的度数相比( )A增加了10% B减少了10%C增加了(110%) D没

3、有改变10(2022长春)孙子算经是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸(提示：1丈10尺，1尺10寸)，则竹竿的长为( )A五丈 B四丈五尺C一丈 D五尺11(2022荆门)如图，四边形ABCD为平行四边形，E、F为CD边的两个三等分点，连接AF、BE交于点G，则SEFGSABG( )A. 13 B. 31 C. 19 D. 9112(2022合肥模拟)如图，在RtABC中，CD是斜边AB上

4、的高，则下列结论正确的是( )ABDAD BBC2ABCDCAD2BDAB DCD2ADBD13(2022哈尔滨)如图，ABC中，点D在BC边上，连接AD，点G在线段AD上，GEBD，且交AB于点E，GFAC，且交CD于点F，则下列结论一定正确的是( )A. B. C. D. 14(2022枣庄)如图，在RtABC中，ACB90，CDAB，垂足为D，AF平分CAB，交CD于点E，交CB于点F.若AC3，AB5，则CE的长为( )A. B. C. D.15(2022原创)如图，将一张直角三角形纸片BEC的斜边放在矩形ABCD的BC边上，恰好完全重合，BE、CE分别交AD于点F、G，BC6，AFF

5、GGD321，则AB的长为( )A1 B. C. D216(2022江西)如图，在ABC中，AB8，BC4，CA6，CDAB，BD是ABC的平分线，BD交AC于点E.求AE的长17(2022杭州)如图，在ABC中，ABAC，AD为BC边上的中线，DEAB于点E.(1)求证：BDECAD；(2)若AB13，BC10，求线段DE的长18如图，已知四边形ABCD中，ADBC，ABCD，点E在对角线AC上，且满足ADEBAC.(1)求证：CDAEDEBC；(2)以点A为圆心，AB长为半径画弧交边BC于点F，连结AF.求证：AF2CECA.19(2022济宁)如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是边A

6、D、BC的中点，连接DF，过点E作EHDF，垂足为H，EH的延长线交DC于点G.(1)猜想DG与CF的数量关系，并证明你的结论；(2)过点H作MNCD，分别交AD、BC于点M、N.若正方形ABCD的边长为10，点P是MN上一点，求PDC周长的最小值1(2022云南二模)如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点F，ACAB于点A，点E在边CD上，且满足DFDBDEDC，FEFB，BD平分ABE，若AB6，CF9，则OE的长为_2(2022莱芜)如图，在矩形ABCD中，ADC的平分线与AB交于E，点F在DE的延长线上，BFE90，连接AF、CF，CF与AB交于G.有以下结论：AEBC；AF

7、CF；BF2FGFC；EGAEBGAB；其中正确的个数是( )A1 B2 C3 D4参考答案【基础训练】1ADFECF或EBAECF或ADFEBA(任意写一对即可)2.23.1004.5.6.2或57B8.C9.D10.B11.C12.D13.D14.A15.C16解：BD为ABC的平分线，ABDCBD，又ABCD，DABD，DCBD，BCCD，BC4，CD4，ABCD，ABECDE，AE2CE，ACAECE6，AE4.17解：(1)证明： ABAC，BC，又AD为BC边上的中线，ADBC，DEAB，BEDADC90，BDECAD.(2)解： BC10，AD为BC边上的中线，BDCD5，AC1

8、3，由勾股定理可得AD12，由(1)BDECAD可知：，即，故DE.18证明：(1)ADBC，DAEACB，ADEBAC，ADECAB，ABAEDEBC，ABCD，CDAEDEBC；(2)ADBC，ABCD，ADCDAB，ADEBAC，ADCADECDE，DABBACCAD，CDECAD，又DCEACD，CDECAD，CD2CECA，由题意，得ABAF，ABCD，AFCD，AF2CECA.19解：(1)CF2DG.证明：四边形ABCD是正方形，ADBCCD，ADBC，ADC90.E、F分别是边AD、BC的中点，DEAD，CFBC.DECFCD.ADC90，EHDF，CDFEDF90，DEGEDF90.CDFDEG.在RtFCD中，tanCDF.在RtDEG中，tanDEG.CF2DG.(2)如解图所示在NB上取NQNC，连接DQ交MN于点P.MNCD，CDBC，MNBC.又NQNC，PCPQ.PDPCPDPQDQ.由“两点之间，线段最短”知，此时PDPC最短又CD10，此时PDC的周长PDPCCDDQ10最短MNCD，MHDCDF.tanMHDtanCDF.MH2MD.设MDt，则MH2t.同理ME2MH4t.DE5t.CD2DE10t10.t1.CQ2DM2.在RtCDQ中，由勾股定理得DQ2.PDC周长的最小值为210.【拔高训练】122C9